湖南省八年级下学期期中数学试卷F卷

第 1 页 共 14 页 湖南省八年级下学期期中数学试卷湖南省八年级下学期期中数学试卷 F F 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列代数式中 是分式的是 A B C D 2 2 分 下列从左到右的变形是因式分解的是 A 6a2b2 3ab 2ab B 8x2 8x 2 2 2x 1 2 C 2x2 8x 1 2x x 4 1 D a2 1 a a 3 2 分 下列四个图形 其中是轴对称图形 且对称轴的条数为 2 的图形的个数是 A 4 B 3 C 2 第 2 页 共 14 页 D 1 4 2 分 若不等式组 无解 则不等式组 的解集是 A 2 b x 2 a B b 2 x a 2 C 2 a x 2 b D 无解 5 2 分 在数轴上表示不等式 x 1 0 的解集 正确的是 A B C D 6 2 分 化简的结果是 A B C D 7 2 分 下列多项式中 不能用公式法分解因式的是 A 1 x2y2 B x2 x 第 3 页 共 14 页 C x2 y2 D 4x2y2 4xy 1 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 A 30 BC 2 以直角边 AC 为直径作 O 交 AB 于点 D 则图中阴影部分的面积是 A B C D 9 2 分 若将 a b 均为正数 中的字母 a b 的值分别扩大原来的 3 倍 则 分式的值 A 扩大为原来的 3 倍 B 缩小为原来的 C 不变 D 缩小为原来的 10 2 分 若分式 的值为 0 则 x 的值为 A 0 第 4 页 共 14 页 B 1 C 1 D 11 2 分 如果不等式 a 3 x a 3 的解集是 x 1 那么 a 的取值范围是 A a 3 B a 3 C a 0 D a 0 12 2 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 DC AB DAB 90 AC BC AC BC ABC 的平分线分别交 AD AC 于点 E F 则 的值是 A B C 1 D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 分解因式 ab2 4ab 4a 第 5 页 共 14 页 14 1 分 如果 那么 15 1 分 如图 在 ABC 中 B 30 C B AB 2 cm 点 P 从点 B 开始 以 1cm s 的速度向点 C 移动 当 ABP 要以 AB 为腰的等腰三角形时 则运动的时间为 16 1 分 如图所示 正方形 ABCD 的边长为 6 ABE 是等边三角形 点 E 在正方 形 ABCD 内 在对角线 AC 上有一点 P 使 PD PE 的和最小 则这个最小值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6464 分分 17 10 分 解方程与方程组 1 解方程 x2 6x 6 0 2 解不等式组 18 10 分 因式分解 1 2a3 12a2 18a 2 x2 1 2 4x2 19 5 分 先化简 1 再从 m 2 中选一个合适的整数代入求 值 20 5 分 计算 第 6 页 共 14 页 21 12 分 某公司装修需用 A 型板材 240 块 B 型板材 180 块 A 型板材规格是 60cm 30cm B 型板材规格是 40cm 30cm 现只能购得规格是 150cm 30cm 的标准板 材 一张标准板材尽可能多地裁出 A 型 B 型板材 共有下列三种裁法 如图是裁法一 的裁剪示意图 裁法一裁法二裁法三 A 型板材块数 120 B 型板材块数 2mn 1 上表中 m n 2 若裁完剩余的部分可以拼接成 A 型或 B 型板材使用 则至少需要几张标准板材 3 若裁完剩余的部分不能拼接成 A 型或 B 型板材使用 已知用 170 张标准板材 可 以完成装修任务 请通过计算写出两种剪裁方案 要求 其中一种方案三种剪裁方法都 使用 另一种方案只用到两种剪裁方法 每种方案需写出使用各种裁剪方法裁剪标准板 的张数 22 14 分 写出下列命题的已知 求证 并完成证明过程 1 命题 如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简称 等角对等边 第 7 页 共 14 页 已知 如图 求证 2 命题 如果一个三角形的两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简称 等角对等边 已知 如图 求证 3 证明命题 4 证明命题 23 8 分 定义 长宽比为 1 n 为正整数 的矩形称为矩形 下面 我们通过折叠的方式折出一个矩形 如图 所示 操作 1 将正方形 ABCD 沿过点 B 的直线折叠 使折叠后的点 C 落在对角线 BD 上的点 G 处 折痕为 BH 操作 2 将 AD 沿过点 G 的直线折叠 使点 A 点 D 分别落在边 AB CD 上 折痕为 EF 第 8 页 共 14 页 则四边形 BCEF 为矩形 证明 设正方形 ABCD 的边长为 1 则 BD 由折叠性质可知 BG BC 1 AFE BFE 90 则四边形 BCEF 为矩形 A BFE EF AD 即 BF BC BF 1 1 四边形 BCEF 为矩形 阅读以上内容 回答下列问题 1 在图 中 所有与 CH 相等的线段是 tan HBC 的值是 2 已知四边形 BCEF 为矩形 模仿上述操作 得到四边形 BCMN 如图 求证 四边形 BCMN 是矩形 3 将图 中的矩形 BCMN 沿用 2 中的方式操作 3 次后 得到一个 矩形 则 n 的值是 第 9 页 共 14 页 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共