北师大版数学五年级下册 数学好玩 包装的学问

北师大版数学北师大版数学 五年级下册五年级下册 教学设计教学设计 设计说明 设计说明 本节课解决的是包装问题 由浅入深 层层递进 综合应用 拓展延伸 突出实践 引导探究是本节课活动设计体现层次性的主 要表现 把一个盒子的独立包装问题作为学习的起点 以此来唤起 学生对长方体表面积知识的回忆 通过操作活动让学生理解包装这 个盒子 接口处不计 所用的包装纸 就是求这个盒子的表面积 两 个相同盒子组合包装的节约用纸问题是本节课的教学重点 教学设 计把这个教学环节的学生活动分为两个层次 先让学生根据经验猜 想判断 再让学生通过计算验证 使学生理解优选节约包装方案的 道理 四盒相同的磁带组合包装的节约用纸问题是对本节课学习内 容的综合应用 也是在通过猜想 验证得出结论的基础上 让学生 自主尝试应用最优节约包装的方法 完成四盒相同的磁带组合包装 的节约用纸方案 检验学生对这部分知识的理解和掌握情况 教学内容 教学内容 数学好玩数学好玩 包装的学问包装的学问 教学目标 教学目标 1 利用表面积等有关知识 探究多个相同的长方体重叠后使其表 面积最小的最优策略 2 发展学生动手操作能力和空间想象能力 培养学生积极思考 探究规律的能力 能用不同的方法解决简单的实际问题 3 体验解决问题策略的多样性 发展优化思想 教学重点 教学重点 利用表面积等有关知识 探究多个相同的长方体重叠最 节省包装纸的包装方法 教学难点 教学难点 理解最节省包装纸的道理 探究最优的包装策略 教学准备 教学准备 PPT 课件 4 个相同的长方体 练习本等 教学过程 教学过程 1 创设情境 引入新课 1 课件出示 一个长方体 引导学生观察 1 长方体有什么特点 2 如何计算长方体的表面积 2 引入新课 包装的学问 1 回顾长方体的特点及长方体表面积的计算方法 2 思考 交流 体会到包装时要注意节约包装纸 便于携带 等 3 明确本节课所要学习的内容 一个长 25 厘米 宽 15 厘米 高 5 厘米的长方体礼品盒 要用彩带捆扎起来 如图所示 蝴蝶结长 40 厘米 捆扎这个礼品盒 至少要用彩带多少米 二 合作探究 得出结论 1 组织学生交流 使其明确求糖果盒的包装面积就是求长方体的 表面积 1 出示一个糖果盒 请学生计算包装这个糖果盒至少要准备多大 的包装纸 接口处不计 2 给出数据 引导学生进行计算 2 引导学生探究把 2 盒这样的糖果盒装成一包 接口处不计 会有 几种不同的包装方案 1 组织学生摆一摆 利用手中的学具摆一摆 看有哪几种不同的 包装方案 2 说一说 引导学生汇报包装方案 指名汇报 3 引导学生猜一猜 在这三种包装方案中 哪种包装方案最节约 包装纸 4 算一算 引导学生自选一种包装方案并算出表面积 然后比较 哪种包装方案最节约包装纸 5 想一想 引导学生总结出哪种方案最节约包装纸 重点强调 重叠的面越大 表面积越小 越节约包装纸 3 1 同桌合作 全班交流 缺少数据 无法计算 明确要求至少 需要多少包装纸 就是求长方体的表面积 2 列出算式并用计算器计算 4 小组内讨论 交流 探究不同的包装方案 1 动手摆一摆 然后在小组内交流不同的摆法 2 上台展示包装方案 3 小组内讨论 交流 猜测 第一种包装方案最节约包装纸 4 计算并比较 得出第一种包装方案最节约包装纸 5 小组内讨论 交流 明确 这三种包装方案所需包装纸的面积 都是从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面 所以减去的面 越大 越节约包装纸 也就是说重叠的面越大 表面积越小 越节 约包装纸 3 再次尝试 完善规律 组织学生探究包装 4 盒磁带最节约包装纸的方案 1 启发学生思考一共有多少种不同的包装方案 2 课件出示 引导学生猜想并计算验证哪种包装方案最节约包装 纸 3 引导学生总结如何包装才能最节约包装纸 1 同桌交流讨论包装方案 有 6 种 2 计算后得出 方案 减少的面积为 38440 mm2 方案 减 少的面积为 74080 mm2 方案 减少的面积为 77920 mm2 方 案 减少的面积为 73120 mm2 方案 减少的面积为 49360 mm2 方案 减少的面积为 46800 mm2 结论 方案 减少的面 积最大 最节约包装纸 3 独立思考后 全班交流 进一步体会重叠面积与包装面积之 间的关系 最大的面重叠可以使表面