《三角形的面积》

课题 课题 三角形的面积 科目 科目 数学 教学对象 教学对象 五年级上学期 课时 课时 提供者 提供者 单位 单位 一 教学内容分析一 教学内容分析 三角形的面积是本单元教学内容的第二课时 是在学生掌握了三角形的特征以及长方 形 正方形 平行四边形面积计算的基础上学习的 是进一步学习梯形面积和组合图形面 积的基础 教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问 题 接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路 把三角形也转化成学 过的图形 通过学生动手操作和探索 推导出三角形面积计算公式 最后用字母表示出面 积计算公式 这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的 另一 方面有助于发展学生的空间观念 二 教学目标二 教学目标 1 引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式 理解长方形 平行四边形和三角 形之间的内在联系 2 通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题 3 理解三角形的面积与形状无关 与底和高有关 会运用面积公式求三角形面积 4 引导学生积极探索解决问题的策略 发展动手操作 观察 分析 推理 概括等多 种能力 并培养学生的创新意识 三 学习者特征分析三 学习者特征分析 学生在以前的学习中 初步认识了各种平面图形的特征 掌握了长方形 正方形 平 行四边形的面积计算 学生学习时并不陌生 在前面的图形教学中 学生学会了运用折 剪 拼 量 算等方法探究有关图形的知识 在学习方法上也有一定的基础 教学时从学 生的现实生活与日常经验出发 设置贴近生活现实的情境 通过多姿多彩的图形 把学习 过程变成有趣的 充满想象和富有推理的活动 四 教学策略选择与设计四 教学策略选择与设计 演示讲解 指导实践 小组合作 动手操作 五 教学重点及难点五 教学重点及难点 教学重点 理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点 理解三角形面积的推导过程 六 教学过程 六 教学过程 教师活动教师活动 学生活动学生活动 设计意图设计意图 同学们 我们每天都佩戴着鲜 艳的红领巾 高高兴兴地来到学校 学习新的知识 那你知道做一条红 领巾需要多少布料呢 我们佩戴的 红领巾是什么形状的 怎样计算三 角形的面积呢 这节课我们就一起 来研究三角形的计算方法 学生回答 通过情境的创设 给学生提供现实的问 题情境 使学生产生 解决问题的欲望 积 极主动地参与到学习 活动之中 回忆一下 平行四边形面积计学生回答公式 抓住新旧知识的 算公式是什么 是怎么推导的 我们是先把平行四边形转化成 长方形 运用学过的长方形面积的 计算公式 找到平行四边形与长方 形之间的联系 推导出了平行四边 形面积的计算公式 今天这节课 我们继续用转化的数学思想来探索 三角形的面积怎样计算 生长点进行复习 检 验学生对已有知识的 掌握情况和转化思想 的理解情况 建立起 新旧知识的联系 为 学习新知做好铺垫 那怎样把三角形转化成我们所 学过的图形呢 同学们都拼好了 谁来说说你 是怎样拼的 说的真好 刚才同学们把两个 形状完全一样的三角形通过拼组 转化成了平行四边形 也就把三角 形面积的计算和我们刚学过的平行 四过形面积计算联系起来了 下面 我们再次合作 根据你们转化的图 形 找到它们之间的联系 推导出 三角形面积的计算公式 同学们拿出学具袋里的各种 三角形 两人一组想一想 拼一 拼 学生汇报并且交流拼法 明 确用两个完全一样的三角形能拼 成一个平行四边形 放手让学生自己 通过前面的拼摆操作 探索三角形与拼成的 长方形 平行四边形 或正方形之间的内在 联系 能够使学生更 好地理解三角形面积 公式的推导过程 引导学生推导出公式 利用三角形面积公式 我们可 以方便地解决一些实际问题了 老 师这里有一条红领巾 求它的面积 你需要知道什么条件 你能估测一 下这条底边有多长吗 100 厘米 出示课件 它的高是 33 厘米 你能计算出它的面积吗 三角形的面积 底 高 2 s ah 2 在练习本上算一算 在解决实际问题 中巩固新知 培养学 生学数学 用数学的 思想 感受数学的价 值 我们经常见到类似的标志的标 志牌 课件出示 你知道这个标 志牌的面积吗 谁口算一下 学生计算 通过解决实际生 活 提升学生思考能 力 培养学生认真观 察的能力 我们学校的上下两个路口在放 学时经常交通混乱 为了改变这种 状况 交警队准备用铁皮制作四块 这样警示牌 你能算出需要多少铁 皮吗 课件 学生试算 这道练习的设计 既巩固了数学知识又 自然地渗透了安全教 育 七 教学评价设计七 教学评价设计 纵观本节课教学 教师在设计教学环节时注意了学生已有知识基础和经验背景 按照 学生的认知规律组织教学 先复习了平行四边形面积的推导过程 然后让学生探究三角形 面积的计算方法 教师根据学生已有的知识以旧引新 衔接自如 自主探究 合作交流 亲身实践 是 数学课程标准 大力倡导的学习方式 这种 学习方式使学生真正成了学习的主人 本节课教师在设计时改变了教师讲知识 学生用知 识的教学摸式 把学习的主动权给了学生 使学生的主体地位落实 使学生学得积极主动 让学生通过动手实践 自主探究 推导出三角形面积计算方法 这是本节课的一个亮点 教学难点分散解决 让学生学得轻松 新课伊始 教师就设计了让学生在做实验中体 会两个 完全一样 的三角形才能拼成一个平行四边形 为三角形面积公式的推导做了极 好的铺垫 课中学生通过观察 分析对比 讨论等方法推导出了三角形的面积公式 课的 结尾部分设计了一组有坡度的练习 这就使三角形的面积公式得以充分地运用 并在运用 中体现公式的应用价值 从而呈现了数学知识的形成与应用过程 充分体现了 动手做数学的 的理念是这节课的又一亮点 本节课处处都充满了 做 建构主义认为小学生学习应该是一个主动建构知识的过程 小学生的数学知识不应该完 全被动地吸收课本知识 而应让他们在丰富生动的思维活动中 做数学 本节课通过学 生动手操作 实践 探索两个环节 时时处处体现了学生在 做数学 使学生在一个轻 松和谐民主的氛围中探索出了三角形面积的计算公式 获得了成功的喜悦 增加学好数学 的自信 不仅培养了学生的动手操作能力 还培养了学生解决问题多样化的意识 八 板书设计八 板书设计 三角形的面积 三角形的面积 底 高 2 s ah 2 九 教学反思九 教学反思 可以从如下角度进行反思 不少于 200 字 三角形的面积 这节课 我是按提出问题 寻找思路 实验探究的步骤 以小组合 作交流学习为主的形式进行教学 学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程 所以 我以学生在推导中获得的经验为基础 放手让学生自主探究 下面就本节课谈谈我的想法 与做法 一 本节课的导入 我开始设计的是 校园内有一个三角形的花坛要种花 得根据花 坛的面积来买种 你能帮助计算出花坛的面积吗 试讲时 同学们根本不感兴趣 而三角 形花坛现实生活也很少 而红领巾是同学们非常熟悉的事物 关于它的面积是多少 大家 一定很想知道 我本着生活中产生数学 又作用于数学的理念 所以我以求一条红领巾的 面积是多少来导入新课 这样会比较自然 二 为了落实学目标 让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形 我预设了两种情况 一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平 行四边形 一种是学生直接归纳出两个完全一样 三角形可以拼成一个平行四边形 结合 这两种情况 我采取了不同的教学方法 如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角 形问学生 这两个三角形能拼成一个平行四边形吗 学生回答不能 我进一步追问 为什 么 这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形 突破了重难点 为下面的学习奠定了基础 在推导三角形面积公式的过程中 在试讲时发现学生对三角形 的底 高与平行四边形的底 高之间的关系理解不透 因此教学时 我把这个内容作为教 学的难点 我力争运用准确 简炼的语言去引导学生发现 表达 同桌互相说 使学生对 于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来 在练习的设计上主 要明确三角形的底与高必须相对应 三角形的面积与底和高有关 三 本节课我不但注重数学知识的学习 还关注数学思想方法的渗透 转化 是数 学学习和研究的一种重要思想 在平行四边形面积的推导中我已经渗透了 在本节课自始 至终从引入到探究 直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透 在总结时还向学生介绍了