比和比例(提高训练)

比和比例 比和比例 1 1 基础知识 1 比和比例 又叫做两个数的比 a b a b 5 6 1 求各比的比值 3 7 9 21 5 6 12 9 4 3 10 12 以上各比的比值有何特点 你能用线把他们连上么 表示两个比相等的式子叫做比例 a b c d ad 叫做外项 bc 叫做内项 2 你能不能把上面的 6 个比写成三组比例式么 比例的基基本性质 内项之积等于外项之积 dcba d c b a cbda cbda 练习 练习 0 75 化成最简整数比是 3 2 0 6 3 15 成 甲数 乙数 60 甲 乙 4 3 某班男生人数是女生人数的 男生人数与全班人数的比是 5 4 女生人数与全班人数的比是 把 30 克盐溶解到 150 克水中 盐和盐水的比是 在 8 15 中 如果前项加上 4 要使比值不变 后项要加上 某班男生人数的和女生人数的相等 这个班男 女生人数的比是 3 2 4 3 始终保持积极向上的精神状态 就会创造出惊人的成绩 一个比例式 两个外项的和是 37 差是 13 比值是 这个比例式可 6 5 以是 2 单比和连比 两个数的比叫做单比 比如 a b 两个以上数的比叫做连比 如 a b c 练习 练习 已知 甲 乙 5 6 乙 丙 4 3 求甲 乙 丙 甲 乙两人钱数的比是 2 3 乙 丙两人钱数的比是 4 5 甲 乙 丙三人钱数的比是 3 按比例分配 按比例分配是把一个数量按一定的比例进行分配 练习 练习 一个等腰三角形 顶角和底角的度数比是 2 1 求这个三角形三个内 角各是多少度 这个三角形是什么三角形 建筑用混凝土是由水泥 沙 石子按 5 4 3 搅拌而成 某公司建筑住 宅楼需混凝土 2400 吨 需水泥 沙 石子各多少吨 一个长方体的棱长总和是 360 厘米 长 宽 高的比是 2 3 4 求长 方体的体积是多少平方厘米 比和比例 比和比例 2 2 1 六年级三个班共有 150 人 一班人数 二班人数和三班的人数比是 6 5 4 这三个班各有多少人 2 有一块合金 含铜和锌两种金属 铜和锌的重量比是 3 5 现在加入锌 8 克 这块新合金重量是 40 克 求新合金中锌有多少克 3 光明小学将五年级的 140 名学生分成三个小组进行植树活动 已知第一 组和第二组人数的比是 2 3 第二组和第三组人数的比是 4 5 这三个小组 各是多少人 4 某车间有 118 人 分成了三个生产作业组 已知第一组和第二组人数的 比是 3 4 第二组和第三组人数的比是 5 6 这三个生产组各有多少人 始终保持积极向上的精神状态 就会创造出惊人的成绩 5 把一批书按 4 5 6 的比例分给甲 乙 丙三个班 已知甲班比丙班少 分到 24 本 三个班各分到多少本书 6 加工一个零件 甲 乙 丙所需的时间比是 4 5 6 现在有 740 个零件 要加工 如果规定用同样的时间完成任务 甲 乙 丙各应加工多少个 7 甲数是乙数的 乙数是丙数的 甲 乙 丙三个数的比是多少 4 3 5 2 8 达慧培训学校某校区四 五 六年级一共有 615 人 已知六年级学生的 等于五年级学生的 等于四年级学生的 问这个分校三个年级各有 2 1 5 2 7 3 多少人 9 甲 乙 丙三人共有钱 54 元 甲用了自己钱数的 乙用了自己钱数 3 5 的 丙用了自己钱数的 各买了一支钱数相同的钢笔 那么他们三人 3 4 2 3 原来各有多少元 10 某小学男 女生人数的比是 16 13 后来有几位女生转到这一学校 这时男 女生人数的比是 6 5 全体学生共有 880 人 转来几名女生 比和比例 比和比例 3 3 智力冲刺 智叟分羊 有一位老人 在临终前留下遗嘱 把自己家的 17 只羊分给他的三个儿 子 为了怕引起争议 遗嘱明确的写出了分羊的方法 大儿子聪明能干 分得总数的二分之一 二儿子年轻有为 分得总数的三分之一 三儿子刚 刚成年 分得总数的九分之一 可是这样一来 给三个儿子出了一个大难 题 17 只羊分给大儿子二分之一没办法分 聪明的你能帮助他们么 方法一 借还巧解 方法二 按比例分配 基础知识 1 正比例与反比例 某修路队修路情况统计如下表 观察后讨论 表中两种数值成什么比 例 修的天数1234 修的米数100200300400 每天修的米数100200300400 所用的天数241286 始终保持积极向上的精神状态 就会创造出惊人的成绩 总结 如果两个量的商一定 那么这两个量成 比例 如果两个量的积一定 那么这两个量成 比例 练习 练习 1 判断下面每题中的两种量是成正比例 还是成反比例 还是不成比例 1 苹果的单价一定 购买苹果的数量和总价 2 李叔叔从家到工厂 骑自行车的速度和所需的时间 3 三角形的面积一定 三角形的底和高 4 方砖的面积一定 铺地面积和所需的块数 5 订阅 中国少年报 的份数和钱数 6 圆的面积和它的半径 7 圆的半径和它的周长 8 同时同地竿高和它的影长 比和比例 比和比例 4 4 1 甲 乙两种钢笔共 90 枝 甲种笔每枝 5 元 乙种笔每枝 4 元 两种笔 的总钱数相等 甲 乙两种笔各多少枝 2 小明和小强放学回家 小明走的路程比小强多 而小强走的时间比小 5 1 明少 求小明和小强两人速度比是多少 如果小明的速度是 60 千米 小 11 1 时 小强的速度是多少 3 甲 乙 丙三人进行 100 米赛跑比赛 假设他们的速度保持不变 甲 到终点 乙还差 10 米 丙离终点还有 25 米 问乙到终点时丙还差几米 4 甲 乙两个人原来的钱数比是 3 4 后来甲给乙 50 元 这时甲 乙两 人钱数比是 1 2 甲 乙原来各有多少元 始终保持积极向上的精神状态 就会创造出惊人的成绩 5 甲 乙两个车间人数比是 3 4 如果甲车间增加 20 人 乙车间增加 40 人 则两个车间人数比是 2 3 原来两个车间各有多少人 6 A B 两种商品的价格比是 7 3 如果它们的价格分别上涨 70 元后 价 格比是 7 4 这两种商品原来各是多少元 7 师傅加工一批零件需要 10 小时 徒弟加工这批零件需要 15 小时 师徒 一起做 当师傅加工 30 个零件时 徒弟加工了多少个零件 8 货车速度和客车速度比为 3 4 两车从甲 乙两站同时出发 相向而行 在离中点 8 千米处相遇 甲 乙两地相距多少千米 9 一架飞机所带的燃料最多可用 6 小时 飞机去时顺风 时速为 1500 千 米 回来时逆风 时速为 1200 千米 这架飞机最多飞出多少千米就需往回 飞 10 甲 乙两车分别从 A B 两地出发 相向而行 出发时甲 乙两车的 速度比是 5 4 相遇后甲的速度减少 乙的速度增加 当甲到20 20 B 地时 乙离 A 地还有 10 千米 A B 两地相距多少千米 比和比例 比和比例 5 5 比例应用 黄金图腾 有一个神秘古老的国度 他们非常崇敬雄鹰 于是他们在纯金的图腾 顶端用黄金做了一只翱翔的雄鹰 放在了国家的中心 几千年以后 人们 十分好奇这个黄金图腾到底有多高 于是想要计算 可是计算中遇到了难 题 因为旗杆非常的高 测量非常不方便 那么你有什么好方法么 其实测量方法在很早以前就有人想出来了 有一位古代数学家 找了 一根竹竿 选择了阳光明媚的一天进行测量 将竹竿直立的放在黄金图腾 的旁边 观察并测量竹竿影子的长度 有测量了竹竿的长度 于此同时 测量了黄金图腾的影子长度 这样便能计算出来黄金图腾的高度 你知道 是怎么算出来的么 总结 竹竿高 竹竿影长 图腾高 图腾影长 基础知识 现在的科技非常发达 大多数手机都有照相功能 照片中的图像与实 际中的大小是成一定的比例的 这个比例就是这张照片的比例尺 图上距图上距 离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺 离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺 大变小是缩小比例尺缩小比例尺 如所有的地图 比例尺的前项都是 1 小变大是放大比例尺放大比例尺 如个电子芯片的图纸 比例尺的后项是 1 练习 练习 始终保持积极向上的精神状态 就会创造出惊人的成绩 在比例尺是 1 的地图上 量得成都到北京的距离是 3 6 厘米 那么在 实际中 成都到北京的距离是多少千米 有一种精密零件长 5 毫米 画在设计图上是 4 厘米 求设计图的比例 尺 在一幅 1 的地图上 测量出一个湖的面积是 4 5 平方厘米 那么这个 湖的实际面积是多少平方公里 根据 1 1000 的比例尺量得一块长方形区域的长是 24 厘米 宽是 18 厘 米 这块长方形区域的实际周长是多少米 实际面积是多少平方米 把线段比例尺改写成数字 比例尺是 一个操场的长是 200 米 宽是 100 米 在比例尺是的平面图上 5000 1 长和宽各应画多少厘米 比和比例综合训练比和比例综合训练 一 填空 1 两地相距 80 千米 画在比例尺是 1 的地图上 应画 厘米 2 甲数比乙数多 甲数与乙数的比是 3 2 3 一杯糖水 糖与水的比是 1 4 喝去杯糖水后 又用水加满 这时 2 1 杯中糖与水的比是 4 甲 乙 丙三个数的平均数是 15 甲 乙 丙三个数的比是 2 3 4 甲数是 5 从 A 地到 B 地 甲用 12 分钟 乙用 8 分钟 甲 乙的速度比是 6 学校购到一批书 按 2 3 5 借给四 五 六三个年级 四年级借到这 批书的 7 在六年级达标课上 六 2 班的达标人数与未达标人数的比是 24 1 这个班学生的达标率是 8 如果 那么 x 与 y 成 比例 85 10 y x 9 甲数与乙数的比是 5 8 甲数比乙数少 乙数比甲数多 10 一个比例的两个内项互为倒数 一个外项是 314 另一个外项是 始终保持积极向上的精神状态 就会创造出惊人的成绩 二 解比例 1 2 x 4 1 5 1 10 3 50 5 1 1 6 x 三 综合应用 1 的分子减去一个数 分母加上这个数后 分数值是 求这个数 1992 1993 2 3 2 将分数的分子减去一个自然数 分母加上这个自然数后 分数约分 为 求这个自然数是多