概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计概率论与数理统计 课程教学大纲课程教学大纲 概率论与数理统计 课程课程 代码代码 B B 课程课程 名称名称 Probability and Statistics 课课 程程 基基 本本 情情 况况 1 学分 3 3 5 学时 48 54 理论学时 48 54 实验学时 0 2 课程性质 学科专业基础课 3 适用专业 安全工业专业 土木工程专业 建筑环境与设备专业 生物工 程专业 轻化工程专业 软件工程专业 4 适用对象 本科 5 先修课程 高等数学 6 教材与参考书目 建议使用教材 概率论与数理统计 第二版 范大茵 陈永华 编 浙江大学 出版社 2003 年 参考书目 概率论基础 李贤平编 高等教育出版社 2000 年 概率统计简明教程 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 2003 年 概率论与数理统计 李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 复旦大学出版 社 2003 年 概率论与数理统计 盛骤 编 上海交通大学出版社 2002 年 概率论与数理统计 袁阴棠 编 中国人民大学出版社 2000 年 7 考核方式 考查课 考试形式为闭卷 平时与期末各占的百分比 平时占 20 期末占 80 8 教学环境 课堂 多媒体 课课 程程 教教 学学 目目 的的 概率论与数理统计 是工科类专业的一门公共基础课 授课对象是各工科专 业学生 概率论与数理统计 是研究随机现象统计规律性的数学学科 概率论从 数量上研究随机现象统计规律 是本课程的理论基础 数理统计研究处理随机性 数据 建立有效的统计方法 进行统计推断 通过本课程的学习 使学生掌握处 理随机现象的基本思想和方法 掌握概率论和数理统计的基本概念 培养学生运 用概率统计方法分析和解决实际问题的能力 并为今后学习后继课程打下必要的 基础 课课 程程 内内 容容 学学 时时 分分 配配 及及 教教 学学 基基 本本 要要 求求 1 概率论的基本概念 8 学时 8 学时 1 1 随机试验 基本事件 随机事件和样本空间的概念 了解 事件之间 的关系与运算 掌握 1 2 概率的统计定义 了解 概率的古典定义 理解 概率的基本性质以 及运用它们进行概率的运算 掌握 1 3条件概率的概念 理解 乘法公式与全概率公式 掌握 贝叶斯公式 理解 1 4 事件的独立性的概念 理解 运用事件的独立性进行概率计算 掌握 1 5 贝努利概型 了解 贝努利概型的概率计算 掌握 重点 概率的基本性质及运算 全概率公式与贝叶斯公式 事件的独立性 难点 全概率公式与贝叶斯公式 2 随机变量及其分布 6 学时 6 学时 2 1 随机变量的概念 了解 2 2 离散型随机变量 掌握 分布列 理解 0 1 分布 二项分布和泊松 分布 掌握 2 3 连续变量的分布函数 掌握 2 4 分布函数的概念与性质 理解 连续型随机变量密度函数和由概率分 布计算有关事件的概率 掌握 正态分布 指数分布和均匀分布 掌握 2 5 随机变量的函数的分布 理解 重点 连续型随机变量及其概率密度 正态分布 难点 随机变量函数的概率分布 3 多维随机变量及其分布 8 学时 8 学时 3 1 二维随机变量的联合分布律 联合分布函数 联合密度函数的概念和它们的 性质 了解 用二维随机变量的分布计算有关事件的概率的方法 掌握 3 2 二维随机变量的边缘分布 掌握 二维随机变量的边缘分布和联合分 布之间的关系 理解 二维正态分布和二维均匀分布 了解 3 4 随机变量的独立性 理解 相互独立的随机变量的有关事件的概率的 计算 掌握 课课 程程 内内 容容 学学 时时 分分 配配 及及 教教 学学 基基 本本 要要 求求 3 5 两个独立随机变量之和的分布和 n 个随机变量的极值分布 理解 重点 二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算 边缘分布和 联合分布之间的关系 难点 利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率 两个独立随机变量之 和的分布 4 随机变量的数字特征 极限定理 8 学时 8 学时 期望 方差 掌握它们和方差 熟悉 了解各阶矩的计算公式 4 1 数学期望的概念 理解 数学期望的性质及其运算和机变量函数的期望 的计算 掌握 4 2 方差的概念 理解 方差的性质及其运算和机变量函数的方差的计算 掌握 4 3 二项分布 泊松分布 正态分布 指数分布和均匀分布的数学期望和方差 掌握 4 4 协方差和相关系数的概念 了解 协方差和相关系数的计算 掌握 方 差与相关系数 理解 4 5 矩 协方差矩阵 了解 4 6 契比雪夫不等式 了解 依概率收敛的概念 了解 努利大数定律和契 比雪夫大数定律 了解 4 7 独立同分布的中心极限定理和德莫佛 拉普拉斯中心极限定理 了解 用中心极限定理计算有关事件概率的近似值 掌握 重点 期望和方差的性质和计算 中心极限定理的应用 难点 协方差的性质和计算 应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值 5 统计量及其分布 4 学时 4 学时 5 1 总体 个体 样本 样本容量和统计量的概念 了解 样本均值和样 本方差的分布及其计算方法 掌握 5 2 统计三大分布 2分布 t 分布 F 分布 的定义 理解 其查表方法 掌 握 常用抽样分布并能运用这些统计量进行计算 掌握 课课 程程 内内 容容 学学 时时 分分 配配 及及 教教 学学 基基 本本 要要 求求 重点 统计三大分布的定义及其查表计算 正态总体的某些常用统计量的分 布并能运用这些统计量进行计算 难点 统计三大分布的定义 正态总体的某些常用统计量的分布 6 参数估计 4 学时 4 学时 6 1 参数点估计的概念 理解 矩估计法和极大似然估计法参数点估计 掌 握 6 2 无偏性和有效性 掌握 相合性 了解 6 3 参数区间估计的概念 理解 对单个正态总体和两个正态总体的均值 和方差的区间估计 掌握 重点 矩估计法和极大似然估计法 单个正态总体的区间估计 难点 极大似然估计法 7 假设检验 6 学时 6 学时 7 1 假设检验的基本思想 理解 假设检验可能产生的两类错误 了解 7 2 单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验 掌握 重点 单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验 难点 假设检验的基本思想 8 方差分析 4 学时 4 学时 8 1 方差分析的概念 了解 单因素试验的方差分析 理解 8 2 双因素试验的方差分析 了解 重点 单因素方差分析 难点 交互效应模型下的双因素方差分析 9 一元线性回归 0 学时 6 学时 9 1 一元线性回归 了解 归系数的假设检验 置信区间和预测区间的概念 了解 重点 一元线性回归 难点 回归系数的假设检验 置信区间和预测区间 课内课内 实验实验 序号 实验名称 实验学时 每组人数 实验性质 开出要求 实验一 实验二 实验三 备注备注 48 学时 54 学时