2017河南中考数学模拟题(五)

1 20172017 年中考数学模拟试卷 五 年中考数学模拟试卷 五 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 在 5 A 0 1 之间B 1 2 之间C 2 3 之间D 3 4 之间 2 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 如图 是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图 画图的原理是 A 同位角相等 两直线平行B 内错角相等 两直线平行 C 两直线平行 同位角相等 D 两直线平行 内错角相等 4 若方程有两个实数根 则k的取值范围是 2 1 1 10 4 kxk x A k 1B k 1C k 1D k3b 8a 7b 2c 0 当x 1 时 y值随x值的增大而增大 其中正确的 结论有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 b a 2 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 计算 01 1 33 2 10 已知反比例函数 为其图象上两点 若x1 0y2 则k的取值范 2k y x 1122 xyxy 围是 11 如图 在四边形ABCD中 AD BC AB CD且AB与CD不平行 AD 2 BCD 60 对角线CA平分 BCD E F分别是底边AD BC的中点 连接EF 点P是EF上的任意一点 连接PA PB 则 PA PB的最小值为 P F ED CB A y x O E F C DB A Q P F E D CB A 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图 12 如图 正六边形ABCDEF内接于 O 若 O的半径为 4 则图中阴影部分的面积为 13 某市初中毕业男生体育测试项目有四项 其中 立定跳远 1 000 米跑 掷实心球 为必测项目 另一项从 篮球运动 或 一分钟跳绳 中选一项测试 小亮 小明和大刚从 篮球运动 或 一 分钟跳绳 中选择同一个测试项目的概率是 14 如图 在矩形 AOBC 中 OB 4 OA 3 分别以 OB OA 所在直线为 x 轴 y 轴建立平面直角坐标系 F 是 BC 边上的点 过点 F 的反比例函数 k 0 的图象与 AC 边交于点 E 若将 CEF 沿 EF k y x 翻折后 点 C 恰好落在 OB 上的点 D 处 则点 F 的坐标为 15 如图 已知 Rt ABC Rt DEF C F 90 AC DF 3 BC EF 4 DEF绕着斜边AB的中点D旋 转 DE DF分别交AC BC所在的直线于点P Q 当 BDQ为等腰三角形时 AP的长为 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 75 分 16 8 分 先化简 再求代数式的值 其中x是不等式组的整数解 2 31 1 22 x xx 20 218 x x 17 9 分 如图 在四边形ABCD中 AB AD AC与BD交于点E ADB ACB 1 求证 ABAC AEAD 2 若AB AC AE EC 1 2 F是BC的中点 求证 四边形ABFD是菱形 O F E D C B A A BC D E F 3 18 9 分 本学期开学初 学校体育组对九年级某班 50 名学生进行了跳绳项目的测试 根据测试成绩 制作了下面的两幅统计图 九年级某班跳绳测试得分人数统计图 得分 人数 5分4分3分2分 30 20 10 0 50 10 九年级某班跳绳测试得分扇形统计图 2分 3分 4分 5分 根据统计图解答下列问题 1 本次测试的学生中 得 4 分的学生有多少人 2 本次测试的平均分是多少 3 通过一段时间的训练 体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试 测得成绩的最低分为 3 分 且得 4 分和 5 分的人数共有 45 人 平均分比第一次提高了 0 8 分 则第 二次测试中 得 4 分 5 分的学生分别有多少人 19 9 分 某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告 有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处 情况危 急 救援队伍在B处测得A在B的北偏东 60 的方向上 如图所示 队伍决定分成两组 第一组 马上下水游向A处救人 同时第二组从陆地往正东方向奔跑 120 米到达C处 再从C处下水游向A 处救人 已知A在C的北偏东 30 的方向上 且救援人员在水中游进的速度均为 1 米 秒 在陆地上 奔跑的速度为 4 米 秒 试问哪组救援队伍先到A处 请说明理由 参考数据 31 732 CB 东 北 北 A 30 60 4 20 9 分 如图 已知一次函数y 2x 2 的图象与y轴交于点B 与反比例函数的图象的一个交 1 k y x 点为A 1 m 过点B作AB的垂线BD 与反比例函数 的图象交于点D n 2 2 k y x 0 x 1 和的值分别是多少 1 k 2 k 2 直线AB BD分别交x轴于点C E 若F是y轴上一点 且满足 BDF ACE 求点F的坐标 E D A xO B C y 21 10 分 某镇水库的可用水量为 12 000 万立方米 假设年降水量不变 能维持该镇 16 万人 20 年的 用水量 为实施城镇化建设 新迁入了 4 万人后 水库只能维持居民 15 年的用水量 1 该镇年降水量以及每人年平均用水量分别是多少立方米 2 政府号召节约用水 希望将水库的使用年限提高到 25 年 则该镇居民人均每年需节约多少立方 米的水才能实现目标 3 某企业投入 1 000 万元购买设备 每天能淡化 5 000 立方米海水 淡化率为 70 每淡化 1 立方 米海水所需的费用为 1 5 元 政府补贴 0 3 元 企业将淡化水以 3 2 元 立方米的价格出售 每年还 需各项支出 40 万元 按每年实际生产 300 天计算 该企业至少几年后才能收回成本 结果精确到 个位 5 22 10 分 如图 在 ABC中 B 45 O为AC上一个动点 过O作 POQ 135 且 POQ与AB交于P 与BC交于Q 1 如图 1 若则 11 ABAO BCCO OP OQ 2 如图 2 若求的值 写出求解过程 11 32 ABAO BCCO OP OQ 3 如图 3 若则 13 25 ABOP BCOQ AO CO 图3图2 图1 A C O P QB A C O P QBQ P O C B A 6 23 11 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线经过点A 0 和点B 1 2 8 2 5 yxbxc 3 2 与x轴的另一个交点为C 2 2 1 求抛物线的函数表达式 2 点D在对称轴的右侧 x轴上方的抛物线上 且 BDA DAC 求点D的坐标 3 在 2 的条件下 连接BD 交抛物线对称轴于点E 连接AE 判断四边形OAEB的形状 并说明理由 F是OB的中点 M是直线BD上的一个动点 且点M与点B不重合 当 BMF MFO时 请直接 1 3 写出线段BM的长 y x F B CAO 7 20172017 年中考数学模拟试卷 五 年中考数学模拟试卷 五 参考答案参考答案 一 选择题 12345678 CBADBDBB 二 填空题 9 10 11 12 2 32k 2 3 16 3 13 14 4 15 或或 1 4 21 32 13 6 11 12 25 6 三 解答题 16 原式 当x 3 时 原式 1 1x 1 4 17 1 证明略 2 证明略 18 1 25 2 3 7 3 得 4 分 5 分的学生分别有 15 30 人 19 第二组救援队伍先到A处 理由略 20 1 4 16 2 F 0 8 1 k 2 k 21 1 该镇年降水量为 200 万立方米 每人年平均用水量是 50 立方米 2 该镇居民人均每年需节约 16 立方米的水才能实现目标 3 该企业至少 9 年后才能收回成本 22 1 1 2 求解过程略 3 2 3 3 10 23 1 2 8 242 2 8 2 55 yxx 2 2 4 2D 3 四边形OAEB为平行四边形 理由略 15 22 BM 或 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y 82 5x2 bx c 经过点 A 32 0 和点 B 1 22 与 x 轴的另一个 交点为 C 8 1 求抛物线的函数表达式 2 点 D 在对称轴的右侧 x 轴上方的抛物线上 且 BDA DAC 求点 D 的坐标 3 在 2 的条件下 连接 BD 交抛物线对称轴于点 E 连接 AE 判断四边形 OAEB 的形状 并说明理由 点 F 是 OB 的中点 点 M 是直线 BD 的一个动点 且点 M 与点 B 不重合 当 BMF 13 MFO 时 请直接写出线段 BM 的长 考点 二次函数综合题 分析 1 利用待定系数法求出抛物线的函数表达式 2 由 BDA DAC 可知 BD x 轴 点 B 与点 D 纵坐标相同 解一元二次方程求出点 D 的 坐标 3 由 BE 与 OA 平行且相等 可判定四边形 OAEB 为平行四边形 点 M 在点 B 的左右两侧均有可能 需要分类讨论 综合利用相似三角形的性质 等腰三角形 的性质和勾股定理 求出线段 BM 的长度 解答 1 将 A 32 0 B 1 22 代入抛物线解析式 y 82 5x2 bx c 得 82 5 94 32b c 082 5 b c 22 9 解得 b 82 c 422 5 y 82 5x2 82 x 422 5 2 当 BDA DAC 时 BD x 轴 B 1 22 当 y 22 时 22 82 5x2 82 x 422 5 解得 x 1 或 x 4 D 4 22 3 四边形 OAEB 是平行四边形 理由如下 抛物线的对称轴是 x 52 BE 52 1 32 A 32 0 OA BE 32 又 BE OA 四边形 OAEB 是平行四边形 O 0 0 B 1 22 F 为 OB 的中点 F 12 2 过点 F 作 FN 直线 BD 于点 N 则 FN 22 2 2 BN 1 12 12 在 Rt BNF 中 由勾股定理得 BF BN2 FN2 32 BMF 13 MFO MFO FBM BMF FBM 2 BMF I 当点 M 位于点 B 右侧时 在直线 BD 上点 B 左侧取一点 G 使 BG BF 32 连接 FG 则 GN BG BN 1 10 在 Rt FNG 中 由勾股定理得 FG GN2 FN2 3 BG BF BGF BFG 又 FBM BGF BF