等式性质的学案

课题课题等式性质等式性质课型课型新授课新授课课时课时第第 1 1 课时课时 主备人主备人赵飞赵飞审核人审核人付明月付明月授课时间授课时间 学习目的 学习目的 1 掌握等式的基本性质 能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程 2 经历数值代入计算的过程 领会方程的解和解方程的意义 知道求方程的解就是将 方程变形为x a的形式 3 3 强调检验的重要性 养成检验反思的好习惯 学习重点学习重点 归纳等式的性质 学习难点学习难点 利用性质解方程 学法指导 学法指导 探索 合作 交流 学习过程学习过程 一 温故知新一 温故知新 1 在小学里 你是如何解方程 4x 24 x 1 3 的 依据是什么 方程 4x 24 的解是 依据是 方程 x 1 3 的解是 依据是 二 探究新知二 探究新知 观察 探究 等式的性质 观察课本 P81 图 3 1 1 和图 3 1 2 你发现了什么规律 请你用自己的话表达出来 再用数学符号语言表示 提示 等式 a b 中的 相当于图中的 天平横杆 a 相 当于天平左边托盘中的小圆球 b 相当于天平右边托盘中的小方块 由图 3 1 2 我发现了 用数学式子表达就是 由图 3 1 3 我发现了 用数学式子表达就是 归纳总结 归纳总结 等式性质 等式性质 等式性质等式性质 2 2 三三 拓展提高 拓展提高 例 2 解下列方程 1 x 7 26 2 5x 20 3 x 5 4 注意 注意 1 1 等式两边都要参加运算 并且是作同一种运算 等式两边都要参加运算 并且是作同一种运算 2 2 等式两边加或减 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 3 等式两边不能都除以 等式两边不能都除以 0 0 即 即 0 0 不能作除数或分母不能作除数或分母 四 四 固学测学固学测学 1 如果 x 3 2 那么 x 3 3 根据 2 如果 4x 12y 那么 x 根据 3 如果 0 2 6 那么 根据 2 2 下列变形符合等式性质的是 A 如果 2x 3 7 那么 2x 7 3 B 如果 3x 2 1 那么 3x 1 2 C 如果 2x 5 那么 x 5 2 3 3 依据等式性质进行变形 用得不正确的是 A 如果 x y 5 那么 x 5 y B 如果 x y 5 那么 x y 5 0 C 如果 x y 5 那么 0 5 x y 2 5 D 如果 x y 5 那么 x y a 5 a 4 判断下列说法是否成立 并说明理由 1 由 a b 得 a x b x 2 由 x y y 0 6 得 x 0 6 3 由 2 x 得 x 2 5 如果 a b 且 a c b c 那么 c 应满足的条件是 6 利用等式的性质解下列方程并检验 1 3x 4 11 2 2 0 25x 3 7 思维拓展 在学习了等式的性质后 小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式 变得简洁 这使她异常兴奋 于是她随手写了一个等式 3 2 7 2 并开 始运用等式性质对这个等式进行变形 其过程如下 3 7 等式两边同时加上 2 3 7 等式两边同时减去 3 7 等式两边同时除以 变形到此 小红