概率论与数理统计第一章测试题

1 第一章第一章 随机事件和概率随机事件和概率 一 选择题一 选择题 1 设 A B C 为任意三个事件 则与 A 一定互不相容的事件为 A B C D CBA CABA ABC CBA 2 对于任意二事件 A 和 B 与不等价的是BBA A B C D BA A B BA BA 3 设 是任意两个事件 则下列不等式中成立的是 ABAB 0P B A P AP A B B P AP A B C P AP A B D P AP A B 4 设 则 01P A 01P B 1P A BP A B 事件与互不相容 事件与相互独立 AAB BAB 事件与相互对立 事件与互不独立 CAB DAB 5 设随机事件与互不相容 且 则与中恰有一个发生的概AB P Ap P Bq AB 率等于 Apq Bpqpq C 11pq D 11pqqp 6 对于任意两事件与 AB P AB A P AP B B P AP BP AB C P AP AB D P AP AP AB 7 若 互斥 且 则下列式子成立的是 AB 0 0P AP B A P A BP A B 0P B A C P ABP A P B D 0P B A 8 设 则下列结论中正确的是 0 6 0 8 0 8P AP BP B A 事件 互不相容 事件 互逆 AAB BAB Comment c1 几何概型 2 事件 相互独立 CAB DAB 9 设 互不相容 则下列结论肯定正确的是 AB 0 0P AP B 与互不相容 AAB B 0P B A C P ABP A P B D P ABP A 10 设 为三个事件 已知 则 ABC 0 6 0 4P B AP C AB P BC A 0 3 0 24 0 5 0 21 A B C D 11 设 A B 是两个随机事件 且 0 P A 0 则必有 ABPABP A B BAPBAP BAPBAP C D BPAPABP BPAPABP 12 随机事件 A B 满足和 则有 2 1 BPAP 1 BAP A B C D BA AB1 BAP0 BAP 13 设随机事件 A 与 B 互不相容 则下面结论一定成立的是0 AP0 BP A A B 为对立事件 B 互不相容 C A B 不独立 D A B 独立A B 14 对于事件 A 和 B 设 P B 0 则下列各式正确的是BA A B C D BPABP APBAP BPBAP APBAP 15 设事件 A 与 B 同时发生时 事件 C 必发生 则 A B 1 BPAPCP1 BPAPCP C D ABPCP BAPCP 16 设 A B C 是三个相互独立的随机事件 且 0 P C 1 则在下列给定的四对事件中不相 互独立的是 A 与 C B 与 C 与 D 与BA ACCBA CABC 17 设 A B C 三个事件两两独立 则 A B C 相互独立的充要条件是 A A 与 BC 独立 B AB 与 A C 独立 C AB 与 AC 独立 D A B 与 A C 独立 3 18 将一枚均匀的硬币独立地掷三次 记事件 A 正 反面都出现 B 正面最多出现一 次 C 反面最多出现一次 则下面结论中不正确的是 A A 与 B 独立 B B 与 C 独立 C A 与 C 独立 D 与 A 独立CB 19 进行一系列独立重复试验 每次试验成功的概率为 p 则在成功 2 次之前已经失败 3 次 的概率为 A B C D 3 1 4pp 322 5 1 ppC 3 1 p 32 1 4pp 二 填空题二 填空题 1 一袋中有 50 个乒乓球 其中 20 个红球 30 个白球 今两人从袋中各取一球 取后不放 回 则第二个人取到红球的概率为 2 设 A B 是任意两个随机事件 则 BABABABAP 3 已知 A B 两事件满足条件 且 则 P ABP AB P Ap P B 4 已知 则都不发生 13 0 416 P AP BP CP ABP BCP AC A B C 的概率为 5 随机事件 满足 则 AB 0 4 0 5 P AP BP A BP A B P AB 6 设两两相互独立的三事件 和满足条件 A BC ABC 且已知 则 P A 2 1 CPBPAP 16 9 CBAP 7 设两个相互独立的事件 A 和 B 都不发生的概率为 A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 9 1 不发生的概率相等 则 P A 8 设事件和中至少有一个发生的概率为 和中有且仅有一个发生的概率为 AB 5 6 AB 2 3 那么和同时发生的概率为 AB 9 设随机事件 A B C 满足 则 4 1 CPBPAP 0 BCPABP 8 1 ACP A B C 三个事件中至少出现一个的概率为 10 若在区间 0 1 上随机地取两个数 u v 则关于 x 的一元二次方程有实根02 2 uvxx 的概率是 4 11 二阶行列式的元素可能为 0 或 1 而 0 与 1 出现的概率均为 则该行列式的值 dc ba 2 1 为正数的概率是 12 对同一目标接连进行 3 次独立重复射击 假设至少命中目标一次的概率为 7 8 则每次 射击命中目标的概率为 参参 考考 答答 案案 一 选择题一 选择题 1 A 2 D 3 B 4 B 5 A 6 C 7 D 8 C 9 D 10 B 11 C 12 C 13