高数大法好上册视频课后作业题目勘误及手写版答案详解.pdf

第一章 函数与极限第一章 函数与极限 1 1 判断下列函数在 x 0 处是否存在极限 左右极限 分类讨论 提示 根据答案 0 00 xfxx xxf lim lim lim 0 1 0 0 0 1 21 000 是否存在 讨论设xfxfxf xx x xx xf xxx 35 1 lim 31 2 3 2 xx x x 求 32 1 lim 41 2 3 1 xx x x 求 182 62 3 lim 51 45 25 xx xx x 求 1 2 11 lim 61 222 nnnn n n 求 1 7 证明 xn 极限存在 并求此极限 答案 3 nn xxx 6 10 11 1 8 1 9 1 10 判断下列函数哪些是 x 趋于 0 时候的无穷小 1 11 1 12 求下列极限 1cos 11 lim 3 1 2 0 x x x 1 13 的连续性讨论函数 21 2 10 2 xx xx xf 1 14 1 1 1 1 10 1 2 处的连续性在 讨论函数 x xx x x x xf 1 15 第二章 导数第二章 导数 2 1 利用定义求 f x sinx 的导数 0 0 x s 0 x0 0 x 1 f x 22 0 2 处可导在点为何值时 该函数当已知 xxfa exinx xx x a 32xyxey x的导数 求 的导数求 2 sin 42 x ey 2 5 利用反函数求导法则求 y arccosx 的导数 2 6 f x cosx 求 f n x 2 7 求方程 xy e x ey 0 确定隐函数 y y x 的导数 的导数求 x xy sin 82 2 2 cos1 sin 92 dx yd dx dy ty ttx 求已知参数方程 的近似值求 9 0ln 102 2 11 求 sinx 在 x 0 处的三阶泰勒公式 第三章 微分中值定理第三章 微分中值定理 3 2 x x x 12 lim 0 3 1 计算 f x 5x2 2x 在 1 2 内满足拉格朗日中值定理 值 cos sin 1 lim 2 2 2 0 x x x x 极值求函数xxxf12 33 3 的凹凸区间与拐点求曲线 32 2 43xxy 上的最大值与最小值在求曲线 8 1 32 53 3 2 xxy 的图形作函数1 63 23 xxxxf 27 16 3 1 x y o 0 1 1 0 8 5 2 3 C 1 1 3 1 3 1 0 1 27 32 3 1 第四章 不定积分第四章 不定积分 4 1 dxxx 2 1 24 x dx e x 2 tan cos 34 dx x 31 1 44 0 54 22 a ax dx 4 6 xdxln xdxxln xdx 3 sin 74 4 8 试着将下列假分式拆解 1 1 2 4 x xx dx x xx 1 1 94 2 23 4 10 第五章 定积分第五章 定积分 dxx 3 3 2 9 15 4 2 3 25dxx 4 0 3 0 sin lim 35 x dtt x x dxex x 1 0 3 2 45 e xx dx 2 ln 55 5 6 计算求由线 y x2 y 2x x2所围成的图形的面积 5 7 计算心形线 r a 1 cos 从 0 到 2 所围图形的面积 5 8 求由曲线 y x3 直线 x 1 x 2 x 轴所围成的图形绕 x 轴旋转一周所得立体体积 第六章 微分方程第六章 微分方程 6 1 下列方程是 3 阶微分方程的是 6 2 求 4xdx 3ydy 3x2ydy 2xy2dx 的通解 的通解求微分方程yxyxy 2 36 的通解求微