浙江省嘉兴一中2013届高三10月月考 数学理试题.doc

嘉兴一中2012学年第一学期阶段性检测(一) 高三数学（理） 试题卷 2012年10月 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设全集，集合，则=（ ）A. B. C. D.2. 已知，若f(x0)2，则x0等于 ()A. B. C. D. 3.若，则 （ ）Aabc Bbac Ccab Dbca4. 是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.当为第二象限角，且)的值为（ ）A.1B. -1C. 1D. 以上都不对6已知函数满足对任意，都有 成立，则的取值范围为（ ）A. B. (0,1) C. D. (0,3)7方程上有解，则的取值范围是（ ）ABC D8若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A BC D9若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ）A B C D 10已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为（ ）ABC0D第卷（非选择题 共90分）注意事项：将答案答在答题纸上.二、填空题 (本大题共4小题，每小题7分，共28分)11若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_.12计算:= .13 设偶函数满足，则=_14. 若，则等于_.15已知，函数在上单调递减,则的取值范围是_16. 函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象）向_平移_个单位长度17. 关于函数，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数；f(x)的最小值是lg2；f(x)在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；f(x)无最大值，也无最小值 其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本题满分14分)已知集合， （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19.(本题满分14分)在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且 （1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值20(本题满分14分)第20题如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值, 长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.（1）设,将表示成的函数关系式； （2）当为多长时,有最小值?最小值是多少? 21(本题满分15分)已知函数.设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.（1）若，求的关系式；（2）若，求证：.22(本题满分15分)已知函数（为常数）（1）若在区间上单调递减，求的取值范围；（2）若与直线相切：（）求的值；（）设在处取得极值，记点M (,)，N (,)，P(), , 若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定的最小值，并证明你的结论.班级 姓名 考号 嘉兴一中2012学年第一学期阶段性检测(一)高三数学（理） 答题卷二、填空题 (本大题共4小题，每小题7分，共28分)11._12._13._14._15._16._17._三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本题满分14分)已知集合， （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19.(本题满分14分)在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且 （1）求角A；（2）若m，n，试求|mn|的最小值20(本题满分14分)第20题如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值, 长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.（1）设,将表示成的函数关系式； （2）当为多长时,有最小值?最小值是多少? 21(本题满分15分)已知函数.设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.（1）若，求的关系式；（2）若，求证：.22(本题满分15分)已知函数（为常数）（1）若在区间上单调递减，求的取值范围；（2）若与直线相切：（）求的值；（）设在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(), , 若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定的最小值，并证明你的结论.嘉兴一中数学答案B B A A B A C D C D11 12 13 14 15 16 左 17 18解：（1）A=-8，-4 2分当时， 4分） 5分 （2） 当时，恒成立； 8分当时，或解得或（舍去） 所以 11分当时，或（舍去）解得 13分综上，当，实数的取值范围是 14分 19【解】：（1）， 3分即， 5分， 7分（2）mn ，|mn|10分，从而 12分当1，即时，|mn|取得最小值 13分所以，|mn| 14分20【解】解:()因为,所以的面积为()(2分) 设正方形的边长为,则由,得,解得,则(6分) 所以,则(9分) ()因为,所以(13分) 当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1(14分)21. 解：（1）由，得，由已知得，.,的关系式为. (2)令，又.,即 又是方程的两根，.=由线性约束条件，画图可知. 的取值范围为， . 22.(1) (2) (i)a=-3 ii) 即