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二次函数与面积问题综合练习题例1:如图1,过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”我们可得出一种计算三角形面积的新方法:SABC=ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题:如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求CAB的铅垂高CD及SCAB;(3)是否存在一点P,使SPAB=SCAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由练习1:已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求ACE的最大面积及E点的坐标例2.抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(3,0)和点B,交y轴于点C(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在抛物线上,且SAOP=4SBOC,求点P的坐标;(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQx轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值:练习2:在平面直角坐标系中,已知抛物线经过 :A (-4,0),B (0,-4),C (2,0)三点 (1)求抛物线的解析式; (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值 练习3:抛物线y=mx2-11mx+24m(m0)与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线另有一点A在第一象限内,且BAC=90(1)填空:OB= ,OC= ;(2)连接OA,将OAC沿x轴翻折后得ODC,当四边形OACD是菱形时,求此时抛物线的解析式;(3)如图2,设垂直于x轴的直线l:x=n与(2)中所求的抛物线交于点M,与CD交于点N,若直线l沿x轴方向左右平移,且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时,试探究:当n为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值一个人懂你,就是时时关心你;就是刻刻在乎你;就是凡事想着你。懂你的人,会想着你的冷暖,想着你的忧乐,想着你是否安好。懂你,是心灵的一种呵护,是生命的一种温度,是彼此间的一种温馨。因为有人懂你,你流在眼角的泪水有人擦;因为有人懂你,你欢笑时有人陪你笑;因为有人懂你,你寂寞时有人陪;因为有人懂你,你有难时有人帮;因为有人懂你,你痛苦时有人安慰。懂你的人是你的知己,甚至比知己更知己。知己也只能是无话不说,心心相印,情同手足,休戚与共。而懂你的人则更进一层,如若懂得,你的一个眼神,便能会意;你的一个暗示,便能心领;你任何一个神情,便会心有灵犀。懂你的人,会对你心领神会,了如指掌,会对你的了解犹如了解自己。懂,是世界上最温情的语言。浅浅的微笑,却包含着深深的喜欢;淡淡的祝福,却包含着浓浓的情意;短短的问候,却包含着长长的思念。有时只说了只言片语,却胜似万语千言;有时只是一个眼神,一个动作,却能让你心间温暖如春。懂你的人,最懂你的苦衷,最懂你的心累,最懂你的真诚,最懂你的内心世界。因为懂得,所以心相同;因为懂得,所以才心疼;因为懂得,所以才感动!懂你,是一种深深的理解;懂你,是一种默默的喜欢;懂你,是一种暖暖的陪伴。有一个懂你的人,真的就是一种幸福。你不会十全十美,他也不会十全十美,但两个都不完美的人却能撞出心灵的火花,却能达到无与伦比的默契,却能达成无法形容的融合,该是怎样的互懂?!最懂你的人,也许会一直默默的陪伴在你的身边;也许会在天涯海角;但他总会在心里默默的守护你,总会在心里默默祈祷你幸福安康!人与人之间最美是懂得,同事之间,只有互懂,才能互相理解;朋友之间,只有互懂,才能互相担待;夫妻之间,只有互懂,才能融洽度日;知己之间,只有互懂,才能长久长远;人与人之间,只有互懂,才能结识、结缘!互懂,说起来容易做起来难!父母与子女之间,如果能互懂,就没有不孝和刁难;夫妻之间
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