广东省2010届四校联考文科数学试题.doc

2010届高三水平测试 数学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页,满分150分, 考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回参考公式：直棱柱侧面积，其中为底面周长，为高；球的表面积，其中为半径；锥体的体积，其中为底面面积，为高第一部分选择题（共50分）一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人. 现按职称分层抽样选出名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为 A B C D2. 若复数是纯虚数，则实数的值为 A1 B. 或1 C. D. 或33. 已知则的元素个数为 A1B2C3D44. 已知，直线：，：，则 A当时， B当时，与相交C当时， D对任意，不垂直于5. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图，则该几何体的表面积为（不考虑接触点）A B C DC1正视图侧视图俯视图2312222第5题图6. 一组数据的标准差，则数据的标准差为A B C D 7. 已知为实常数，则函数在区间上为增函数的充要条件是 A且 B且 C且 D且8. 在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为A B C D9. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树 与两墙的距离分别是m、m，不考虑树的粗细现在想用m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃设此矩形花圃的面积为，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是 第9题图 A B C D 10. 已知点是以为焦点的椭圆上一点，且则该椭圆的离心率等于A B C D 第二部分非选择题（100分）二填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.（一）必做题（1113题）第一排最后一排观礼台旗杆结束11. 已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为 12. 年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式如图，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为第12题图米，则旗杆的高度为 米 . 13. 若定义在R上的偶函数在区间上是减函数，且，则不等式的解集为_. （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题,两题都选的只计算第14题的得分）14. 如图，在中，则_. 第14题图15. 若为曲线（）的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为_ 三解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，其中0，且，又函数的图象两相邻对称轴之间的距离为.(1)求的值；(2) 求函数在区间上的最大值与最小值及相应的值开始S=0输入Gi，Fii=1S=SGiFii4i=i1NY输出S结束17（本小题满分12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为分）进行统计请你根据频率分布表，解答下列问题：序号（）分组（分数）组中值频数（人数）频率合 计（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于80分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？ （3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的值 18（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，且平分，为的中点， ,. （1）求证：平面；（2）求证:平面；（3）求四棱锥的体积.19（本小题满分14分）如图，在直角梯形中，点在线段的延长线上.曲线段上任一点到、两点的距离之和都相等（）建立适当的直角坐标系，求曲线段的方程；（）试问：过点能否作一条直线与曲线段相交于两点、，使得线段以C为中点？若能，则求直线的方程；若不能，则说明理由20（本小题满分14分）设函数,二次函数，其中常数（1）若函数与