河南省2019年中考数学专题复习-专题二-阴影部分面积的计算训练

1 专题二专题二 阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算 如图 四边形 ABCD 是菱形 A 60 AB 2 扇形 BEF 的半径为 2 圆心角为 60 则图中阴 影部分的面积是 分析 根据菱形的性质得出 DAB 是等边三角形 进而利用全等三角形的判定得出 ABG DBH 得出 四边形 GBHD 的面积等于 ABD 的面积 进而求出即可 自主解答 如解图 连接 BD 四边形 ABCD 是菱形 A 60 ADC 120 1 2 60 DAB 是等边三角形 AB 2 ABD 的高为 扇形 BEF 的半径为 2 圆心角为 60 3 3 5 60 3 4 设 AD BE 相交于点 G 设 BF DC 相交于点 H 在 ABG 和 DBH 中 ABG DBH ASA 四边形 GBHD 的面积等于 ABD 的面积 图中阴影部分的面积是 A 2 AB BD 3 4 S S扇形 EBF S ABD 2 60 22 360 1 23 2 33 1 1 如图 在 Rt AOB 中 AOB 90 OA 3 OB 2 将 Rt AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 后得到 Rt FOE 将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90 后得到线段 ED 分别以 O E 为圆心 OA ED 为半径画弧 AF 和弧 DF 则图中阴影部分面积是 A 8 B C 3 D 5 4 2 2 2018 2018 河南说明与检测 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以 AB 的中点 O 为坐标原 点 AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 使点 A 旋转至 y 轴的正半轴 上的 A 处 则图中阴影部分的面积为 2 A 2 B C D 2 4 2 4 3 2 3 2 3 3 3 2018 2018 河南说明与检测 如图 正六边形 ABCDEF 的边长为 a 分别以 C F 为圆心 a 为半径画弧 则图中阴影部分的面积是 A a2 B a2 C a2 D a2 1 6 1 3 2 3 4 3 4 4 2018 2018 河南说明与检测 如图 把半径为 2 的 O 沿弦 AB AC 折叠 使和经过圆心 O 则阴影部 AB AC 分的面积为 A B C 2 D 4 3 2333 5 5 2016 2016 黔东南州 如图 在 ACB 中 BAC 50 AC 2 AB 3 现将 ACB 绕点 A 逆时针旋转 50 得到 AC1B1 则阴影部分的面积为 6 6 如图 点 B C 把分成三等分 ED 是 O 的切线 过点 B C 分别作半径的垂线段 已知 E 45 AD 半径 OD 1 则图中阴影部分的面积是 7 7 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 2 以点 C 为圆心 CB 的长为半径画弧 与 AB 边交于点 3 D 将绕点 D 旋转 180 后点 B 与点 A 恰好重合 则图中阴影部分的面积为 BD 3 8 8 2018 2018 洛阳模拟 在 Rt ABC 中 AC BC 6 以 A 为旋转中心将 ABC 顺时针旋转 30 得到 ADE 则图中阴影部分的面积为 9 9 2018 2018 新乡模拟 如图所示 半圆 O 的直径 AB 4 以点 B 为圆心 2为半径作弧 交半圆 O 于点 3 C 交直径 AB 于点 D 则图中阴影部分的面积是 3 1010 2018 2018 河南模拟 如图 在 Rt ABC 中 B 30 BC 以 BC 为直径画半圆 交斜边 AB 于 3 D 则图中阴影部分的面积为 1111 2018 2018 濮阳一模 如图 将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90 到矩形 A B CD 的位置 AB 2 AD 4 则阴影部分的面积为 1212 2018 2018 河南说明与检测 如图 在圆心角为 90 的扇形 AOB 中 半径 OA 2 点 C D 分别是 OA OB 的中点 点 E 是的一个三等分点 将 COD 沿 CD 折叠 点 O 落在点 F 处 则图中阴影部分的面积为 AB 1313 2018 2018 河南说明与检测 如图 在 ABCD 中 BCD 60 AB 2BC 4 将 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 4 一定角度后得到 A BC D 其中点 C 的对应点 C 落在边 CD 上 则图中阴影部分的面积是 1414 2018 2018 濮阳二模 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 AC 3 以 BC 为直径的半圆交 AB 于 点 D 则阴影部分的面积为 1515 如图 在圆心角为 90 的扇形 OAB 中 半径 OA 4 C 为的中点 D E 分别为 OA OB 的中点 则 AB 图中阴影部分的面积为 1616 2018 2018 河南说明与检测 如图 AC BC AC BC 4 以 AC 为直径作半圆 圆心为点 O 以点 C 为圆 心 BC 为半径作 过点 O 作 BC 的平行线交两弧于点 D E 则阴影部分的面积是 AB 5 参考答案 针对训练 1 A 解析 作 DH AE 于 H AOB 90 OA 3 OB 2 AB 由旋转的性 OA2 OB213 质可知 OE OB 2 DE EF AB DHE BOA DH OB 2 阴影部分面积 ADE 的面积 13 EOF 的面积 扇形 AOF 的面积 扇形 DEF 的面积 5 2 2 3 1 2 1 2 90 32 360 8 90 13 2 360 2 C 3 C 4 C 5 解析 S ABC S AB1C1 S阴影 S 扇形 ABB1 AB2 5 4 50 360 5 4 6 解析 点 B C 把分成三等分 ED 是 O 的切线 E 45 ODE 90 8 AD DOC 45 BOA BOC COD 45 OD 1 阴影部分的面积是 1 2 2 1 1 故答案为 45 2 12 360 1 2 2 2 1 2 45 12 360 8 8 7 2 解析 由旋转可知 AD BD ACB 90 AC 2 CD BD CB CD 3 2 33 BCD 是等边三角形 BCD CBD 60 BC AC 2 阴影部分的面积为 2 2 2 3 33 2 故答案为 2 60 22 3603 2 33 2 3 8 3 解析 在 Rt ABC 中 AC BC 6 AB 6 以 A 为旋转中心将 ABC 顺时针旋转 2 30 得到 ADE CAD BAE 30 AD AC 6 AE AB 6 图中阴影部分的面积为 S扇形 2 BAE S扇形 CAD 30 3 62 2 360 30 62 360 9 解析 如解图 连接 BC OC AC 3 1 3 第 9 题解图 AB 是直径 ACB 90 AB 4 BD BC 2 AC 2 AC OA OC 2 AB 2AC ABC 30 342 23 2 S阴 S扇形 OAC S BOC S扇形 BDC 2 60 22 360 1 23 30 23 2 3603 3 10 解析 如解图 连接 OD CD 过 O 作 OH BD 于 H BC 为直径 BDC 90 53 16 1 8 6 第 10 题解图 B 30 BC DOC 60 BD ACB 90 AC BC 1 OHB 90 3 3 2 3 3 OH OB 阴影部分的面积为 S ACB S BDO S扇形 1 2 3 4 ODC 1 1 23 1 2 3 2 3 4 60 3 2 2 360 53 16 8 11 2 解析 四边形 ABCD 是矩形 AD BC 4 CD AB 2 BCD ADC 90 8 33 CE BC 4 CE 2CD DEC 30 DCE 60 由勾股定理 得 DE 2 阴影部分的面 3 积是 S S扇形 CEB S CDE 2 2 2 故答案为 2 60 42 360 1 23 8 33 8 33 12 13 2 3 1 2 2 3 14 解析 如解图 连接 OD CD Rt ABC 中 ACB 90 AB 6 AC 3 sin 45 163 9 8 B B 30 COD 60 BC 3 AC AB 1 23 第 14 题解图 BC 为 O 的直径 CD BD CD BD 阴影部分的面积为 S ABC S扇形 COD S 33 2 9 2 BOD 3 3 故答案为 1 23 60 3 3 2 2 360 1 2 1 2 33 2 9 2 45 163 9 8 45 163 9 8 15 2 2 2 解析 连接 OC 如解图 过 C 点作 CF OA 于 F 半径 OA 4 C 为的中点 2 AB D E 分别是 OA OB 的中点 OD OE 2 OC 4