武汉市汉阳区七年级下期中数学试卷及答案

1 2017 20182017 2018 学年湖北省武汉市汉阳区七年级 下 期中数学试卷学年湖北省武汉市汉阳区七年级 下 期中数学试卷 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 3 分 实数 9 的算术平方根为 哦 A 3B C D 3 2 3 分 下列实数是无理数的是 A 3 14159B C D 3 3 分 点 P 2 3 所在象限为 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4 3 分 下列图形中 由 1 2 能得到 AB CD 的是 A B C D 5 3 分 如图 一把矩形直尺沿直线断开并错位 点 E D B F 在同一条直线上 若 ADE 125 则 DBC 的度数为 A 55 B 65 C 75 D 125 6 3 分 如图所示 若在某棋盘上建立直角坐标系 使 将 位于点 1 2 象 位 于点 3 2 则 炮 位于点 A 1 3 B 2 1 C 1 2 D 2 2 7 3 分 交换下列命题的题设和结论 得到的新命题是假命题的是 A 两直线平行 同位角相等B 相等的角是对顶角 C 所有的直角都是相等的 D 若 a b 则 a 3 b 3 8 3 分 4 根火柴棒摆成如图所示的象形 口 字 平移火柴棒后 原图形变成的象形文 字是 2 A B C D 9 3 分 如图 直线 AB CD 一个含 60 角的直角三角板 EFG E 60 的直角顶点 F 在直线 AB 上 斜边 EG 与 AB 相交于点 H CD 与 FG 相交于点 M 若 AHG 50 则 FMD 等于 A 10 B 20 C 30 D 50 10 3 分 定义 直线 l1与 l2相交于点 O 对于平面内任意一点 M 点 M 到直线 l1 l2的 距离分别为 p q 则称有序实数对 p q 是点 M 的 距离坐标 根据上述定义 距离 坐标 是 1 2 的点的个数是 A 2B 3C 4D 5 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 11 3 分 写出一个在 x 轴正半轴上的点坐标 12 3 分 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根 则这个数是 13 3 分 若的整数部分为 a 小数部分为 b 求 a2 b 的值为 14 3 分 如图 在一块长为 30 米 宽为 16 米的长方形草地上 有两条宽都为 1 米的纵 横相交的小路 这块草地的绿地面积为 平方米 15 3 分 观察下列各式 1 5 2 11 3 19 根据上述规律 若 a 则 a 16 3 分 如图 直线 l1 l2 1 38 则 2 3 三 解答题 共三 解答题 共 8 8 题 共题 共 7272 分 分 17 8 分 计算 1 18 8 分 解方程 1 3x2 27 2 2 x 1 3 16 0 19 8 分 直线 a b c d 的位置如图所示 已知 1 58 2 58 3 70 求 4 的度数 20 8 分 如图 已知点 P 是直线 AB 外一点 按下列语句画出图形 1 过点 P 作 PC AB 垂足为 C 2 过点 P 作 PD AB 观察你所作的图形 猜想 CP 与 PD 的位置关系 21 8 分 完成下面的证明过程 如图所示 直线 AD 与 AB CD 分别相交于点 A D 与 EC BF 分别相交于点 H G 已知 1 2 B C 求证 A D 证明 1 2 已知 2 AGB 1 EC BF B AEC 又 B C 已知 AEC A D 22 10 分 观察下列计算过程 猜想立方根 13 1 23 8 33 27 43 64 53 125 63 216 73 343 83 512 93 729 1 小明是这样试求出 19683 的立方根的 先估计 19683 的立方根的个位数 猜想它的个 位数为 又由 203 19000 303 猜想 19683 的立方根十位数为 验证得 19683 的立方根是 2 请你根据 1 中小明的方法 完成如下填空 4 23 10 分 如图所示 A 1 0 点 B 在 y 轴上 将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移 平移 后的图形为三角形 DEC 且点 C 的坐标为 a b 且 a 3 1 直接写出点 C 的坐标 2 直接写出点 E 的坐标 3 点 P 是 CE 上一动点 设 CBP x PAD y BPA z 确定 x y z 之间的数 量关系 并证明你的结论 24 12 分 1 如图 1 梯形 ABCD 中对角线交于点 O AB CD 请写出图中面积相等的三 角形 2 如图 2 在直角坐标系中 O 是坐标原点 点 A 2 3 B 2 1 分别求三角形 ACO 和三角形 BCO 的面积及点 C 的坐标 请利用 1 的结论解决如下问题 D 是边 OA 上一点 过点 D 作直线 DE 平分三角形 ABO 的面积 并交 AB 于点 E 要有适当的作图说明 5 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 3 分 实数 9 的算术平方根为 A 3B C D 3 解答 解 32 9 9 的算术平方根是 3 故选 A 2 3 分 下列实数是无理数的是 A 3 14159B C D 解答 解 3 无理数为 故选 C 3 3 分 点 P 2 3 所在象限为 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 解答 解 点 P 的横坐标为负 纵坐标为正 点 P 2 3 所在象限为第二象限 故选 B 4 3 分 下列图形中 由 1 2 能得到 AB CD 的是 A B C D 解答 解 如图所示 1 2 已知 AB CD 内错角相等 两直线平行 故选 B 5 3 分 如图 一把矩形直尺沿直线断开并错位 点 E D B F 在同一条直线上 若 ADE 125 则 DBC 的度数为 6 A 55 B 65 C 75 D 125 解答 解 ADE 125 ADB 180 ADE 55 AD BC DBC ADB 55 故选 A 6 3 分 如图所示 若在某棋盘上建立直角坐标系 使 将 位于点 1 2 象 位 于点 3 2 则 炮 位于点 A 1 3 B 2 1 C 1 2 D 2 2 解答 解 以 将 位于点 1 2 为基准点 则 炮 位于点 1 3 2 3 即 为 2 1 故选 B 7 3 分 交换下列命题的题设和结论 得到的新命题是假命题的是 A 两直线平行 同位角相等B 相等的角是对顶角 C 所有的直角都是相等的 D 若 a b 则 a 3 b 3 解答 解 交换命题 A 的题设和结论 得到的新命题是同位角相等 两直线平行是真命 题 交换命题 B 的题设和结论 得到的新命题是对顶角相等是真命题 交换命题 C 的题设和结论 得到的新命题是所有的相等的角都是直角是真命题 交换命题 D 的题设和结论 得到的新命题是若 a 3 b 3 则 a b 是真命题 故选 C 8 3 分 4 根火柴棒摆成如图所示的象形 口 字 平移火柴棒后 原图形变成的象形文 字是 A B C D 解答 解 原图形平移后 水平的火柴头应在左边 竖直的火柴头应是一上一下 只有 B 符合 故选 B 7 9 3 分 如图 直线 AB CD 一个含 60 角的直角三角板 EFG E 60 的直角顶点 F 在直线 AB 上 斜边 EG 与 AB 相交于点 H CD 与 FG 相交于点 M 若 AHG 50 则 FMD 等于 A 10 B 20 C 30 D 50 解答 解 直线 AB CD AHG 50 AKG XKG 50 CKG 是 KMG 的外角 KMG CKG G 50 30 20 KMG 与 FMD 是对顶角 FMD KMG 20 故选 B 10 3 分 定义 直线 l1与 l2相交于点 O 对于平面内任意一点 M 点 M 到直线 l1 l2的 距离分别为 p q 则称有序实数对 p q 是点 M 的 距离坐标 根据上述定义 距离 坐标 是 1 2 的点的个数是 A 2B 3C 4D 5 解答 解 如图 到直线 l1的距离是 1 的 点在与直线 l1平行且与 l1的距离是 1 的两条平行线 a1 a2上 到直线 l2的距离是 2 的点在与直线 l2平行且与 l2的距离是 2 的两条平行线 b1 b2上 距离坐标 是 1 2 的点是 M1 M2 M3 M4 一共 4 个 故选 C 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 11 3 分 写出一个在 x 轴正半轴上的点坐标 1 0 解答 解 写出一个在 x 轴正半轴上的点坐标 1 0 8 故答案为 1 0 12 3 分 若一个数的立方根等于这个数的算术平方根 则这个数是 0 或 1 解答 解 算术平方根与立方根都等于它本身的数是 0 和 1 故填 0 和 1 13 3 分 若的整数部分为 a 小数部分为 b 求 a2 b 的值为 6 解答 解 3 4 的整数部分为 a 3 小数部分为 b 3 a2 b 32 3 6 故答案为 6 14 3 分 如图 在一块长为 30 米 宽为 16 米的长方形草地上 有两条宽都为 1 米的纵 横相交的小路 这块草地的绿地面积为 435 平方米 解答 解 由图象可得 这块草地的绿地面积为 30 1 16 1 435 故答案为 435 15 3 分 观察下列各式 1 5 2 11 3 19 根据上述规律 若 a 则 a 155 解答 解 11 14 1 154 1 155 故答案为 155 16 3 分 如图 直线 l1 l2 1 38 则 2 142 解答 解 延长 AB 交 l2于点 E AB DC 3 2 180 来源 9 l1 l2 1 3 38 2 180 38 142 故答案为 142 三 解答题 共三 解答题 共 8 8 题 共题 共 7272 分 分 17 8 分 计算 1 解答 解 原式 5 4 1 18 8 分 解方程 1 3x2 27 2 2 x 1 3 16 0 解答 解 1 3x2 27 x2 9 x 3 2 2 x 1 3 16 0 x 1 3 8 x 1 2 x 1 19 8 分 直线 a b c d 的位置如图所示 已知 1 58 2 58 3 70 求 4 的度数 解答 解 如图所示 1 58 2 58 1 2 58 a b 5 3 70 4 180 5 110 10 20 8 分 如图 已知点 P 是直线 AB 外一点 按下列语句画出图形 1 过点 P 作 PC AB 垂足为 C 2 过点 P 作 PD AB 观察你所作的图形 猜想 CP 与 PD 的位置关系 解答 解 1 如图所示 点 C 即为所求 2 如图所示 PD 即为所求 则 CP 与 PD 互相垂直 21 8 分 完成下面的证明过程 如图所示 直线 AD 与 AB CD 分别相交于点 A D 与 EC BF 分别相交于点 H G 已知 1 2 B C 求证 A D 证明 1 2 已知 2 AGB 对顶角相等 1 AGB 等量代换 EC BF 同位角相等 两直 线平行 B AEC 两直线平行 同位角相等 又 B C 已知 AEC C 等量代换 AB CD 内错角相等 两直线平行 A D 两直线平行 内错角相等 解答 证明 1 2 已知 2 AGB 对顶角相等 1 AGB 等量代换 EC BF 同位角相等 两直线平行 B AEC 两直线平行 同位角相等 11 又 B C 已知 AEC C 等量代换 AB CD 内错角相等 两直线平行 A D 两直线平行 内错角相等 故答案为 对顶角相等 AGB 等量代换 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位 角相等 C 等量代换 AB CD 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 22 10 分 观察下列计算过程 猜想立方根 13 1 23 8 33 27 43 64 53 125 63 216 73 343 83 512 93 729 1 小明是这样试求出 19683 的立方根的 先估计 19683 的立方根的个位数 猜想它的个 位数为 7 又由 203 19000 303 猜想 19683 的立 方根十位数为 2 验证得 19683 的立方根是 27 2 请你根据 1 中小明的方法 完成如下填空 49 75 0 81 解答 解 1 先估计 19683 的立方根的个位数 猜想它的个位数为 7 又由 203 19000 303 猜想 19683 的立方根十位数为 2 验证得 19683 的立方根是 27 2 49 75 0 81 故答案为 1 7 2 27 2 49 72 0 81 23 10 分 如图所示 A 1 0 点 B 在 y 轴上 将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移 平移 后的图形为三角形 DEC 且点 C 的坐标为 a b 且 a 3 1 直接写出点 C 的坐标 3 2 2 直接写出点 E 的坐标 2 0 3 点 P 是 CE 上一动点 设 CBP x PAD y BPA z 确定 x y z 之间的 数量关系 并