高三数学上学期第二阶段（期中）试题 文.doc

福建省三明市清流县第一中学2017届高三数学上学期第二阶段（期中）试题 文年级 班级 座号 姓名 （满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1、在复平面内，复数对应的点的坐标为( )A(1,3) B(3,1) C(1,3) D(3，1)2、已知集合，则( ) A0或 B0或3 C1或 D1或33、已知数列的前n项和为，且，则等于( )A4 B2 C1 D24、角的终边过点，则的值为（ ）A BC D5、公比为2的等比数列an的各项都是正数，且，则 ( )A4 B5 C6 D76、 函数的零点个数为（ ）A0 B1 C2 D37、若向量和向量平行，则()A. B. C. D.8、 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是( )A B C. D. 9、设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，则( )A B C. D.10、设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为 ( )A 6 B 7 C 8 D 2311、要得到的图像, 需要将函数的图像 ( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位12、 函数 是R上的减函数，则的取值范围( )A (0,1) B ，1) C (0， D (0，二、填空题(本题共4题，每题5分，共20分)13在ABC中，若a3，b，A，则C的大小为_14 两个球的体积之比为2764，那么这两个球的表面积之比为 15已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_ 16.定义在(，0)(0，)上的函数，如果对于任意给定的等比数列an，f(an)仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”现有定义在(，0)(0，)上的如下函数：；.则其中是“保等比数列函数”的的序号为 . 三、简答题（本大题共六题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（1）集合M，N； （2）集合，18.（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的最大值，并求函数取得最大值时x的值； （2）求函数的单调递增区间 19(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，分别为棱的中点已知求证：(1)直线；（2）求异面直线所成角的大小；（3）在上找一点，使得平面平面，并证明。 20(本小题满分12分) 已知是正数组成的数列，且点（）（）在函数的图象上.(1)求数列的通项公式；(2)若列数满足,，求21.（本小题满分12分）某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形BADNMPCABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米.（1）用表示矩形教师公寓ABCD的面积（2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？BADNMPC22（本题满分12分）已知函数，是大于零的常数（1）当=0时，求过点（1，）的切线方程。 （2）当时,求的极值；（3）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；2016-2017学年上学期高三文科第二次月考数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBDCABADABD二 填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. (，3)(6，) 16. 201三 解答题（17题10分，18、19、20、21、22各12分）17.解（1） （2）.18 解：（1） 4分 当 ，即 时， 函数取得最大值时x的集合是8分 （2）由 ， 得 ， 函数的单调增区间是 12分19.解：（1）是正方体 且， 是异面直线与的夹角 2分又且，则3分异面直线与的夹角为 4分（2）是正方体四边形ABCD是正方形 AB/DC 7分 又 ，8分 9分20解:（）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列.故an=1+(a-1)1=n5分()由（）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.12分21解：21.解析（1）依题意，所以，（3分）矩形ABCD的面积为根据条件，6分（）（平方米）9分（米）10分此时AD=20米11分答：AB=15O米，AD=10米时，公寓ABCD的面积最大，最大值是150平方米-12分 22.解：（1）当=0时， ， 又 ，故过点（1,1）的切线方程为即-4分（2），当，令，得，在区间，上分别单调