高二期末数学(文科)试卷及答案

高二期末数学高二期末数学 文科文科 试卷试卷 第第 1 页页 共共 2 页页 银银川一中川一中 2016 2017 学年度学年度 上上 高二期末考高二期末考试试 数学试卷数学试卷 文科文科 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 抛物线 抛物线的准线方程是的准线方程是 2 4 1 xy A B C D 1 y1 y 16 1 x 16 1 x 2 若方程 若方程 x2 ky2 2 表示焦点在表示焦点在 y 轴上的椭圆 那么实数轴上的椭圆 那么实数 k 的取值范围是的取值范围是 A 0 B 0 2 C 1 D 0 1 3 若双曲线 若双曲线 E 的左 右焦点分别为的左 右焦点分别为 F1 F2 点 点 P 在双曲线在双曲线 E 上 且上 且1 169 22 yx PF1 3 则 则 PF2 等于等于 A 11B 9C 5 D 3 或或 9 4 已知条件 已知条件 p 2 条件 条件 q 5x 60 上有一点上有一点 M 其横坐标为 其横坐标为 9 它到焦点的距离为 它到焦点的距离为 10 则点 则点 M 的的 坐标为坐标为 14 已知函数 已知函数 f x x3 ax2 x 1 有两个极值点有两个极值点 则实数则实数 a 的取值范围是的取值范围是 3 1 15 过椭圆 过椭圆的右焦点作一条斜率为的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于的直线与椭圆交于 A B 两点 两点 O 为坐标为坐标 22 1 54 xy 原点 则原点 则 OAB 的面积为的面积为 高二期末数学高二期末数学 文科文科 试卷试卷 第第 2 页页 共共 2 页页 16 双曲线 双曲线的右焦点为的右焦点为 F 左 右顶点为 左 右顶点为 A1 A2 过 过 F 作作 A1A2的的 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 垂线与双曲线交于垂线与双曲线交于 B C 两点 若两点 若 A1B A2C 则该双曲线的渐近线斜率为 则该双曲线的渐近线斜率为 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 分 17 本小题满分 本小题满分 10 分 分 1 是否存在实数是否存在实数 m 使使 2x m0 的充分条件 的充分条件 2 是否存在实数是否存在实数 m 使 使 2x m0 的必要条件 的必要条件 18 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知直线已知直线 l1为曲线为曲线 y x2 x 2 在点在点 1 0 处的切线处的切线 l2为该曲线的另外一条切线为该曲线的另外一条切线 且且 l1 l2 1 求直线求直线 l2的方程的方程 2 求由直线求由直线 l1 l2和和 x 轴围成的三角形的面积轴围成的三角形的面积 19 本小题满分 本小题满分 12 分 分 双曲线双曲线的中心在原点 右焦点为的中心在原点 右焦点为 渐近线方程为 渐近线方程为 C 0 3 32 Fxy3 1 求双曲线求双曲线的方程 的方程 C 2 设点设点 P 是双曲线上任一点 该点到两渐近线的距离分别为是双曲线上任一点 该点到两渐近线的距离分别为 m n 证明证明是定值是定值 nm 20 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知抛物线已知抛物线 C 的顶点在坐标原点的顶点在坐标原点 O 对称轴为 对称轴为 x 轴 焦点为轴 焦点为 F 抛物线上一点 抛物线上一点 A 的横的横 坐标为坐标为 2 且 且 10 OAFA 1 求此抛物线求此抛物线 C 的方程的方程 2 过点过点 4 0 作直线作直线 l 交抛物线交抛物线 C 于于 M N 两点 求证 两点 求证 OM ON 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知函数已知函数 若函数 若函数在在处有极值处有极值 23 Rbabxaxxxf xf1 x4 1 求求的单调递增区间 的单调递增区间 xf 2 求函数求函数在在上的最大值和最小值上的最大值和最小值 xf 2 1 22 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知椭圆已知椭圆的一个顶点为的一个顶点为 A 2 0 离心率为 离心率为 直线直线 y k x 1 与与 22 22 1 0 xy Cab ab 2 2 椭圆椭圆 C 交于不同的两点交于不同的两点 M N 1 求椭圆求椭圆 C 的方程的方程 2 当当 AMN 的面积为的面积为时 求时 求 k 的值的值 3 10 高二期末数学高二期末数学 文科文科 试卷试卷 第第 3 页页 共共 2 页页 高二期末数学 文科 高二期末数学 文科 试试卷答案卷答案 一一 选择题 每小题选择题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 6ADBBCC 7 12BCBDDB 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 9 6 或 或 9 6 14 15 16 11 3 5 1 二 解答题 共二 解答题 共 70 分 分 17 1 欲使得欲使得是是的充分条件的充分条件 则只要则只要或或 则只要则只要 即即 故存在实数故存在实数时时 使使是是的充分条件的充分条件 2 欲使欲使是是的必要条件的必要条件 则只要则只要或或 则这是不可能的则这是不可能的 故不存在实数故不存在实数 m 时时 使使是是的必要条件的必要条件 18 1 由题意得 由题意得 y 2x 1 因为直线因为直线 l1为曲线为曲线 y x2 x 2 在点 在点 1 0 处的切线 处的切线 直线直线 l1的方程为的方程为 y 3x 3 设直线设直线 l2过曲线过曲线 y x2 x 2 上的点上的点 B b b2 b 2 则 则 l2的方程为的方程为 y b2 b 2 2b 1 x b 因为因为 l1 l2 则有 则有 k2 2b 1 b 所以直线所以直线 l2的方程为的方程为 y x 2 解方程组 解方程组得得 所以直线所以直线 l1 l2的交点坐标为 的交点坐标为 l1 l2与与 x 轴交点的坐标分别为 轴交点的坐标分别为 1 0 0 所以所求三角形的面积为所以所求三角形的面积为 S 19 1 易知 易知 双曲线的方程是双曲线的方程是 13 22 yx 2 设 设 P 已知渐近线的方程为 已知渐近线的方程为 00 y xxy3 该点到一条渐近线的距离为 该点到一条渐近线的距离为 13 3 00 yx m 到另一条渐近线的距离为到另一条渐近线的距离为 13 3 00 yx n 是定值是定值 4 1 22 3 2 0 2 0 yx nm 20 1 根据题意 设抛物线 根据题意 设抛物线 的方程为的方程为 因为抛物线上一点 因为抛物线上一点的横坐标的横坐标 为为 设 设 因此有 因此有 1 分分 因为因为 所以 所以 因此 因此 3 分分 解得解得 所以抛物线 所以抛物线 的方程为的方程为 5 分分 高二期末数学高二期末数学 文科文科 试卷试卷 第第 4 页页 共共 2 页页 2 当直线 当直线 的斜率不存在时 此时的斜率不存在时 此时 的方程是 的方程是 因此 因此 因此 因此 MN 所以 所以 OM ON 7 分分 NOMO 当直线当直线 的斜率存在时 设直线的斜率存在时 设直线 的方程是的方程是 因此 因此 得 得 设 设 则 则 MN 9 分分 所以所以 所以 所以 OM ON 11 分分 NOMO 综上所述 综上所述 OM ON 12 分分 21 1 根据题意有根据题意有 即即得得 所以所以 由由 得得 所以函数所以函数的单调递减区间的单调递减区间 2 由由 1 知知 令令 计算得出计算得出 随随 x 的变化情况如下表的变化情况如下表