幂的乘方与积的乘方1

教学建议 一 知识结构一 知识结构 二 重点 难点分析二 重点 难点分析 本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握 难点是法则的 灵活运用 1 幂的乘方 幂的乘方 底数不变 指数相乘 即 都是正整数 幂的乘方 的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆 例如不能把 的结果错误地 写成 也不能把 的计算结果写成 幂的乘方是变乘方为 底数不变 指数相乘的 乘法 如 而同底数幂的乘法是变 同底数的幂 乘为 幂指数 加 如 2 积和乘方 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 即 为正整数 三个或三个以上的积的乘方 也具有这一性质 例如 3 不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆 幂的乘方运算 是转 化为指数的乘法运算 底数不变 同底数幂的乘法 是转化为指数的加法运 算 底数不变 4 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基 础 也是整式乘法的主要依据 对三个性质的数学表达式和语言表述 不仅要 记住 更重要的是理解 在这三个幂的运算中 要防止符号错误 例如 还要防止运算性质发生混淆 等等 三 教法建议三 教法建议 1 幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质 教学时 也 要注意导出这一性质的过程 可先以具体指数为例 明确幕的乘方的意义 导 出性质 如 对于从指数连加得到指数相乘 要根据学生情况多作一些说明 以 为例 再一次说明 可以写成 这一点是导出幂的乘方性质的关键 务必使学生真正理 解 在此基础上再导出性质 2 使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同 不能混 淆 具体讲解可从下面两点来说明 1 牢记不同的运算要使用不同的性质 运算的意义决定了运算的性质 2 记清幂的运算与指数运算的关系 同底 幂相乘乘 指数相加加 乘 变 加 降一级运算 幂乘方乘方 指数相乘乘 乘方 变 乘法 降一级运算 了解到有关幂的两个重要性质都有 使原运算仅降一级运算 的规律 可 使自己更好掌握有关性质 3 在教学的各个环节中 注意启发学生 不仅掌握法则 还要明确为什 么 三种运算法则全讲完之后 学生最易产生法则间的混淆 为了解决这个问 题除叫学生熟记法则之外 在学生回答问题和写作业时 注意解题步骤 或及 时发现问题 说明出现问题的原因 要注意防止两个错误 1 2xy 4 24x4y4 2 x y 3 x3 y3 幂的乘方与积的乘方 一 一 教学目标 1 理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算 2 通过推导性质培养学生的抽象思维能力 3 通过运用性质 培养学生综合运用知识的能力 4 培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神 5 渗透数学公式的结构美 和谐美 二 学法引导 1 教学方法 引导发现法 尝试指导法 2 学生学法 关键是准确理解幂的乘方公式的意义 只有准确地判别出其 适用的条件 才可以较容易地应用公式解题 三 重点 难点及解决办法 重点 准确掌握幂的乘方法则及其应用 二 难点 同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用 三 解决办法 在解题的过程中 运用对比的方法让学生感受 理解公式的联系与区别 四 课时安排 一课时 五 教具学具准备 投影仪