初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质G卷

第 1 页 共 14 页 初中数学人教版九年级上学期初中数学人教版九年级上学期 第二十二章第二十二章 22 1 422 1 4 二次函数二次函数 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象和性质的图象和性质 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 2 分 关于抛物线 下列说法错误的是 A 顶点坐标为 B 对称轴是直线 C 若 则 随 的增大而增大 D 当 时 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 沿 x 轴向右滚动到 AB1C1 的位置 再到 A1B1C2 的位置 依次进行下去 若已知点 A 4 0 B 0 3 则点 C100 的坐标 为 A B C D 3 2 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴为 A x 4 B x 4 第 2 页 共 14 页 C x 2 D x 2 4 2 分 四位同学在研究函数 a b c 是常数 时 甲发现当 x 1 时函数的最小值为 1 乙发现 4a 2b c 0 成立 丙发现当 x 1 时 函数值 y 随 x 的增 大而增大 丁发现当 x 5 时 y 4 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的 则该 同学是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5 2 分 已知函数 是常数 下列结论正确的是 A 当 时 函数图象过点 B 当 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 则当 时 y 随 x 的增大而减小 D 若 则当 时 y 随 x 的增大而增大 6 2 分 如图所示 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x 1 直线 y x c 与抛物线 y ax2 bx c 交于 C D 两点 D 点 在 x 轴下方且横坐标小于 3 则下列结论 2a b c 0 a b c 0 x ax b a b a 1 其中正确的是 第 3 页 共 14 页 A B C D 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 8 15 分 已知二次函数 y ax2 bx 的图象过点 2 0 1 6 1 求二次函数的关系式 2 写出它的对称轴和顶点坐标 3 请说明 x 在什么范围内取值时 函数值 y 0 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 第 4 页 共 14 页 9 2 分 已知有 9 张卡片 分别写有 1 到 9 这就个数字 将它们的背面朝上洗匀后 任意抽出一张 记卡片上的数字为 a 若数 a 使关于 x 的不等式组 有解 且使函数 在 x 7 的范围内 y 随着 x 的增大而增大 则这 9 个数中满足条件 的 a 的值的和是 A 10 B 11 C 12 D 13 10 2 分 若二次函数 y x2 mx 1 的图象的顶点在 x 轴上 则 m 的值是 A 2 B 2 C 0 D 2 11 2 分 在平面直角坐标系中 先将抛物线 y 2x2 4x 关于 y 轴作轴对称变换 再将所得的抛物线 绕它的顶点旋转 180 那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表 达式为 A y 2x 4x B y 2x 4x C y 2x 4x 4 D y 2x 4x 4 12 1 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴是 第 5 页 共 14 页 13 10 分 如图 经过点 A 0 4 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于点 B 1 0 和 C O 为坐标原点 1 求抛物线的解析式 2 将抛物线 y x2 bx c 向上平移 个单位长度 再向左平移 m m 0 个单 位长度 得到新抛物线 若新抛物线的顶点 P 在 ABC 内 求 m 的取值范围 3 将 x 轴下方的抛物线图象关于 x 轴对称 得到新的函数图象 C 若直线 y x k 与 图象 C 始终有 3 个交点 求满足条件的 k 的取值范围 14 20 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 且关于直线 x 1 对称 点 A 的坐标为 1 0 1 求二次函数的表达式 2 连接 BC 若点 P 在 y 轴上时 BP 和 BC 的夹角为 15 求线段 CP 的长度 3 当 a x a 1 时 二次函数 y x2 bx c 的最小值为 2a 求 a 的值 15 15 分 如图 直线 y x c 与 x 轴交于点 A 4 0 与 y 轴交于点 C 抛物 第 6 页 共 14 页 线 y x2 bx c 经过点 A C 1 求抛物线的解析式 2 已知点 P 是抛物线上的一个动点 并且点 P 在第二象限内 过动点 P 作 PE x 轴 于点 E 交线段 AC 于点 D 如图 1 过 D 作 DF y 轴于点 F 交抛物线于 M N 两点 点 M 位于点 N 的左侧 连 接 EF 当线段 EF 的长度最短时 求点 P M N 的坐标 如图 2 连接 CD 若以 C P D 为顶点的三角形与 ADE 相似 求 CPD 的面积 三 三 真题演练真题演练 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 16 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 b2 a c 2 点 3 y1 1 y2 都在抛物线上 则 有 y1 y2 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 第 7 页 共 14 页 D 1 个 17 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中 x 与 y 的部分对应 值如下表 x 2 10123 4 y 50 3 4 30 5 给出以下三个结论 1 二次函数 y ax2 bx c 最小值为 4 2 若 y 0 则 x 的 取值范围是 0 x 2 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别 在 y 轴两侧 则其中正确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 18 15 分 随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行的选择 李华从文化宫站出发 先乘坐地铁 准备在离家较近的 A B C D E 中的某一站出地铁 再骑共享单车回家 设他出地铁的站点与文化宫距离为 x 单位 千米 乘坐地铁的时间 y1 单位 分钟 是关于 x 的一次函数 其关系如下表 地铁站 A B C D E x 千米 8 9 10 11 5 13 y1 分钟 18 20 22 25 28 1 求 y1 关于 x 的函数表达式 2 李华骑单车的时间 单位 分钟 也受 x 的影响 其关系可以用 y2 x2 11x 78 来描述 请问 李华应选择在那一站出地铁 才能使他从文化宫回到家所需的 时间最短 并求出最短时间 19 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 x 的对称轴为 x 2 顶点为 第 8 页 共 14 页 A 点 P 为抛物线的对称轴上一点 连接 OA OP 当 OA OP 时 点 P 的坐标为 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 8 8 题 共题 共 2929 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 8 2 8 3 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5252 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 第