用字母表示数 (3)

简易方程简易方程 用字母表示数用字母表示数 重龙镇西街小学重龙镇西街小学 周彪周彪 教学内容 教学内容 教材 P52 53 例 1 例 2 教学目标 教学目标 知识与技能 理解用字母表示数的意义和作用 过程与方法 能正确掌握含有字母的乘法式子的简写 情感 态度与价值观 在探索现实生活数量关系的过程中 体验用字母表示数的 简明性 教学重点 教学重点 理解用字母表示数的意义和作用 教学难点 教学难点 掌握含有字母的乘法式子的简写 教学方法 教学方法 观察 比较 思考 交流 教学准备 教学准备 多媒体 教学过程教学过程 一 活动导入一 活动导入 活动一 玩扑克活动一 玩扑克 1 1 学生感悟字母表示特定的数 学生感悟字母表示特定的数 活动一 玩扑克 学生感悟字母表示特定的数 师 同学们玩过扑克牌吗 你们都用扑克牌玩什么游戏呢 生 师 今天这节课我们就一起用扑克牌来玩一玩 好吗 玩法 求两张牌的数字之和 说出算式及答案 多媒体出示 2 3 8 7 A 8 生说出 1 8 9 时 师 哪里来的 1 啊 生 A 就是 1 师 对 在这里 字母 A 可以表示 1 也就是说用字母可以表示数 你还知道扑克牌中的哪些字母 可以表示数 生 J 表示 11 Q 表示 12 K 表示 13 师 这里的一个字母表示几个数 生 一个数 师 在算两张扑克牌和的游戏中 字母表示的都是一个特定的数 2 2 学生感悟字母表示变化的数 学生感悟字母表示变化的数 师 字母除了表示特定的数以外 能不能表示其它的数呢 多媒体出示 J 3 Q 3 指名回答 多媒体出示 故意反盖的一张牌 3 师 你们能不能象刚才一样 一下子就说出它们的和呢 为什么 生 师 那这张牌它可能会是多少呢 它对于我们来说是一个不确定的的未知的数 那用什么来表示这张牌上的数字呢 生汇报 生可能说符号或者图形 也可能说是字母 师 比较一下 哪种方法更简便 未知数在数学中也可以用字母表示 看来 字母更优越的是它可 以表示未知的数 这张牌上的数字可以用哪个字母来表示 师 这张牌和 3 的和 如果列式的话 得列很多个式子 那有没有办法只列一个式子就把所有的式 子都概括出来呢 生汇报 生 1 X 3 追问 这里的 X 可以表示哪些数呢 生 1 13 的数 你是怎么想的 师 看来 字母更重要 更优越的是它可以表示未知的数 今天这节课我们就一起学习 用字母 表示数 板书课题 二 互动新授二 互动新授 一 教学用含字母的式子表示数量关系 1 A A 含有字母的式子表示数量 含有字母的式子表示数量 1 我发现我们班的孩子能够做到课上积极发言 老师很高兴 今天周老师介绍一位新朋友给大家 认识 知道她是谁吗 大屏幕出现女头像 生 你女儿 真是好眼力 猜猜她多大了 生 自由回答 答案晢时不揭晓 2 大家想知道周老师的年龄吗 猜猜我的年龄有多大 大屏幕出现 师头像 生 自由回答 好了 猜了这么多 究竟有没有同学猜对呢 老师先不告诉你们 老师给你们一个信息 大屏幕出 现 比女儿大 24 岁 3 新的信息一出来 同学们对老师的年龄又有了新的猜想了 那老师到底有多大了 不用着急 老师先带同学们穿越时空 回到过去 回到我女儿 1 岁时 当女儿 1 岁 我 列出算式 当女儿 2 岁 我 列出算式 当女儿 3 岁 我 列出算式 4 谁能接往下说出当女儿几岁时 周老师多少岁 生说出 3 个或以上则可 这样说下去就没完没 了了 可是求老师年龄的式子写完没有 没有 我就在下面加个省略号 5 大家看 女儿在不断的长大了 女儿每增加 1 岁 老师的年龄也增加 1 岁 老师的年龄和女儿 的年龄在不断的变化 可是有一个数始终不变 是什么 老师比女儿大 24 岁的年龄差不变 6 对 年龄差没变 这些式子全都反映出老师比女儿大 24 岁这样的一个关系关系 数学有时就是研 究千变万化中变与不变的规律 同学们仔细看看这里的每一个式子都只能表示出某一年周老师的年 龄 我们都觉得太麻烦了 你能用一个式子简明地表示出任意一年周老师的年龄吗 7 7 同桌讨论下 同桌讨论下 把你想到的和同桌说一说把你想到的和同桌说一说 8 8 师收集汇报 师收集汇报 一一板书 你喜欢哪种方式 为什么 9 对 用字母表示更为简明 用哪个字母表示女儿的年龄呢 好 如果用 a 来表示 大屏幕出现 字母 a 现在 周老师的年龄可以用一个什么样的式子来表示了 生 a 24 10 还可以用其它字母来表示女儿和老师的年龄吗 生举其它例 现在我们用简明式子表示了复杂的问题 这就是今天我们学习的内容用含有字母的式子表示数量 板书 含有字母的式子 板书 含有字母的式子 数量 数量 B B 代入求值 代入求值 1 来 同学们看 a 表示谁的年龄 你女儿 a 24 表示谁的年龄 老师 a 24 除了表示 老师的年龄外 还能反映出什么信息 老师比女儿大 24 岁 2 对了 也就是说只要知道这个 a 是多少 是不是就可以求出老师的年龄 好现在告诉同学们 我女儿 10 岁了 也就是说当 a 10 的时候 a 24 多少 抽问回答 板书 板书 当当 a 10a 10 时 时 a a 24 1024 10 24 3424 34 现在同学们知道了老师的年龄了吧 猜对了的同学眼力还真行 C C 讨论 讨论 a a 的取值范围 的取值范围 1 大家请看 当 a 是一个具体数量时 a 24 也变成了一个具体数量 既然这样 现在请同学们跟 着老师穿越时空 展望未来 时光一下子来到当 a 18 的时候 我女儿应该读大学了 老师的年龄 是多少 生回答 并说出算式 2 继续展望未来 时光又来当 a 60 的时候 那个时候老师多少岁呢 生回答 并说出算式 那当 a 1000 的时候 老师多少岁呢 生如果回答 1024 就调侃说 你算是算得挺准的 可是我 和我女儿都变成千年老妖 如果说其它则问原因 明确 a 是有一定范围的 3 展示目前最长寿的人的信息 问表示年龄的字母 a 可以是哪些数 生举例回答 人的生命是有限的 因此表示年龄的字母 a 是有范围的 看来孩子们对知识还掌握得不错 我们就用含有字母的式子来完成下面的练习 二 教学用含字母的式子表示数量关系 2 A A 含有字母的式子表示数量 含有字母的式子表示数量 1 你们知道吗 周老师是个大力士 我能举起 300kg 的物体 你相信吗 好吧 我告诉你们 周老师能在月球上举起 300kg 的物体 为什么会这样呢 同学们想不想知道月 球上到底有什么秘密呢 让我们一起来瞧瞧 出示幻灯片 学生汇报 在月球上 人能举起物体的质量是地球上的 6 倍 师 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的 6 倍吗 是月亮的质量小的原因 月球引力是地球的六分之一 看来咱们班的同学课外知识真丰富 2 探索 为什么周老师能在月球上举起 300kg 的物体 是因为周老师在地球上能举起 50kg 的物体 到了月球上周老师举起的物体质量就是 50 6 300kg 边说边板书 老师叫同学们回去了解自己能举多重 现在同学们根据在月球上 人能举起物体的质量是地球上的 6 倍来算一算 如果我们都上了月球 你能举起多少千克 在练习本上完成 生自由练习 3 汇报 谁来说说你在地球上能举起多少千克 在月球上能举起多少千克 生自由回答 师板 书 4 如果每个同学在地球上举起的质量不同 我们就要用不同的式子表示人在月球上能举起的质量 大家请观察这几个式子 根据这些式子反映出来的数量关系你能用含有字母的式子表示出任意一个 人在月球上能举起的质量吗 请以四人小组为单位说说你的想法 请以四人小组为单位说说你的想法 学生自主思考 集体交流 交流时注意引导字母表示什么 字母 6 表示什么 总结 人在地球上举起的举起的质量各不相同 就用一个字母某某 某某指回答时的字母 来表示 人在地球上举起的举起的质量各不相同 就用一个字母某某 某某指回答时的字母 来表示 然后用某某然后用某某 6 6 表示人在月球上能举起的质量 这方法真高 一个含有字母的式子就把所有的情况表示人在月球上能举起的质量 这方法真高 一个含有字母的式子就把所有的情况 都概括了 都概括了 可以用其它字母表示吗 生回答其它情况 B B 简写乘号 简写乘号 如把人在地球上能举起的质量用 x 表示 人在月球上能举起的质量就是 x 6 千克也就是 6x x 6 我们可以简写成 6x 中间的乘号省略不用写 这是为什么啊 生自由回答 同学们仔细看看 x 6 中的乘号特别像哪个字母 x 对了 这个 太像 x 了 不省略的话 别人就容易读作 x x 6 呢 为了避免混淆 以后字母和数字 相乘时 乘号可以省略不写 但是数通常写在字母的前面但是数通常写在字母的前面 会省略吗 C C 讨论 讨论 x 的取值范围 的取值范围 5 看来同学们都能用含有字母的式子表示数量 不过同学们要注意用字母表示数在实际情况下是 有范围的 所以这里的 x 可以是任何数吗 我给大家看一个信息 出示目前举得最重的人 根据 这个信息 这里的 x 可以是哪些数吗 请你举例说明 D D 代入求值 代入求值 6 人能举起的物体的质量是有限的 你这个同学在地球上只能举起 15kg 的物体 也就是说当 x 15 时 6x 多少 抽问回答 板书 当 板书 当 x 15x 15 时 时 6x 6 15 906x 6 15 90 三 巩固练习三 巩固练习 孩子们真棒 孩子们真棒 我们来完成教材第 53 页 做一做 好吗 1 先让学生说一说长方形纸条的面积公式 长 宽 引导 此题的宽是 3cm 怎样用含有字母的 式子表示长方形纸条的面积 2 放手让学生自主完成 列式汇报 3x 教师提示乘号简写的注意事项 四 拓展练习 四 拓展练习 1 1 上课上了这么久了 同学们来拍拍手 读读儿歌 放松一下 请看大屏幕 伸出手和学生拍手 齐读 1 只青蛙 4 条腿 2 只青蛙 8 条腿 3 只青蛙 12 条腿 4 只青蛙 5 只青蛙 没写出来你们也能读下去啊 是不是发现了什么规律啊 说一说 生加答 腿的条数是青蛙 4 倍 根据这个关系你能用含有字母的式子表示这首复杂的儿歌吗 n 只青蛙 4n 条腿 还能用其它字 母表示吗 2 看来 对你们要加一点难度了 请看大屏幕 伸出手和学生拍手齐读 1 只青蛙 1 张嘴 2 只 眼睛 4 条腿 扑通 1 声跳下水 2 只青蛙 2 张嘴 4 只眼睛 8 条腿 扑通 2 声跳下水 3 只青蛙 3 张嘴 6 只眼睛 12 条腿 扑通 3 声跳下水 4 只青蛙 4 张嘴 只眼睛 条腿 扑通 4 声跳 下水 现在你还能用含有字母的式子表示这首更复杂的儿歌吗 n 只青蛙 n 张嘴 2n 只眼睛 4n 条腿 扑通 n 声跳下水 咱们读读这首用含有字母的式子表示出来的儿歌 四 课堂小结四 课堂小结 这节课你学会了什么知