数学北师大版五年级下册《体积与容积》太和县城关镇第八小学李兴

体积与容积 教学设计 太和县城关镇第八小学 李兴 教材说明 体积与容积 是北师大版小学数学五年级下册第 41 页至 42 页内容 教材分析 体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长 方体和正方体的表面积的基础上进行的 这一内容是进一步学习体 积的计算方法等知识的基础 也是发展学生空间观念的重要载体 体积和容积是学生比较容易混淆的两个概念 因此 在教学中 应 积极引导学生通过观察 操作 手 眼 脑 口并用 运用多种感官 参与学习 丰富学生的感性认识 建立有关体积和容积的正确表象 从而切实掌握所学的知识 为以后的进一步学习作好铺垫 本节课 的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义 并能正确区分 体积和容积 学生特点及分析 体积与容积 对学生来说是一个新的概念 在此之前 学生只 学习掌握了平面图形的面积和长方体 正方体的表面积的意义与计 算方法 体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃 其实在 生活中学生经常遇到物体占据空间的事例 只不过不会用体积这一 数学语言来描述它 而是用 占位置 描述这一现象 从学生的认 知水平看 这部分内容从平面到空间 知识跨度大 难度高 教学 中学生较难理解 通过课前的问卷调查 见附页一 了解到学生对 体积 与 容积 认知程度 通过问卷调查后的分析从而把握课 的层次 教学思想 本课是空间与图形领域的内容 对于十岁左右的孩子来说 空间 观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的 所以在教学中我首先 通过再现 乌鸦喝水 的故事把知识与现实生活联系起来 然后再 通过实物观察活动 想象活动 操作与表达等活动让学生感知和体 验体积与容积的意义 发展空间观念 本节课 我将通过一个游戏 两个实验 使学生在自已动手操作的情况下发现结论 解决问题 游戏的设计主要是让学生动动手摆一摆 用 8 个小正方体摆出两个 物体 使学生感受到体积相同的物体 形状不一定相同 实验一 有两个用眼睛无法直接比出体积大小的石块 让学生通过自己动手 动脑分判出其体积大小 从而培养学生解决问题的能力 通过观察 让学生感受到上升部分水的体积与水中石块的体积相等 为本单元 有趣的测量 这一知识点做一个铺垫 实验二 让学生通过自己 的方式分辩出几个不同容器的的容积大小 培养学生解决问题要有 策略 教学目标 1 知识与技能 通过具体的实验活动 了解体积和容积的实际含义 初步理 解体积和容积的概念 能够知道体积和容积之间的联系与区别 2 过程与方法 在操作 交流中 感受物体体积的大小 发展学生的空间观 念 培养学生观察 操作 概括的能力以及利用所学知识合理灵 活地分析 解决实际问题的能力 3 情感态度与价值观 在学生的合作交流中 注意数学与生活的密切联系 激发学生 学习数学的兴趣 教学重点 理解体积与容积的概念 教学难点 体积与容积两个概念的区别与联系 教具准备 两个量杯 两个正方体塑料方盒 两块不同体积 的石块 两瓶水 一盒沙子 一些正方体 长方体木块 一个气球 学具准备 以四人为一小组 每组 8 个小正方体块 教学过程 师 同学们 你们喜欢看动画片吗 老师今天就给你们带来了 两只鼹鼠 的动画片段 这里面又蕴含着什么数学知识呢 相信 通过本节课的学习 你们一定会明白的 请看大屏幕 放映动画 师 一天 两只鼹鼠正在田里忙着收获 手指大屏幕 鼹鼠 有大有小 背篓有大有小 土豆有大有小 红薯有大有小 聪明的 孩子们 看一看我们教室里的物体 你能说一说哪些物体比较大 哪些物体比较小吗 板书 物体 生 1 课桌比较大 凳子比较小 生 2 数学书比较大 钢笔比较小 生 3 空调比较大 音箱比较小 生 4 文具盒比较大 橡皮比较小 生 5 收纳箱比较大 橡皮泥比较小 师 所有物体都是有大小的 两只鼹鼠之间会发生什么事呢 看 休息的时候 它们分别拿出了土豆和红薯比谁的大 为此争吵 不休 放动画 1 和 2 站在树上的乌鸦在嘲笑他们 放动画 3 师 老师把它们的土豆和红薯带到我们教室里来了 拿出红 薯和土豆 看一看 哪个大 哪个小呢 生集体 很难看出来 师 你们能想出好办法比一比吗 手举着土豆 红薯 先自 己想一想 看学生表现 大部分学生时 想好后和小组成员说一 说吧 生说时 组内其他同学听着 如果好可以鼓掌 有相同的可以 说 我的和你一样 不同的可以继续说 生 取两个大小相同的杯子 里面倒入同样多的水 再把土 豆和红薯慢慢放入水中 杯子水面高的那个就大 师 哪位智多星来说说你的好方法 生自愿汇报 如果有生说 取两个大小相同的杯子 师 老师正好准备 的有 拿出两个量杯 生继续 里面倒入同样多的水 师 我当你的助手吧 倒入 400 毫升的水 生继续说完 师 你们说他的方法怎么样 生 1 很好 生 2 我同意 生 3 简单 好操作 等 师 我们就用掌声请他来做实验 生边做实验边说 先把红薯慢慢放入水中 水完全浸没了红薯 水面上升了 再把土豆慢慢放入水中 水完全浸没了土豆 水面也 上升了 再观察比较一下两个杯子的水面 放土豆的杯子水面高 说明土豆大 师 通过实验 我们解决了土豆和红薯哪个大的问题了吗 我 们应对这位同学怎么表示 生 1 你真棒 生 2 我鼓掌对他表示感谢 等 师 孩子们 想一想 土豆慢慢浸入水中 水面为什么会上 升呢 如有需要可以和你的小组成员讨论讨论 生讨论后 举手或起立 说 我知道了 其他同学注意听 生 1 土豆占了地方 生 2 水并没有增加 是土豆把水挤到上面来了 师 你用的 挤 真形象 是土豆占了一定的空间 所以水面 上升了 红笔板书 占空间 师 红薯慢慢浸入水中 水为什么也会上升呢 生 1 红薯也占有一定的空间 其他生 对 红薯也占空间 水面才会上升 师 两个杯子的水面不一样高了 是什么原因呢 生 1 放红薯的杯子水面低 放土豆的杯子水面高 说明土豆 占的空间比红薯占的空间大 师 谢谢你的提示 水面不一样高 是因为土豆和红薯占有空 间的大小是不一样的 板书 大小 土豆所占空间的大小叫作土 豆的体积 板书 体积 红薯所占空间的大小叫作红薯的体积 这支粉笔占空间吗 什么是它的体积呢 生 1 占空间 粉笔所占空间的大小叫作粉笔的体积 师 你们的课桌占空间吗 什么是它的体积呢 生 3 占空间 课桌所占空间的大小叫作课桌的体积 师 你能再举例说一说体积吗 生 4 空调所占空间的大小叫作空调的体积 生 5 讲台所占空间的大小叫作讲台的体积 生 6 收纳箱所占空间的大小叫作收纳箱的体积 师 物体都占有一定的空间 我们说物体所占空间的大小叫作 物体的体积 板书 所 的 叫作物体的 师 我们认识了体积 板书课题 体积 物体体积的大小关键 看什么 生 1 看它所占空间的大小 生 2 最主要的是看它所占空间 用红笔标注 所占空间 师 认识了体积 现在 就一起去解决一些生活中的问题吧 放课件 小丽和小明用同样的小正方体搭了长方体 谁搭的长方 体的体积大呢 生仔细观察后起立回答 生 1 我认为小丽搭的长方体的体积大 她用了 24 块 小明用 了 20 块 生 2 我也认为小丽搭的长方体的体积大 小丽用了 24 块 小 明用了 20 块 说明小丽搭的长方体所占的空间比小明的大 体积也 就比他的大 师 解决了搭长方体的问题 你能解决垒硬币的的问题吗 放课件 谁能读一读题目 生自由起立读题 师 你的声音真动听 同学们仔细观察三个形状 师手分别 指 生 1 1 元硬币垒的体积大 生 2 三个形状中 1 号和 3 号的体积大 因为他们都是用 10 枚 1 元的硬币垒的 生 3 1 号和 2 号比 1 号占的空间大 所以它的体积就大 1 号 和 3 号都是用枚数相等的硬币垒的 虽然形状不同 但所占空间相 同 所以体积相同 师 我们认识了体积 小鼹鼠们也忙完了 它们正在回家的路 上呢 生 1 一个背篓里装满了土豆 另一个背篓里装满了红薯 生 2 它们都拿着杯子 里面可以装水 师 像背篓 杯子可以盛放物体 能盛放物体的器具叫容器 板书 容器 生活中 你还看到过哪些容器 生 1 锅 生 2 水瓶 生 3 箱子 生 4 文具盒 师 老师有和鼹鼠一样的杯子 看一看 哪个装水多呢 出 示课件 请设计一个实验解决这个问题 小组内讨论一下 讨论时 商定实验方案 确定所需器材 生小组内商定实验方案 确定所需器材 师 实验时提醒同学们 1 注意安全 水尽量不要洒出 2 实验器材轻拿轻放 3 如果器材不够 可以到讲台选取 你们的桌 上有和鼹鼠们一样的杯子 还有一桶水 老师这有一样大的杯子 量杯 小水杯 请各组组长根据需要有次序的领取材料 准备好了 就开始实验吧 组 1 用相同的大杯子量 组 2 小杯子装满 倒入大杯子 组 3 大杯子装满 倒入小杯子 组 4 两杯装满水后分别倒入量杯比较 组 5 用小杯子装满 向两个杯子里倒水 组 6 选取两种方法 师 同学们都已经用实验解决了哪个装水多的问题 哪一组来 展示你们的实验 小组派 2 人去展示 边做边说 其他学生给予评判 师 通过实验 我们知道了这个杯子装的水多 我们也可以说 是这个杯子装的水的体积大 板书 体积 像这样杯子中装的满 满的水的体积就叫杯子的容积 板书 容积 手举起不满的 这个杯子中水的体积是它的容积吗 为什么 数学上 用所能容纳 来表述装满 红笔板书 所能容纳 我们说 杯子所能容纳水的 体积叫作杯子的容积 如果杯中装的是饮料 什么是杯子的容积呢 如果装的是牛奶 什么是杯子的容积呢 你能再举出例子说一说容 积吗 生 1 锅里所能容纳稀饭的体积叫作锅的容积 生 2 瓶子里所能容纳雪碧的体积叫作瓶子的容积 等 师 数学上把容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积 板 书 物体的 叫作容器的 认识了容积 板书课题 容积 容 积的大小和什么有关呢 师 现在 我们认识了体积与容积 老师请你们来当小法官 课件出示 生读题判断 说想法 师 明辨是非的小法官们 小明和小红遇到了这样的问题 请 看大屏幕 课件出示 读题 生自由起立回答 生 1 有可能 如果小明用的杯子的容积小 小红的杯子的容 积大 就有可能 生 2 有可能 如果小明的杯子的 3 杯的容积和小红的 2 杯的 容积相等 就有可能 师 聪明的孩子们 你们喜欢玩橡皮泥吗 现在我们就用橡皮 泥捏一捏 各组长拿出你们的橡皮泥 每人发一块 请看要求 课件出示 把它捏成长方体 生动手捏 老师课前教方法 师 小组内评判一下谁捏的最好 课件出示 把它捏成球 生捏后 自由小组评比 师 请小组长把你们组同学的作品妥善保管 同学们 想一想 你捏成的两个物体哪一个体积大 为什么 可见 同一个物体 形状改变 但体积不变 师 心灵手巧的同学们 现在我们用小正方体搭一搭吧 请组 长拿出你们组的 12 个小正方体 分别按要求搭一搭 课件出示要 求 1 生小组搭好 师 哪一组派 1