汽车ABS系统的建模与仿真

基于 Matlab Simulink 的汽车建模与仿真 摘要 本文所研究的是基于 Matlab Simulink 的汽车防抱死刹车系统 ABS 的仿真 方法 本方法是利用了 Simulink 所提供的模块建立了整车的动力学模型 轮胎 模型 制动系统的模型和滑移率的计算模型 采用的控制方法是 PID 控制器 对建立的 ABS 的数学模型进行了仿真研究 得到了仿真的曲线 将仿真曲线与 与没有安装 ABS 系统的制动效果进行对比 根据建立的数学模型分析 得到 ABS 系统可靠 能达到预期的效果 关键词 ABS 仿真 建模 防抱死系统 PID Modeling and Simulation of ABS System of Automobiles Based on Matlab Simulink Abstract A method for building a Simulator of ABS base on Matlab Simulink is presented in this paper The single wheel vehicle model was adopted as a research object in the paper Mathematical models for an entire car a bilinear tire model a hydraulic brake model and a slip ratio calculation model were established in the Matlab Simulink environment The PID controller was designed The established ABS mathematical model was simulated and researched and the simulation curves were obtained The simulation results were compared with the results without ABS The results show that established models were reliable and could achieve desirable brake control effects Key words ABS control modeling simulation Anti lock Braking System PID 1 概述 随着载重车辆动力性的不断提高 客观上也对车辆的制动性能与驱动性能 提出了越来越高的要求 然而 由于车辆运动状态的复杂性和车轮与地面之间 的附着力的非线性等因素 车辆在高速行驶中制动或在弯道上紧急制动以及在 冰雪路面等复杂路况下运动时 经常会出现车轮因抱死拖滑而导致制动距离过 长 同时还有车身侧滑掉头 失去方向控制能力 车轮滑转等现象 严重威胁 汽车 乘客及行人的安全 车辆防抱死制动系统 ABS 是一种在紧急制动情况 下使汽车制动距离尽可能缩短 同时保持汽车方向稳定性和转向操纵能力的装 置 正因为 ABS 系统能够极大的改善汽车的制动效能 现在汽车上都基本配备了 ABS 系统 ABS 系统已经成为汽车制动系统的关键部件 2 汽车 ABS 的组成和工作原理 ABS 通常由车轮转速传感器 制动压力调节装置 电子控制装置 ECU 和 ABS 警示灯组成 车轮转速传感器将各个车轮的转速信号输入给 ECU ECU 根 据各车轮转速传感器的输入信号对各个车轮的运动状态进行分析判断 并产生 相应的控制指令 发送给制动压力调节器 由制动压力调节系统对制动管路油 压高速地进行 增压 保压 减压 的循环调节过程 将各车轮滑移率范围控制 在最佳范围内 从而缩短制动距离 提高车轮制动时的方向稳定性 车路速度传感器 车 轮 制动系统 计算轮速和加 速度 计算参考车 速和滑移率 控制决策 指令分析 处理 电子控制单元 ECU 图 1 1 汽车 控制原理图 3 ABS 的动力学建模 汽车防抱死制动系统的数学模型由车辆动力学模型 轮胎模型 制动系统模 型 滑移率模型和控制系统模型 5 部分组成 3 1 车辆动力学模型 由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程 以经典的单轮车辆模型为例 并假设 车轮载荷为常数 忽略迎风阻力和车轮滚动阻力 建立单轮模型如图 2 1 本文采用单轮模型建立汽车动力学模型 图 3 1 车辆受力分析图 由此可得车辆动力学方程 车辆运动方程 1 FMa 车轮运动方程 2 b TFRI 车辆纵向摩擦力 3 NF 式中 为 1 4 车辆的质量 单位是 kg 为车辆行驶速度 单位是 m s Mv 为纵向摩擦力 单位是 N 为车轮的转动惯量 单位是 为车轮FI 2 mkg 角速度 单位是 rad s 为车轮行驶半径 单位是 m 为制动器制动力矩 R b T 单位是 N m 为纵向附着系数 为地面支持力 单位是 N N 根据式 1 2 3 建立相应的 Simulink 仿真模型 输入为制动力和 纵向附着系数 输出为车辆速度 车轮转速及制动距离 仿真模型如图 2 2 所 示 图 3 2 汽车动力学模型建立 3 2 轮胎模型建立 根据滑移率的定义公式 100 1 v R S S 0 时 车轮处于纯滚动状态 0 S 100 时车辆处于边滚动边滑状态 S 100 时 车轮处于抱死状态 ECU 通过计算判断车轮的状态后 向制动压力调 节 器发出控制指令进行控制 压力调节器通过调节轮缸压力控制地面制动力的大 小 使车轮不会处于 5 100 的抱死状态 由图 2 3 可以看出 保持 S 在 20 左 右的峰值附近 以得到汽车的最佳制动效果 图 3 3 路面滑移率 S 与附着系数 u 的关系汇总图 对于纵向附着系数 与滑移率的关系一般为非线性的 采用双线性模型来简 化 轮胎模型 如下式 17 0 11 17 0 S SS S SS S c gh c cgh h h 式中 是附着系数 是峰值附着系数 是滑移率为 100 时的附着系数 h g 是最佳滑移率 c S 以下为根据一些实验数据得出的一些有代表性的特殊路面的双折线模型参数 以下表格为以干沥青路面代表高附着系数路面 以潮湿泥土路面代表的中附着 系数路面 还有以结冰路面代表的低附着系数路面的实验数据参数 表表 3 23 2 几种典型路面的实验数据几种典型路面的实验数据 路面 c S h g S g 干沥青0 170 959910 75 潮湿泥土0 360 456510 45 疏松积雪0 20 1510 27 结冰0 100 102810 07 下面是干沥青路面滑移率 S 与附着系数 u 的关系 2 0 13 0 83 0 2 0 2 3 SS SS 根据滑移率公式和附着系数与滑移率关系公式 得出轮胎的附着系数收车 轮轮速影响 当轮速发生变化时附着系数发生相应改变 因此车轮的附着系数 为一可变因素 附着系数因素要通过轮胎子模块反馈到单轮车辆系统模型中 根据滑移率公式和附着系数公式 搭建的轮胎子模块如下图 3 4 所示 图 3 4 轮胎模块 3 3 制动系统模型 制动系统包括传动机构和制动器两部分 传动机构主要指液压传动系统 其 建模主要是考虑制动力调节器的制动压力随电磁阀电流变化的关系 为简化系 统 忽略电磁阀弹簧的非线性因素及压力传送的延迟 将液压传动系统简化为 一个电磁阀和一个积分环节 传递函数表示为 101 0 100 ss sG 制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型 为了方便研究 控制算法 在进行仿真时假设制动器为理想元件 忽略滞后性带来的影响 因 此 制动器方程为 pkT pb 式中 为制动器制动力矩 单位是 为制动器制动系数 单位是 b TmN p K N m kPa P 为制动器气液压力 单位是 kPa 由式建立制动系统仿真模型 如图 3 5 所示 图 3 5 汽车制动系统模型 3 4 滑移率计算模型 汽车制动 如果车轮线速度低于汽车行驶速度 轮胎和路R 面之间将产生滑移 滑移的程度常用滑移率表示 计算公式为 100 R 由式建立滑移率的仿真模型 如图 2 6 所示 图 3 6 滑移率模型 3 5 PID 控制器模块 采用经典的 PID 控制器 其仿真模型如图 2 7 所示 图 3 7 PID 控制模型图 4 汽车 ABS 系统仿真及结果分析 4 1 汽车 ABS 系统仿真 在 Matlab Simulink 环境下 对所设计的 PID 控制器在有 ABS 系统和没有 ABS 系统的情况下分别仿真 以得出结论 仿真参数如表 1 所示 表一表一 仿真路面参数仿真路面参数 1 4 汽车的质量 M车轮半径 R车轮转动惯量 I 388kg0 289m 0 87 2 mkg 初始速度 v重力加速度 g最佳滑移率 25m s 9 8 2 sm 0 2 带有 PID 控制器的系统仿真模型如图 4 1 所示 图 4 1 汽车 ABS 仿真模型 3 2 仿真结果分析 当 C 0 的时候 此系统为无 ABS 系统 当 C 1 的时候 此系统为 ABS 系统 分别对 C 0 和 C 1 时进行仿真 有 ABS 系统时和无 ABS 系统时的车速和轮速 对比曲线 滑移率对比曲线 制动距离对比曲线分别如图 3 2 到图 3 7 所示 图 3 2 无 ABS 系统时候的滑移率 图 3 3 无 ABS 系统时候的制动距离 图 3 4 无 ABS 系统时候的车速轮速图 图 3 5 有 ABS 的滑移率 图 3 6 有 ABS 系统的制动距离 图 3 7 无 ABS 系统时候的车速轮速图 从仿真结果可以看出 在整个制动过程中 ABS 控制器能够很好地发挥防抱 死的作用 并且使滑移率维持在最佳 0 2 左右 保证轮胎能够获得最大的地 面制动力 及最短的制动距离 与未装 ABS 的车辆相比 制动距离缩短了 7m 而且有 ABS 的车辆并没有发生抱死现象 结论 采用 Matlab Simulink 对汽车防抱死