电场力的性质

沁阳市物理备课组沁阳市物理备课组 主备主备 范全功范全功 杨利花杨利花 审定审定 张德华张德华 1 匀强电场 点电荷与带电平板 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场 电场力的性质电场力的性质 知识目标知识目标 一 电荷 电荷守恒定律一 电荷 电荷守恒定律 1 两种电荷 用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷 2 元电荷 一个元电荷的电量为 1 6 10 19C 是一个电子所带的电量 说明 任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍 3 起电 使物体带电叫起电 使物体带电的方式有三种 摩擦起电 接触起电 感应起电 4 电荷守恒定律 电荷既不能创造 也不能被消灭 它们只能从一个物体转移到另一个物体 或 者从物体的一部分转移到另一部分 系统的电荷总数是不变的 注意 电荷的变化是电子的转移引起的 完全相同的带电金属球相接触 同种电荷总电荷量平均 分配 异种电荷先中和后再平分 二 库仑定律二 库仑定律 1 内容 真空中两个点电荷之间相互作用的电力 跟它们的电荷量的乘积成正比 跟它们的距 离的二次方成反比 作用力的方向在它们的连线上 2 公式 F kQ1Q2 r2 k 9 0 109N m2 C2 3 适用条件 1 真空中 2 点电荷 点电荷是一个理想化的模型 在实际中 当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽 略不计时 就可以把带电体视为点电荷 这一点与万有引力很相似 但又有不同 对质量均匀分 布的球 无论两球相距多近 r 都等于球心距 而对带电导体球 距离近了以后 电荷会重新分布 不能再用球心距代替 r 点电荷很相似于我们力学中的质点 注意注意 两电荷之间的作用力是相互的 遵守牛顿第三定律 使用库仑定律计算时 电量用绝对值代入 作用力的方向根据 同种电荷互相排斥 异种 电荷互相吸引 的规律定性判定 例 1 在光滑水平面上 有两个带相同电性的点电荷 质量 m1 2m2 电量 q1 2q2 当它们从静 止开始运动 m1的速度为 v 时 m2的速度为 m1的加速度为 a 时 m2的加速度为 当 q1 q2相距为 r 时 m1的加速度为 a 则当相距 2r 时 m1的加速度为多少 解析解析 由动量守恒知 当 m1的速度为 v 时 则 m2的速度为 2v 由牛顿第二定律与第三定律知 当 m1的加速度为 a 时 m2的加速度为 2a 由库仑定律知 a m a m 由以上两式得 a a 4 答案答案 2v 2a a 4 2 21 r qkq 2 21 4r qkq 点评点评 库仑定律中的静电力 库仑力 是两个电荷之间的作用力 是作用力与反作用力 大小相 同 方向相反 在同一直线上 作用在两个物体上 二力属同种性质的力 而且同时产主同时消 失 三 电场 三 电场 1 存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质 电荷间的作用总是通过电场进行 的 2 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用 3 电场可以由存在的电荷产生 也可以由变化的磁场产生 四 电场强度四 电场强度 1 定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力 F 跟它的电量 q 的比值叫做该点的电场强度 表 示该处电场的强弱 2 表达式 E F q 单位是 N C 或 V m E kQ r2 导出式 真空中的点电荷 其中 Q 是产生该电场的电荷 E U d 导出式 仅适用于匀强电场 其中d是沿电场线方向上的距离 3 方向 与该点正电荷受力方向相同 与负电荷的受力方向相反 电场线的切线方向是该点场强 的方向 场强的方向与该处等势面的方向垂直 4 在电场中某一点确定了 则该点场强的大小与方向就是一个定值 与放入的检验电荷无关 即 使不放入检验电荷 该处的场强大小方向仍不变 这一点很相似于重力场中的重力加速度 点定 则重力加速度定 与放入该处物体的质量无关 即使不放入物体 该处的重力加速度仍为一个定 值 5 电场强度是矢量 电场强度的合成按照矢量的合成法则 平行四边形法则和三角形法则 6 电场强度和电场力是两个概念 电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关 而电场力的大 小与方向则跟放入的检验电荷有关 五 电场线 五 电场线 是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线 客观并不存在 1 切线方向表示该点场强的方向 也是正电荷的受力方向 2 从正电荷出发到负电荷终止 或从正电荷出发到无穷远处终止 或者从无穷远处出发到负电荷 终止 3 疏密表示该处电场的强弱 也表示该处场强的大小 4 匀强电场的电场线平行且距离相等 5 没有画出电场线的地方不一定没有电场 6 顺着电场线方向 电势越来越低 7 电场线的方向是电势降落陡度最大的方向 电场线跟等势面垂直 8 电场线永不相交也不闭合 9 电场线不是电荷运动的轨迹 例 2 在匀强电场中 将质量为 m 带电量为 q 的小球由静止释放 带电小球的运动轨迹为一 直线 该直线与竖直方向的夹角为 如图所示 则电场强度的大小为 B A 有唯一值 mgtan q B 最小值是 mgsin q C 最大值 mgtan q D mg q 沁阳市物理备课组沁阳市物理备课组 主备主备 范全功范全功 杨利花杨利花 审定审定 张德华张德华 2 12 00 r r r 2 3 e 1 3 e 1 3 e F F F2 600 提示提示 如附图所示 利用三角形法则 很容易判断出 AB 跟速度方向垂直 规律方法规律方法 1 1 库仑定律的理解和应用库仑定律的理解和应用 例 3 如图所示 三个完全相同的金属小球 a b c 位于等边三角形的 三个顶点上 a 和 c 带正电 b 带负电 a 所带电量的大小比 b 的小 已 知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示 它应是 A F1 B F2 C F3D F4 解析 a 对 c 为斥力 方向沿 ac 连线背离 a b 对 c 为引力 方向沿 bc 连线指向 b 由此可知 二力的合力可能为 F1或 F2 又已知 b 的电量比 a 的大 由此又排除掉 F1 只有 F2是可能的 答案 B 例 4 两端开口 横截面积为 S 水平放置的细玻璃管中 有两个小水银滴 封住一段长为 L0 的空气柱 当给小水银滴带上等量的异种电荷时 空气柱的长度为 L 设当时大气压强为 P0 小水银滴在移动过程中温度不变 小水银滴大 小可忽略不计 试求 稳定后 它们之间的相互作用力 小水银滴所带电量的大小 解析 解析 小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差 设外界大气压强为 P0 小水银滴带上等量异 种电荷时 被封闭气体的压强为 P 则由玻意耳定律得 P0L0S PLS 即 P P0 L0 L P P0 L0 L L 又 P P P 0 F电 S 即 F电 P0S L0 L L 再由库仑定律得 F电 KQ2 L2 可得 Q L KF 电 KLLSLP 00 例 5 已知如图 在光滑绝缘水平面上有三个质量都是 m 的相同 小球 两两间的距离都是 l A B 电荷量都是 q 给 C 一个外力 F 使三个小球保持相对静止共同加速运动 求 C 球的带电电性和电荷量 外力 F 的大小 解 先分析A B两球的加速度 它们相互间的库仑力为斥力 因此C对它们只能是引力 且两个 库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向 这样就把B受的库仑力和合力的平行四边形确定了 于 是可得QC 2q F 3FB 3FAB 3 2 2 33 l kq 例 6 如图所示 质量均为 m 的三个带电小球 A B C 放在光 滑的绝缘水平面上 彼此相隔的距离为 L L 比球半径 r 大许多 B 球带电量为 QB 3q A 球带电量为 QA 6q 若对 C 球加一 个水平向右的恒力 F 要使 A B C 三球始终保持 L 的间距运动 求 1 F 的大小为多少 2 C 球所带的电量为多少 带何种电荷 解析 由于 A B C 三球始终保特 L 的间距 说明它们具有相同的加速度 设为 a 则 3 F a m 对 A B C 球受力分析可知 C 球带正电 对 A 球 FAB FAC ma 即 2 22 618 4 C qQq kkma LL 对 B 球 FAB FBC ma 即 联立以上各式得 QC 8q 2 22 318 C qQq kkma LL 2 2 18q Fk L 例 7 中子内有一电荷量为上夸克和两个电荷量为下夸克 2 3 e 1 3 e 一简单模型是三个夸克都在半径为 r 的同一圆周上 如图所示 下面给出 的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是 解析 上夸克与下夸克为异种电荷 相互作用力为引力 l 为任意两个夸 2 2 2 9 e Fk l 克间的距离 由力的合成可知上夸克所受的合力 F1向下 下夸克为同种电荷 所 受的作用力为斥力 F 2F 由力的合成知下夸克受力 F2向上 B 正确 2 2 9 e Fk l 2 电场强度的理解和应用电场强度的理解和应用 例 8 长木板 AB 放在水平面上如图所示 它的下表面光滑而上表面粗糙 一个质量为 m 电量 为 q 的小物块 C 从 A 端以某一初速起动向右滑行 当存在向下的匀强电场时 C 恰能滑到 B 端 当此电场改为向上时 C 只能滑到 AB 的中点 求此电场的场强 解析 当电场方向向上时 物块 c 只能滑到 AB 中点 说明此时电场力方向向下 可知物块 C 所 带电荷的电性为负 电场方向向下时有 mg qE L mv02 2 一 m M v2 2 mv0 m 十 M v 电场方向向上时有 mg qE L 2 mv02 2 一 m M v2 2 mv0 m 十 M v 则 mg qE mg qE 得 E mg 3q A B C FABFB FC B F A B L0 12 00 r r r 2 3 e 1 3 e 1 3 e F3 2 3 e 1 3 e 1 3 e F1 F2 A 2 3 e 1 3 e 1 3 e F1F3F2 B 2 3 e 1 3 e 1 3 e F1 F3F2 C F3 2 3 e 1 3 e 1 3 e F1 F2 D 沁阳市物理备课组沁阳市物理备课组 主备主备 范全功范全功 杨利花杨利花 审定审定 张德华张德华 3 例 9 如图在场强为 E 的匀强电场中固定放置两个带电小球 1 和 2 它们的质量相等 电荷分别 为 q1和 q2 q1 q2 球 1 和球 2 的连线平行于电场线 如图 现同时放开 1 球和 2 球 于是 它们开始在电场力的作用下运动 如果球 1 和球 2 之间的距离可以取任意有限值 则两球刚被放 开时 它们的加速度可能是 ABC A 大小不等 方向相同 B 大小不等 方向相反 C 大小相等 方向相同 D 大小相等 方向相反 解析 球 1 和球 2 皆受电场力与库仑力的作用 取向右方向为正方向 则有 由于两球间距不确定 故 F库不确定 12 12 q EFFq E aa mm 库库 若 q1E F库 0 F库 q2E 0 且 q1E F库 F库 q2E 则 A 正确 若 q1E F库 0 F库 q2E 0 且 q1E F库 F库 q2E 则 B 正确 若 q1E F库 F库 q2E 则 C 正确 若 q1E F库 F库 q2E 则 q1 q2与题意不符 D 错误 例 10 半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内 环上套有一质量为 m 带正电的珠子 空间存在水平向右的匀强电场 如图所示 珠子所受静电力是 其重力的 3 4 将珠子从环上最低位置 A 点由静止释放 则珠子所能获得的最大动能 Ek为多少 解析 设该珠子的带电量为 q 电场强度为 E 珠子在运动过程中受到三个力的作用 其中只有电场 力和重力对珠子做功 其合力大小为 2 25 4 E mg FFmg 设 F 与竖直方向的夹角为 如图所示 则 34 cos 55 E Fmg sin FF 把这个合力等效为复合场 此复合场为强度此复合场 5 4 g g 与竖直方向夹角为 珠予沿园环运动 可以类比于单摆的运动 运动中的动能最大位置是 最低点 由能的转化及守恒可求出最大 的动能为 Ekm mg r 1 cos 4 mgr 思考 珠子动能最大时对圆环的压力多大 若要珠子完成一个完整的圆周运动 在 A 点释放时 是否要给珠子一个初速度 3 电场线的理解和应用电场线的理解和应用 例 11 如图所示 一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A O B 匀速飞过 电子重力不计 则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 A 先变大后变小 方向水平向左 B 先变大后变小 方向水平向右 C 先变小后变大 方向水平向左 D 先变小后变大 方向水平向右 分析 由等量异种电荷电场线分布可知 从 A 到 O 电场由疏到密 从 O 到 B 电场线由密到疏 所以从 A O B 电场强度应由小变大 再由大变小 而电场强度方向沿电场切线方向 为水平 向右 由于电子处于平衡状态 所受合外力必为零 故另一个力应与电子所受电场力大小相等方 向相反 电子受的电场力与场强方向相反 即水平向左 电子从 A O B 过程中 电场力由小变 大 再由大变小 故另一个力方向应水平向右 其大小应先变大后变小 所以选项 B 正确 试题展示 1 在静电场中 a b c d 四点分别放一检验电荷 其电量可变 但很小 结果测出检验电 荷所受电场力与电荷电量的关系如图 9 1 7 所示 由图线可知 图 9 1 7 A a b c d 四点不可能在同一电场线上 B 四点场强关系是 Ec Ea Eb Ed C 四点场强方向可能不相同 D 以上答案都不对 解析 根据 F Eq 知 在 F q 图象中 E 为斜率 由此可得 Ec Ea Eb Ed 选项 B 正 确 答案 B 2 电场强度 E 的定义式为 E F q 根据此式 下列说法中正确的是 该式说明电场中某点的场强 E 与 F 成正比 与 q 成反比 拿走 q 则 E 0 式中 q 是放入电场中的点电荷的电量 F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力 E 是该点 的电场强度 式中 q 是产生电场的点电荷的电量 F 是放在电场中的点电荷受到的电场力 E 是电场强 度 在库仑定律的表达式 F kq1q2 r2中 可以把 kq2 r2看作是点电荷 q2产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小 也可以把 kq1 r2看作是点电荷 q1产生的电场在点电荷 q2处的场强大小 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 解析 E 为电场强度的定义式 适用于各种电场 其中 q 为检验电荷的电量 F 为其 q F 在电场中所受的电场力 电场强度 E 由电场决定 与检验电荷及其受力无关 故 错 12 FE F mg 沁阳市物理备课组沁阳市物理备课组 主备主备 范全功范全功 杨利花杨利花 审定审定 张德华张德华 4 对 由 E 和库仑定律 F 知 为 q1在 q2处产生电场的场强 为 q2在 q1处 q F 2 21 r qq k 2 1 r q k 2 2 r q k 产生电场的场强 故 对 选 C 答案 C 3 三个完全相同的金属小球 A B 和 C A B 带电后位于相距为 r 的两处 A B 之间有吸 引力 大小为 F 若将 A 球先跟很远处的不带电的 C 球相接触后 再放回原处 然后使 B 球跟很 远处的 C 球接触后 再放回原处 这时两球的作用力的大小变为 F 2 由此可知 A B 原来所带电 荷是 填 同种 或 异种 电荷 A B 所带电量的大小之比是 解析 由于 A B 两球相互吸引 所以 它们原来带异种电荷 设原来的电量 绝对值 分别为 qA qB 则 F 2 BA r qq k A 与 C 接触后 剩余电荷为qA B 再与 C 接触后 若 qB qA 则剩余电荷为 2 1 2 1 qB aA A B 间仍为吸引力 若 qB qA 则剩余电荷为 qA qB A B 间为斥 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 力 由库仑定律得 F 2 1 2 ABA r q 4 1 q 2 1 q 2 1 k 或F k 2 1 2 BAA r q 2 1 q 4 1 q 2 1 由 得 qB qB qA 显然这是不可能的 即第一种假设不符合题目条件 2 1 4 1 由 得 1 6 B A q q 答案 异种 6 1 4 在 x 轴上有两个点电荷 一个带电量 Q1 另一个带电量 Q2 且 Q1 2Q2 用 E1和 E2分别 表示两个点电荷产生的场强的大小 则在 x 轴上 A E1 E2之点只有一处 该处的合场强为 0 B E1 E2之点共有两处 一处的合场强为 0 另一处的合场强为 2E2 C E1 E2之点共有三处 其中两处的合场强为 0 另一处的合场强为 2E2 D E1 E2之点共有三处 其中一处的合场强为 0 另两处的合场强为 2E2 解析 设 Q1 Q2相距 l 在它们的连线上距 Q1x 处有一点 A 在该处两点电荷所产生电场 的场强大小相等 则有 2 2 2 1 xl Q k x Q k 即 x2 4lx 2l2 0 解得 x l lll 22 2 8164 22 即 x1 2 l x2 2 l 说明在 Q2两侧各有一点 在该点 Q1 Q2产生电场的22 场强大小相等 在这两点中 有一点两点电荷产生电场的场强大小 方向都相同 若 Q1 Q2为异 种电荷 该点在 Q1 Q2之间 若 Q1 Q2为同种电荷 该点在 Q1 Q2的外侧 在另一点 两电 荷产生电场的场强大小相等 方向相反 若 Q1 Q2为异种电荷 该点在 Q1 Q2外侧 若 Q1 Q2 为同种电荷 该点在 Q1 Q2之间 答案 B 5 质量为 4 10 18 kg 的油滴 静止于水平放置的两平行金属板间 两板相距 8 mm 则两板 间电势差的最大可能值是 V 从最大值开始 下面连贯的两个可能值是 V 和 V g 取 10 m s2 解析 设油滴带电量为 nq 则 nqE mg 即 nq mg d U 当 n 1 时 U 最大 即 Umax q mgd V 2 V 19 318 106 1 100 810104 当 n 2 时 U2 V 19 318 106 12 100 810104 2 q mgd 1 V 当 n 3 时 沁阳市物理备课组沁阳市物理备课组 主备主备 范全功范全功 杨利花杨利花 审定审定 张德华张德华 5 U3 V 19 318 106 12 100 810104 3 q mgd 0 67 V 答案 2 1 3 2 6 有一水平方向的匀强电场 场强大小为 9 103 N C 在电场内作一半径为 10 cm 的圆 圆 周上取 A B 两点 如图 9 1 8 所示 连线 AO 沿 E 方向 BO AO 另在圆心 O 处放一电量为 10 8 C 的正点电荷 则 A 处的场强大小为 B 处的场强大小和方向为 解析 由 E kQ r2 9 0 109 10 8 0 01 9 0 103 N C 在 A 点与原场强大小相等方向 相反 在 B 点与原场强方向成 45 角 答案 0 9 103 N C 与原场强方向成 45 角向右下方 2 7 如图 9 1 9 所示 三个可视为质点的金属小球 A B C 质量分别为 m 2m 和 3m B 球带负电 电量为 q A C 不带电 用不可伸长的绝缘细线将三球连接 将它们悬挂在 O 点 三 球均处于竖直方向的匀强电场中 场强为 E 静止时 A B 球间的细线的拉力等于 将 OA 线剪断后的瞬间 A B 球间的细线拉力的大小为 图 9 1 9 解析 线断前 以 B C 整体为研究对象 由平衡条件得 FT 5mg Eq OA 线剪断后的瞬间 C 球只受重力 自由下落 而由于 B 球受到向下的电场力作用使 A B 一起以大于重力加速度的加速度加速下落 以 A B 整体为研究对象 由牛顿第二定律得 Eq 3mg 3ma 以 A 为研究对象 则 FT mg ma 由 求得 FT Eq 3 1 答案 5mg Eq Eq 3 1 8 如图 9 1 10 两个同样的气球充满氦气 气球带有等量同种电荷 两根等长的细线下 端系上 5 0 103 kg 的重物后 就如图 9 1 10 所示的那样平衡地飘浮着 求每个气球的带电量 为多少 图 9 1 10 解析 分别对重物和小球分析受力如下图所示 对重物 2FTsin Mg 对气球 FT cos F FT FT 2 2 r kQ 解得 Q 5 6 10 4 C 22 9 232 3 01 3 0 1092 6 010100 5 cot 2 k rmg 答案 5 6 10 4 C 9 水平方向的匀强电场中 一个质量为 m 带电量为 q 的质点 从 A 点射入电场并沿直线运 动到 B 点 运动轨迹跟电场线 虚线表示 夹角为 如图 9 1 11 所示 该匀强电场的方向 是 场强大小 E 沁阳市物理备课组沁阳市物理备课组 主备主备 范全功范全功 杨利花杨利花 审定审定 张德华张德华 6 图 9 1 11 解析 应考虑物体还受 G 作用 G 与电场力的合力与 v 方向在同一直线上 可判定 答案 向左 q mg cot 10 一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好 内部有两个完全一样的弹性金属小球 A 和 B 带电量分别为 9Q 和 Q 两球质量分别为 m 和 2m 两球从图 9 1 12 所示的位置同时由静 止释放 那么 两球再次经过图中的原静止位置时 A 球的瞬时加速度为释放时的 倍 此 时两球速率之比为 图 9 1 12 解析 两球相撞时正 负电荷中和后 剩余电荷再平分 即 A B 碰后均带 4Q 的正电 荷 由动量守恒定律知 mvA 2mvB 则 2 则 A B 同时由静止释放 相碰后必然同时返回 B A v v 到各自的初始位置 碰前 碰后在原来位置 A 球所受 B 球对它的作用力分别为 F 2 9 r QQ k F 即 2 44 r QQ k 9 16 F F 则碰后 A 球回到原来位置时的加速度 a 跟从该位置释放时 A 球的加速度 a 之比为 9 16 a a 答案 2 1 9 16 11 在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子 A 和 B 已知它们的 质量之比 mA mB 1 3 撤除束缚后 它们从静止起开始运动 在开始的瞬间 A 的加速度为 a 则此时 B 的加速度为多大 过一段时间后 A 的加速度为 a 2 速度为 v0 则此时 B 的加速度及速 度分别为多大 解析 两电荷间的斥力大小相等 方向相反 由牛顿第二定律得 当 A 的加速度为 a 时 aB 同理当 A 的加速度为时 aB 由于初速度均为零 加速时间相同 故 A 为 v0时 3 a 2 a 6 a vB 3 0 v 答案 3 6 3 0 vaa 12 如图 9 1 13 所示 半径为 r 的硬橡胶圆环 其上带有均匀分布的正电荷 单位长度上 的电量为 q 其圆心 处的场强为零 现截去环顶部的一小段弧 AB AB L r 求剩余电荷在圆 心 处产生电场的场强 图 9 1 13 解析 根据对称性 除与 AB 弧关于圆心 D 对称的弧 A B 在底部 外 硬橡胶圆环 上剩余部分与其相应的对称点的电荷在圆心D 处产生的电场抵消 故O 点的电场等效为由弧上的 电荷产生 由对称性知 由于 L 0 时 即时或 21 q 223 q 21 q 223 q 电场力变大0 F 当 y 0 时 即时 212 223 223 qqq 电场力变小0 F 综合上面的分析 答案 D 是正确的 答案 答案 D 16 下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是 A 带电粒子在电场中运动 如只受电场力作用 其加速度方向一定与电场线方向相同 B 带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合 C 带电粒子只受电场力作用 由静止开始运动 其运动轨迹一定与电场线重合 D 带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合 解析 电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念 在分析有关问题时 既要明确二 者的本质区别 还要搞清二者重合的条件 电场线方向表示场强方向 它决定电荷所受电场力方 向 从而决定加速度方向 正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同 负电荷则相反 故 A 错 带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定 而该带电粒子所在 运动空间的电场的电场线可能是直线也有可能是曲线 带电粒子在电场力作用下只有满足 1 电场线是直线 2 粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时 其运动轨迹才与 电场线重合 故 B C 错而 D 选项正确 思考 1 带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动 若能 将是什么样的电场 2 带电粒子在电场中仅在电场力作用下做 类平抛 运动时 电场力做正功还是负功 动 沁阳市物理备课组沁阳市物理备课组 主备主备 范全功范全功 杨利花杨利花 审定审定 张德华张德华 8 能和电势能如何变 3 带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动 只受电场力 其轨迹如何 运动 性质如何 思考提示 1 能 电场方向应沿径向 且在圆周上各点场强大小相同 例如在点电荷 的电场中 带电粒子可以点电荷为圆心做匀速圆周运动 2 电场力做正功 带电粒子的动能增加 电势能减小 3 带电粒子在等量同种电荷连线的中点处于平衡状态 若带电粒子所带的电荷与两端的电 荷相反 则它受到扰动离开平衡位置后 将沿两电荷的连线向一侧做加速度逐渐增大的加速直线 运动 若带电粒子所带的电荷与两端的电荷的电性相同 则它受到扰动后将沿两电荷连线的中垂 线先做加速度逐渐增大的加速运动 再做加速度逐渐减小的加速运动 17 两个电荷量分别为 Q 和 4Q 的负电荷 a b 在真空中相距为 l 如果引入另一点电荷 c 正好能使这三个电荷都处于静止状态 试确定电荷 c 的位置 电性及它的电荷量 解析 由于 a b 点电荷同为负电性 可知电荷 c 应放在 a b 之间的连线上 而 c 受到 a b 对它的库仑力为零 即可确定它的位置 又因 a b 电荷也都处于静止状态 即 a b 各自所受库仑力的合力均要为零 则可推知 c 的 带电性并求出它的电荷量 依题意作图如图 9 1 2 所示 并设电荷 c 和 a 相距为 x 则 b 与 c 相距为 l x c 的电荷 量为 qc 对电荷 c 其所受的库仑力的合力为零 即 Fac Fbc 图 9 1 2 根据库仑定律有 22 4 xl Qq k x Qq k cc 解得 x1 l x2 l 3 1 由于 a b 均为负电荷 只有当电荷 c 处于 a b 之间时 其所受库仑力才可能方向相反 合 力为零 因此只有 x l 3 1 三个电荷都处于静止状态 即 a b 电荷所受静电力的合力均应为零 对 a 来说 b 对它的作 用力是向左的斥力 所以 c 对 a 的作用力应是向右的引力 这样 可以判定电荷 c 的电性必定为 正 又由 Fba Fca 得 22 4 3 l QQ k l Qq k c 即 qc Q 9 4 思考 1 像本例这种情况 要保证三个电荷都静止 三个电荷是否必须在同一直线上 两侧的电荷是否一定为同性电荷 中间的一定为异性电荷 2 若 a 为 Q b 为 4Q 引入的第三个电荷 c 的电性 电量 位置如何 才能使 a b c 均静止 3 本例中若 a b 两电荷固定 为使引入的第三个电荷 c 静止 c 的电性 电量 位置又如 何 思考提示 1 三个电荷必须在同一直线上 才能保证每一个电荷所受的其他两电荷施 加的库仑力等大反向 两端的电荷必须是同性电荷 中间的为异性电荷 才能保证每一个电荷所 受的两个力均反向 2 若 a 为 Q b 为 4Q 则 c 应放在 ab 连线上 a b 的外侧且在 a 侧距 a 为 l qc 4Q 3 若 a b 均固定 为使 c 静止 则 c 在 a b 之间距 a 为 x 处 位置不变 c 可带正 3 l 电荷 也可带负电荷 电量也没有限制 18 如图 9 1 3 所示 M N 为两个等量同种电荷 在其连线的中垂线上的 P 点放一个静 止的点电荷 q 负电荷 不计重力 下列说法中正确的是 图 9 1 3 A 点电荷在从 P 到 O 的过程中 加速度越来越大 速度也越来越大 B 点电荷在从 P 到 O 的过程中 加速度越来越小 速度越来越大 C 点电荷运动到 O 点时加速度为零 速度达最大值 D 点电荷越过 O 点后 速度越来越小 加速度越来越大 直到粒子速度为零 解析 要想了解从 P 到 O 的运动情况 必须首先对中垂线上的电