9.1图形的旋转

课题课题 9 19 1 图形的旋转图形的旋转 导学案导学案 教师 孙卉卉教师 孙卉卉 教学目标教学目标 1 经历对生活中旋转现象的观察 分析过程 学会用数学的眼光看待生活中的关问 题 2 通过具体实例的认识旋转 研究 发现旋转的性质 经历对具有旋转特征的图形的观察 作图 操作等过程 掌握和熟悉作图的技能 3 通过师生互动 合作交流及多媒体教学 是学生发现图形的旋转所蕴含的美 体验数学 发现的乐趣 激发学习数学的兴趣和热情 教学重点教学重点 探索发现旋转图形的定义以及性质 并能熟练的掌握 教学难点教学难点 怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形 课前预习 课前预习 认真阅读书本 P56 57 划出重要知识点并熟记 疑难问题做好标记 学习过程学习过程 自主学习 自主学习 一 一 创设情景 激发兴趣 1 请欣赏图片 根据小学时候所学的图形运动的知识 你能把他们分类吗 你还能举出生活中与类似的例子吗 2 观 察 钟表指针的转动 你能总结出图形的旋转的定义吗 A B C D E R 二 操作实验组 自主探索 探索活动一 旋转的特征探索活动一 旋转的特征 如下图 将一块三角尺 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转到 DEC 的位置 旋转中心是点 点 B 的对应点是点 CA 的对应边是 A 的对应角是 点 A 的旋转角是 点 B 的旋转角是 在三角尺 ABC 的旋转过程中 哪些发生了变化 哪 些没有发生变化 量一量 ACD 和 BCE 的度数 线段 AC 与 DC 以及 BC 与 EC 的长度 你发现了什么 旋转的特征 旋转的特征 旋转前 后三角形的 改变了 但 都没有改变 探索活动二 旋转的性质探索活动二 旋转的性质 如图 将 ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 图中除对应线段相等外 还有哪些相 等的线段 图中除对应角相等外 还有哪些相等的角 思考 你还能得出哪些结论 归纳 归纳 1 特征 旋转前 后的图形 特征 旋转前 后的图形 2 性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中 性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中 的的 A BC E D F G 距离相等 距离相等 相等 相等 探索活动三 旋转性质的运用 作图 探索活动三 旋转性质的运用 作图 1 点绕点转 点绕点转 已知点 A 和点 O 请画出点 A 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 后的图形 2 线段旋转 线段旋转 已知线段 AB 和点 O 请画出线段 AB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 后的图形 3 图形旋转 图形旋转 已知 ABC 和点 O 请画出 ABC 绕点 O 按顺时针旋转 90 后的图形 自主反思 如何画图 自主反思 如何画图 三 随堂练习三 随堂练习 1 如图 在正方形如图 在正方形 ABCD 中 中 E 是是 BC 上一点 上一点 ABE 经过旋转后得到经过旋转后得到 ADF 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 4 如果连接 EF 那么 AEF 是什么三角形 3 如果点 G 是 AB 的中点 那么经过上述旋转后 点 G 旋转到什么位置 请在 图中将点 G 的对应点 G 表示出来 2 在方格纸上作出 小旗子 绕 O 点按顺时针方向旋转 90 度后的图案 3 将等边 ABC 绕着点 A 按逆时针方向旋转 40 后得 ADE 点