数学北师大版六年级下册正反比例

正反比例 教案 菜园小学 李玉文 教学目标 1 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系 2 使学生能利用正 反比例的意义正确解答应用题 3 培养学生的判断推理能力和分析能力 教学重点 使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系 并能利用正反比例的意义来列出含有 未知数的等式 从而正确利用比例知识解答应用题 教学难点 利用正反比例的意义正确列出等式 教学过程 一 复习准备 课件演示 一 判断下面每题中的两种量成什么比例关系 1 速度一定 路程和时间 2 路程一定 速度和时间 3 单价一定 总价和数量 4 每小时耕地的公顷数一定 耕地的总公顷数和时间 5 全校学生做操 每行站的人数和站的行数 二 引入新课 我们已经学过了比例 正比例和反比例的意义 还学过了解比例 应用这些比例的知识可以解决一些 实际问题 这节课我们就来学习比例的应用 教师板书 比例的应用 二 新授教学 一 教学例 1 例 1 张大妈家上个月用了 8 吨水 水费是 12 8 元 李奶奶家用了 10 吨水 应交多少元水费 1 学生利用以前的方法独立解答 12 8 8 10 1 6 10 16 元 2 利用比例的知识解答 1 思考 这道题中涉及哪三种量 哪种量是一定的 你是怎样知道的 水费 和 用水的吨数 成什么比例关系 教师板书 每吨水的价钱一定 水费和用水的吨数成正比例 教师追问 两家水费和用水的吨数的什么相等 怎么列出等式 解 设李奶奶家上个月应交 X 元水费 12 8 8 X 10 8X 12 8 10 X 12 8 10 8 X 16 答 李奶奶家上个月应交 16 元水费 3 怎样检验这道题做得是否正确 4 变式练习 如果我们知道王大爷家上个月的水费是 19 2 元 他们家上个月用了多少吨水 生独力解答 说思路 师 我们学会了用正比例的关系解决实际问题 那我们来看看 这道题应该怎么做呢 二 教学例 2 例 2 一批新书如果每包 20 本 要捆 18 包 如果每包 30 本 要捆多少包 1 学生利用以前的方法独立解答 20 18 30 360 30 12 包 2 那么 这道题怎样用比例知识解答呢 请大家思考讨论 投影出示 这道题里书的总数是一定的 每包书的本数和包数成反比例 所以两种捆法的 每包书的本数和包数的乘积是相等的 3 如果设要捆 X 包 根据反比例的意义 谁能列出方程 30X 20 18 X 20 18 30 X 12 答 要捆 12 包 三 课堂小结 1 请同学们看一下例 1 例 2 的解题过程 想一想 应用比例知识解答应用题 是怎样想怎样做的 同学们可以相互讨论一下 然后告诉大家 2 学生回答后 教师小结指出 应用比例知识解答应用题 先要判断两种相关联的量成什么比例关 系 板书 判断比例关系 再找出相关联量的对应数值 找出对应数值 再根据正 反比例的意义列出 等式解答 板书 列出等式解答 3 追问 你认为解题时关键是什么 正确判断成什么比例 怎样来列出等式 正比例比值相等 反比例乘积相等 4 师 怎样检验呢 学生回答后小结 我们可以把求出的数代入原题 看工作效率是不是相同 也可以用归一应用题的方法检 验 四 课堂练习 1 食堂买 3 桶油用 780 元 照这样计算 买 8 桶油要用多少元 用比例知识解答 2 同学们做广播操 每行站 20 人 正好站 18 行 如果每行站 24 人 可以站多少行 3 先想一想下面各题中存在着什么比例关系 再填上条件和问题 并用比例知识解答 1 王师傅要生产一批零件 每小时生产 50 个 需要 4 小时完成 2 王师傅 4 小时生产了 200 个零件 照这样计算 五 巩固练习 形成技能 1 只列式 不解答 1 修路队购买方砖 3000 块花了 6000 元 照这样计算 13000 元可以购买方砖多少块 2 修路队用方砖铺设人行道 如果每天铺 400 平方米 25 天可以完成任务 如果每天铺设 500 平方米 多少天完成任务 3 修路队运送一批方砖 每辆车运 450 块 需要 20 辆运完 如果只用 18 辆运完 那么每辆车应该运 多少块 4 修路队用同一种方砖铺设人行道 铺 600 平方米用砖 2000 块 如果要铺设 900 平