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文档简介

数学归纳法导学案教学目标 反思笔记（1）知识与技能目标： 理解数学归纳法的原理，掌握数学归纳法的步骤；会用数学归纳法证明简单的与正整数有关的命题。（2）过程与方法目标：引导学生学会提出问题，讨论问题，解决问题的数学学习方法，学会归纳递推的数学思想方法。（3）情感态度与价值观目标： 通过情景创设，培养学生数学学习兴趣。培养学生通过猜想，验证，得到结论的研究方法，体会数学的严谨逻辑思维。教学重难点教学重点：数学归纳法的基本思想教学难点：数学归纳法中递推关系的应用。教学过程一、创设问题情境在数列中，已知,发现， ，由此猜想数列的通项公式为.结论可靠吗？二、概念。 一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可以按照以下步骤进行：（1） （归纳奠基）证明当n取第一个值（）时命题（2） 成立； （3） （归纳递推）假设时命题成立，（4） 证明当 时 命题也成立。完成这两个步骤后, 就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立。上述这种证明方法叫做数学归纳法。三、例题讲解例1：用数学归纳法证明 例2：用数学归纳法证明： 练习：用数学归纳法证明：（1） 、（2） 、首项为，公比为的等比数列的通项公式为：3、（3） 、四、总结，反思(1) 数学知识：数学归纳法两个步骤一个结论；(2) 数学方法：数学归纳法（证明某些与正整数有关的命题）；(3) 数学思想：归纳思想、递推思想。
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