2.13有理数的混合运算-每课一练(华师大版七年级上)(含详细解析)

第二章第二章 2 13 有理数的混合运算有理数的混合运算 农安县合隆中学农安县合隆中学 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 小题 1 算式 17 2 9 3 3 7 3 之值为何 A 31B 0C 17 D 101 2 下列运算错误的是 A 8 2 6 20 B 1 2014 1 2013 0 C 3 2 9 D 3 计算 8 6 的结果是 A 4B 5C 11D 20 4 计算 2 9 18 的结果是 A 24B 12C 9D 6 5 2014 张家口二模 计算 9 2 2 9 1 12的值为 A 98B 72 C 64 D 100 6 若规定符号 的意义是 a b ab b2 则 2 3 的值等于 A 0 B 15C 3D 3 7 甲 乙两超市为了促销一种定价相同的商品 甲超市连续两次降价 10 乙超市一次 性降价 20 在哪家超市购买此种商品更合算 A 甲B 乙 C 同样D 与商品的价格有关 8 一件商品的成本价是 100 元 提高 50 后标价 又以 8 折出售 则这件商品的售价是 A 150 元B 120 元C 100 元D 80 元 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 小题 9 某文具店二月份销售各种水笔 320 支 三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10 那么该文具店三月份销售各种水笔 支 10 计算 3 2 2 2 5 11 某品牌的牛奶由于质量问题 在市场上受到严重冲击 该乳业公司为了挽回市场 加 大了产品质量的管理力度 并采取了 买二赠一 的促销手段 一袋鲜奶售价 1 4 元 一箱 牛奶 18 袋 如果要买一箱牛奶 应该付款 元 12 32 3 14 3 9 42 13 某商品进价 50 元 销售价 60 元 则利润率为 14 观察下列计算 则 三 解答题 共三 解答题 共 6 小题 小题 15 计算 1 2 2 2 16 计算 3 1 2011 3 0 17 计算 1 2 5 22 3 18 计算 19 观察下列等式 将以上三个等式两边分 别相加得 1 猜想并写出 2 直接写出下列各式的计算结果 3 探究并计算 20 计算 34 0 25 100 4100 2 2 第二章第二章 2 13 有理数的混合运算有理数的混合运算 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 小题 1 算式 17 2 9 3 3 7 3 之值为何 A 31B 0C 17 D 101 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 先算括号内的乘法运算 再算括号内的加法运算得到原式 17 2 72 3 然后进行乘 除运算 最后进行减法运算 解答 解 原式 17 2 9 63 3 17 2 72 3 17 144 3 17 48 31 故选 A 点评 本题考查了有理数混合运算 先算乘方 再算乘除 最后算加减 同级运算 应按 从左到右的顺序进行计算 如果有括号 要先做括号内的运算 2 下列运算错误的是 A 8 2 6 20 B 1 2014 1 2013 0C 3 2 9D 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 原式各项计算得到结果 即可做出判断 解答 解 A 原式 8 12 20 正确 B 原式 1 1 0 正确 C 原式 9 正确 D 原式 2 错误 故选 D 点评 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 计算 8 6 的结果是 A 4B 5C 11D 20 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 原式先计算除法原式 再计算加法运算即可得到结果 解答 解 原式 8 6 2 8 12 20 故选 D 点评 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 4 计算 2 9 18 的结果是 A 24B 12C 9D 6 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 原式第一项利用异号两数相乘的法则计算 第二项利用乘法分配律计算即可得到结 果 解答 解 原式 18 3 9 12 故选 B 点评 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 计算 9 2 2 9 1 12的值为 A 98B 72C 64D 100 考点 有理数的混合运算 分析 先算乘方和乘法 再算加减 由此顺序计算即可 解答 解 9 2 2 9 1 12 81 18 1 100 故选 D 点评 此题考查有理数的混合运算 注意运算顺序与运算符号的确定 6 若规定符号 的意义是 a b ab b2 则 2 3 的值等于 A 0B 15C 3D 3 考点 有理数的混合运算 专题 新定义 分析 根据题中的新定义将所求式子化为普通运算 计算即可得到结果 解答 解 根据题意得 2 3 2 3 3 2 6 9 15 故选 B 点评 此题考查了有理数混合运算的应用 弄清题中的新定义是解本题的关键 7 甲 乙两超市为了促销一种定价相同的商品 甲超市连续两次降价 10 乙超市一次 性降价 20 在哪家超市购买此种商品更合算 A 甲 B 乙 C 同样 D 与商品的价格有关 考点 有理数的混合运算 专题 应用题 分析 此题可设原价为 x 元 分别计算出两超市降价后的价钱 再比较即可 解答 解 设原价为 x 元 则甲超市价格为 x 1 10 1 10 0 81x 乙超市为 x 1 20 0 8x 0 81x 0 8x 所以在乙超市购买合算 故选 B 点评 本题看起来很繁琐 但只要理清思路 分别计算降价后的价格是原价的百分之多少 便可判断 渗透了转化思想 8 一件商品的成本价是 100 元 提高 50 后标价 又以 8 折出售 则这件商品的售价是 A 150 元B 120 元C 100 元D 80 元 考点 有理数的混合运算 专题 销售问题 分析 先计算出标价 然后根据标价的 80 售出 解答 解 根据题意 得 1 50 100 80 120 元 故选 B 点评 本题考查了有理数的混合运算的应用 解答此题时 要正确理解商品销售中的打折 问题 二 填空题 共二 填空题 共 6 小题 小题 9 某文具店二月份销售各种水笔 320 支 三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10 那么该文具店三月份销售各种水笔 352 支 考点 有理数的混合运算 专题 应用题 分析 三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10 是把二月份销售的数量看作单位 1 增加的量是二月份的 10 即三月份生产的是二月份的 1 10 由此得出答案 解答 解 320 1 10 320 1 1 352 支 答 该文具店三月份销售各种水笔 352 支 故答案为 352 点评 此题考查有理数的混合运算 理解题意 列出算式解决问题 10 计算 3 2 2 2 5 7 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 根据有理数混合运算的顺序进行计算即可 解答 解 原式 3 2 4 5 6 4 5 7 故答案为 7 点评 本题考查的是有理数的混合运算 熟知先算乘方 再算乘除 最后算加减是解答此 题的关键 11 某品牌的牛奶由于质量问题 在市场上受到严重冲击 该乳业公司为了挽回市场 加 大了产品质量的管理力度 并采取了 买二赠一 的促销手段 一袋鲜奶售价 1 4 元 一箱 牛奶 18 袋 如果要买一箱牛奶 应该付款 16 8 元 考点 有理数的混合运算 专题 应用题 分析 此题算出实际付款的袋数 18 18 再乘以一袋鲜奶售价即可解答 解答 解 1 4 18 18 1 4 12 16 8 元 故填 16 8 点评 此题考查一个基本的数量关系 单价 数量 总价 解答时注意如何求实际付款的袋 数 12 32 3 14 3 9 42 0 考点 有理数的混合运算 分析 根据 32 3 14 3 9 42 3 9 42 3 9 42 即可求解 解答 解 原式 3 9 42 3 9 42 3 9 42 9 42 3 0 0 故答案是 0 点评 本题考查了有理数的混合运算 理解运算顺序是关键 13 某商品进价 50 元 销售价 60 元 则利润率为 20 考点 有理数的混合运算 分析 销售价减去进价就是利润 用利润除以进价就是利润率 据此即可求解 解答 解 利润率为 100 20 故答案是 20 点评 本题考查了销售率的定义 正确理解定义是关键 14 观察下列计算 则 考点 有理数的混合运算 专题 规律型 分析 先根据题中所给的式子找出规律 再按此规律进行解答即可 解答 解 1 原式 1 1 故答案为 点评 本题考查的是有理数的混合运算 根据题意找出规律是解答此题的关键 三 解答题 共三 解答题 共 6 小题 小题 15 1 2 2 2 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 原式第一项利用绝对值的代数意义化简 第二项利用除法法则计算 最后一项利用 乘方的意义计算即可得到结果 解答 解 原式 1 2 3 4 1 6 4 1 点评 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 16 计算 3 1 2011 3 0 考点 有理数的混合运算 绝对值 零指数幂 专题 计算题 分析 根据绝对值的性质去掉绝对值号 1 的奇数次幂等于 1 任何非 0 数的 0 次幂等 于 1 进行计算即可得解 解答 解 3 1 2011 3 0 3 1 1 3 1 2 点评 本题考查了有理数的混合运算 以及绝对值的性质 1 的奇数次幂等于 1 的性质 0 次幂的性质 熟记各运算性质是解题的关键 17 计算 1 2 5 22 3 考点 有理数的混合运算 专题 计算题 分析 按照有理数混合运算的顺序 先乘方后乘除最后算加减 有括号的先算括号里面的 进行计算 解答 解 原式 10 4 3 2 10 4 6 12 点评 本题考查的是有理数的运算能力 注意 要正确掌握运算顺序 在混合运算中要特 别注意运算顺序 先三级 后二级 再一级 有括号的先算括号里面的 同级运算按从左 到右的顺序 18 计算 考点 有理数的混合运算 分析 任何非 0 数的 0 次幂都是 1 负指数幂则是这个数的幂的倒数 其它根据有理数的 运算法则计算即可 解答 解 1 8 3 2 2 点评 本题考查的是有理数的混合运算 注意 0 次幂和负指数幂的运算法则 19 观察下列等式 将以上三个等式两边分 别相加得 1 猜想并写出 2 直接写出下列各式的计算结果 3 探究并计算 考点 有理数的混合运算 专题 规律型 分析 1 从材料中可看出规律是 2 直接根据规律求算式 2 中式子的值 即展开后中间的项互相抵消为零 只剩下首 项和末项 要注意的是末项的符号是负号 规律为 3 观察它的分母 发现两个因数的差为 2 若把每一项展开成差的形式 则分母是 2 为了保持原式不变则需要再乘以 即得出最后结果 解答 解 1 2 1 1 3 原式 点评 本题考查的是有理数的运算能力和学生的归纳总结能力 解题关键是会从材料中找 到数据之间的关系 并利用数据之间的规律总结出一般结论 然后利用结论直接解题 本 题中的难点是第 3 个问题 找出分母因数的差为 2 把每一项展开成差的形式 则分母 是 2 所以为了保持原式不变需要再乘以 是解决此题的关键 20 计算 34 0 25 100 4100 2 2 考点