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1.3 简单的逻辑联结词基础练习1命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为()Ap或qBp且qC非pD简单命题【答案】C【解析】命题“梯形的两对角线互相不平分”是命题“梯形的两对角线互相平分”的否定故选C2下列命题为简单命题的是()A5和10是20的约数B正方形的对角线垂直平分C方程x2x20没有实数根D是无理数【答案】D【解析】选项A，B是p且q的形式，选项C是非p的形式故选D3若命题p：，命题q：，那么下列结论不正确的是()A“p或q”为真B“p且q”为假C“非p”为假D“非q”为假【答案】B【解析】命题p：，是把看作一个元素，是真命题命题q：，是把看作一个集合，是真命题故“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假，“非q”为假故选B4条件p：xAB，则p是()AxA或xBBxA且xBCxABDxA或xB【答案】B【解析】因xABxA或xB，所以p为xA且xB，故选B5已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_【答案】1,0,1,2【解析】因为“pq”为假，“q”为假，所以q为真，p为假故即因此x的值可以是1,0,1,2.6若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_【答案】1,2)【解析】x2,5或x(，1)(4，)，即x(，1)2，)，由于命题是假命题，所以1xx4，q：x21x4或x21x4且x210成立；q：关于x的方程x2xa0有实数根若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围解：当p为真命题时，“对任意实数x都有ax2ax10成立”a0或0a4.当q为真命题时，“关于x的方程x2xa0有实数根”14a0，a.pq为真命题，pq为假命题，p，q一真一假若p真q假，则0a，即a4；若p假q真，则即a0，设p：yx为增函数，q：当x时，x恒成立若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围解：yx为增函数，0a恒成立，得.“pq”为真命题，“pq”
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