正比例的意义

正比例的意义正比例的意义 六 5 班 吴爱玲 教学内容 教材数学十二册第 39 41 页例 1 练一练 练习七第 1 2 题 教学目标 1 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的 量 能找出生活中成正比例量的实例 能正确判断成正比例的量 2 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的 特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性 和数学结论的确定性 并乐于与人交流 教学重点 结合实际情境认识成正比例量的特点 加深对正比例意 义 的理解 教学难点 正确理解正比例的意义 并能准确判断成正比例的量 教学过程 一 引入 1 课件出示 路程 总价 正方形的边长 速度 数量 人的体重 师 同学们 我们已学过许多量 思考在这几个量中 哪两种 量是有关系的量 生 数量与总价 速度与路程 2 师 人的体重与正方形的边长这两种量之间有关系吗 师小结 我们把像数量和总价 速度与路程这两样两种有关系 的量称作 两种相关联的量 板书 3 师 说一说 被减数与减数 我们班男生人数与女生人数 是相关联的量吗 这节课我们进一步研究两种相关联的量之间的关系 二 研究 1 探究正比例的意义 课件出示 表 1 时间 时 123456 路程 千米 80160240320400480 表 2 单价 元 1 523456 数量 本 403020151210 表 3 已行的路程 千米 12345 剩下的路程 千米 1918171615 表 4 数量 枝 12345 总价 元 0 30 60 91 21 5 师 现在大家观察以上几个表格 以小组为单位讨论以下几个 问题 课件出示 1 每个表中有哪两个相关联的量 2 两个相关联的量 它们是怎样变化的 板书 一个量变 化 另一个量也随着变化 3 它们变化的结果有什么规律 你是怎样发现这个规律的 你是怎样计算的 像 80 和 1 就是路程和时间这两种量中相对应 的两个数 板书 两种量中相对应的两个数 这个规律用数量关系式怎样表示 学生口述 师板书数量关系 式 路程 时间 速度 速度是怎样的 在数学上我们把不变叫做 一定 一定 4 哪些表格中两个量的变化规律有共性 师说明 表一和 表四是 两种量中相对应的两个数的比值一定 板书 比值一定 2 小结 我们把符合这三个条件的两种量就叫做成正比例的 量 它们的关系叫做正比例关系 板书课题 正比例的意义 1 课件出示 生齐读 2 两种相关联量成不成正比例的关键是什么 3 介绍正比例图象 3 字母关系式 刚才同学们通过观察 分析 交流 知道了什么样的两个量叫 做成正比例的量 它们的关系是正比例关系 那怎样用字母来表示 正比例关系式呢 自学课本 40 页上半部分 如果字母 y 和 x 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 正比例关系怎样用字母表示出来 Y x k 一定 三 分层练习 巩固提高 1 判断下表中的两种量是否成正比例 并说明理由 1 文具商店出售一种铅笔 2 小强带 5 元钱买铅笔 铅笔的枝数26910 总价 元 1 003 004 505 00 用去的钱 元 1 502 002 503 504 00 剩下的钱 元 3 503 002 501 501 00 2 填空 工作效率 当 一定时 和 工作时间 工作总量 成正比例 2 砖的块数 地的面积 每块砖的面积 当 一定时 和 成正比例 3 判断下面每题中两种量是不是成正比例 并说明理由 1 一堆煤一定 用去的吨数和剩下的吨数 2 正方形的周长和它的边长 3 长方形的长一定 它的宽的面积 4 订阅 中国少年报 的数量和总价 5 圆的直径和周长 6 圆的面积和半径 7 当直径一定时 圆的周长和圆周率 8 小新跳高的高度和他的身高 9 身高的和体重成正比例 四 课堂小结 通过本节课的学习 你学到了什么新本领 其实啊 在生活中还有 很多的数学问题 我们要做