物理建模论文-

影响实心球射程的因素讨论影响实心球射程的因素讨论 摘要 理论分析表明 在实心球出手时有三个重要因素会影 响实心球的射程 它们分别是出手高度 出手角度和出手初速度 本文则通过模拟实验与理论分析 分别研究了出手高度 出手角 度和出手初速度对实心球射程的影响情况 据此 对初中生练习 实心球提出一些简单建议 供他们在训练中进行有针对性的练习 一 一 问题的提出问题的提出 随着教育事业的发展 德 智 体 美 劳全面发展目标的提 出 投掷实心球被列为中考招生的体育考试项目之一 大多数考生 认为力气大 实心球就可投掷的远 可在实践中发现 事实并非如 此 那么 在实心球出手时 到底有哪些因素在影响实心球的射程 呢 二 二 理论分析理论分析 图 1 实心球运动原理示意图 图 1 为实心球出手后的运动原理示意图 此图忽略空气阻力的 影响 其中 x 是实心球的水平方向运动距离 V0是实心球出手时的 初速度 是出手角度 或叫投掷角度 即实心球出手运动方向 1 与水平方向的夹角 h 是出手高度 即投掷者的躯干和四肢的各个 关节都彻底打开时手指根能达到的最高点高度 g 是重力加速度 取值为 2 8 9smg 从运动学原理可以计算出实心球水平方向运动距离 S 的表达式 计算过程如下 实心球出手水平初速度 cos 01 vv 实心球出手垂直初速度 sin 02 vv 实心球出手到最高点用时 g v g v t sin 02 1 实心球第一阶段水平运动距离 g v tvx 2 2sin 2 0 111 根据方程 sin 2 2 2 02 2 g v hggt 可得实心球从最高点到落地用时 g ghv t 2sin 2 2 0 2 实心球第二阶段水平运动距离 g ghvv tvx 2sincos 2 2 00 212 实心球水平方向运动距离 g ghvvv xxx 2 2sincos22sin 2 2 00 2 0 21 从关系式可以看出 影响射程 x 大小的因素主要有三个 分别 为出手初速度 V0 出手高度 h 出手角度 为说明各个因素对射程的影响情况 我利用几何画板通过控制 变量法对这个问题进行了模拟实验论证 三 三 实验与探究实验与探究 2 现在 初中生的出手高度基本上集中在 1 8m 2 5m 之间 出手 初速度主要集中在 4 5m s 11m s 之间 出手角度为 0 90 假设某位同学的出手高度为 h h 在 1 8m 2 5m 之间 出手初 速度 v v 在 4 5m s 11m s 之间 注 h v 为定值 改变出手角 度 观察投掷距离的变化情况 我将实心球抛出后的运动轨迹用 几何画板动态的显示出来 发现当 为 0 时 实心球的运动为平 抛运动 S 为一个不为 0 的值 将它记作 S1 当 增大时 S 随着 增大 当 增大到 40 时 S 达到最大值 记作 S2 当 从 40 继续增大到 90 时 S 逐渐减小 最终变为 0 据此 我画出了投掷 距离 S 随出手角度 变化的曲线图 如图 2 图 2 投掷距离随出手角度变化的曲线图 图 3 投掷距离随出手高度变化的图像 当改变出手高度 h 的值 保持出手初速度 v 和出手角度 不变 时 在几何画板上动态显示实心球的运动轨迹 可以发现随着出手 高度的增加 投掷距离也在增加 它们的关系如图 3 所示 至于出手初速度对投掷距离的影响情况 我凭借现有条件和已 知知识还无法进行实验论证 因为我无法确定实心球的初速度 但 是由生活经验可知 出手初速度的大小主要由双手给实心球的力来 决定 实心球受到的力越大 初速度就越大 随之 投掷距离也就 3 越大 注 此时出手高度和出手角度保持不变 四 四 结论结论 通过以上实验探究 我得出下列三个结论 1 初中生的最佳投掷角 即保持出手高度 出手初速度不变 投掷距离最远时的出手角度 约为 40 当出手角度为最佳投掷角 时 投掷距离最远 成绩最好 2 投掷距离随着出手高度的增加而增加 投掷距离与出手高度 成正比关系 3 投掷距离随着出手初速度的增加而增加 投掷距离与出手初 速度成正比关系 五 五 总结与反思总结与反思 以上探究表明 在影响实心球射程的三个因素中 出手高度影 响程度最小 因为出手高度对于每一位同学来说都很稳定 不易改 变 人的身体在短时间内不会发生大的变化 实心球的投掷距离随 出手角度的变化有一个最大值 当投掷角度为 40 左右时 投掷距 离最大 影响实心球投掷距离的另一个主要因素是球的初速度 初 速度越大 投掷距离就越远 提高初速度的方法是加强力量训练 达到最佳投掷角度的方法则需要掌握技术要领和反复的揣摩练习 提高信心 形成正确的动作定型 通过这次探究 我学到了一些物理建模