四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《8.2.3 解一元一次不等式》学案（无答案） 华东师大版

1 解一元一次不等式解一元一次不等式 2 一 学习目标 1 类比一元一次方程的概念 领会一元一次不等式的定义 2 类比解一元一次方程时的 移项 领会解一元一次不等式时的 移项 的意 义 3 类比一元一次方程的解法 会利用移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 来解一元一次不等式 三 试一试 1 解不等式 14 2x 6 并将不等式的解集在数轴上表示出来 x12345 1 2 3 4 5 o 2 解不等式 并将不等式的解集在数轴上表示出来 3742xx x12345 1 2 3 4 5 o 四 练一练 1 下面是解不等式的部分过程 如果错 说明错误原因并改正 1 由 2x 4 得x 2 2 由 2x 1 4 得 2x2 2 x x12345 1 2 3 4 5 o x12345 1 2 3 4 5 o 3 取何值时 代数式的值不大于代数式的值 x32x 43x 4 铅笔每枝 0 5 元 练习本每本 a 元 小丽买了 5 枝铅笔和 2 本练习本 总价不 超过 5 元 求 a 的取值范围 3 5 解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来 1 x 8 3 x12345 1 2 3 4 5 o 2 x 1 2 5 6 x12345 1 2 3 4 5 o 3 3 3 5 1 7xx x12345 1 2 3 4 5 o 5 1 忆一忆 1 解一元一次方程的步骤是 其中移项法则是 2 不等式的性质是 3 小华在 3 月初栽种了一棵小树 小树高 75cm 小树成活后每周长高 2 5cm 估计 几周后这棵小树超过 100cm 解 设 x 周后这棵小树的高度超过 100cm 根据题意 得不等式 2 学一学 1 像 3x 70 100 2x x 3 等 只含有 1 40 3 y 并且 系数 的不等式叫做一元一次不 等式 注 一元一次不等式同时满足以下特征 1 只含有一个未知数 2 含有未知 数的代数式都是整式 3 未知数的最高次数是 1 2 下列不等式中 哪个是一元一次不等式 哪个不是 1 2 3 4 2413xy 2 21 4x 3 28 x 74 4 y 3 求不等式解集的过程 叫做解不等式 如何解一元一次不等式 3x 70 100 根据不等式的性质 1 在不等式的两边同时减去 70 得 3x 100 70 合并同类项 得 3x 30 根据不等式的性质 2 在不等式的两边同时除以 3 得 x 10 注意 第 步就是移项 故可写成 移项 得 3x 100 70 解 一元一次不 等式的步骤与解一元一次方程相同 移项法则在解不等式中仍然适用 但要注意在 不等式两边同乘 或同除以 同一个负数时 不等号的方向要改变 五 当堂检测 1 解一元一次不等式 并将解集在数轴上表示出来 1 2x 1 4x 13 解 1 2x 1 4x 13 5 移项 得 2x 4x 13 1 合并同类项 得 2x 14 系数化为 1 得 x 7 把解集在数轴上的表示为 观察上述解答有没有错误 为什么 2 下面方程或不等式的解法对不对 为什么 1 由 得 2 由 得 5x 5x 5x 5x 3 由 得 4 由 得 24x 2x 1 3