浙江省湖州市环渚学校2012届九年级数学阶段性检测试题

用心 爱心 专心1 浙江省湖州市环渚学校浙江省湖州市环渚学校 20122012 届九年级数学阶段性检测试题届九年级数学阶段性检测试题 温馨提示 请仔细审题 细心答题 相信你一定会有出色的表现 参考公式 二次函数y ax2 bx c的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 已知反比例函数的图象经过点 P l 2 则这个函数的图象位于 x k y A 第二 三象限 B 第一 三象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 2 二次函数 y x 1 2 3 图象的顶点坐标是 1 2 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 3 把抛物线先向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛物线的 2 yx 解析式为 A B 2 1 3yx 2 1 3yx C D 2 1 3yx 2 1 3yx 4 在中华经典美文阅读中 小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比 已知这 本书的长为 20cm 则它的宽约为 A 12 36cm B 13 6cm C 32 36cm D 7 64cm 5 若反比例函数 1 k y x 在每一象限内 函数值yx都随的增大而增大 则k的值可以 是 A 1 B 0C 1D 2 6 O 的半径为 1 AB 是 O 的一条弦 且 AB 则弦 AB 所对圆周角的度数为 3 A 30 B 60 C 30 或 150 D 60 或 120 7 在 ABC中 AB 12 AC 10 BC 9 AD是BC边上的高 将 ABC按如图所示的方式折 叠 使点A与点D重合 折痕为EF 则 DEF的周长为 A 9 5B 10 5 C 11D 15 5 8 已知二次函数 2 yaxbxc 0a 的图 象如图所示 有下列四个结论 第 7 题第 8 题 用心 爱心 专心2 0abc 其中正确的个数有 0 b0 c04 2 acb A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 9 如图 用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上 若四周下垂aa 的最大长度相等 则桌布下垂的最大长度为 x 22 4 a 21 2 a 21 a 22 a 10 根据如图 所示的程序 得到了 y 与 x 的函数图象 如图 若点 M 是 y 轴正半 轴上任意一点 过点 M 作 PQ x 轴交图象于点 P Q 连接 OP OQ 则以下结论 x 0 时 y 2 x OPQ 的面积为定值 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 MQ 2PM POQ 可以等于 90 其中正确结论是 A B C D 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 若 bba a 7 3a 则 12 在综合实践活动课上 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型 它的底面半径 高则这个圆锥漏斗的侧面积是 6cmOB 8cmOC 2 cm 13 如图 Rt AB C 是 Rt ABC 以点为中心逆时针旋转 90 而得到的 其中A 2 4 则弧的长为 ABBCC C 14 如图 已知函数 与的图象交于点 点的 3 y x 2 00yaxbx ab PP 纵坐标为 则关于的方程的解为 x 2 3 0axbx x 第 9 题 输入非零数输入非零数 x 取倒数取倒数 2 取相反数取相反数 取倒数取倒数 4 x 0 x 0 输出输出y y MQP Ox 第 10题 用心 爱心 专心3 C B A 15 如图 在 5 5 的正方形方格中 ABC的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 作一 个与 ABC 相似的 DEF 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上 则 DEF的最大面 积是 16 在平面直角坐标系中 横坐标与纵坐标都是整数的点 称为整点 如果将二yx 次函数 y x2 6x 的图像与直线 y x 所围成的封闭图形染成红色 则此红色区 4 11 域内部及其边界上的整点个数有 个 三 解答题 本大题共 8 小题 共 66 分 17 6 分 已知抛物线的顶点坐标为 P 2 1 它的图像经过点 C 0 3 1 求该抛物线的解析式 2 设该抛物线的图像与 x 轴交于 A B 两点 求 ABC 的面积 19 6 分 如图 BD是 O的直径 A C是 O上的两点 且AB AC AD与BC的延长 线交于点E 1 求证 ABD AEB 1 y x P O 第 14 题 A B E O C D 第 13 题 第 15 题 用心 爱心 专心4 2 若AD 1 DE 3 求BD的长 20 8 分 如图 一次函数与反比例函数的图象交于点和 11 2yk x 2 2 k y x 4 Am 与y轴交于点C 8 2 B 1 1 k 2 k 2 根据函数图象可知 当 时 x的取值范围是 1 y 2 y 21 8 分 如图 在正方形网格图中建立一直角坐标系 一条圆弧经过网格点 A 0 2 B 4 2 C 6 0 解答下列问题 1 请在图中确定该圆弧所在圆心 D 点的位置 则 D 点坐标为 2 连结 AD CD 求 D 的半径 结果保留根号 3 求扇形 DAC 的面积 结果保留 22 10 分 如图 已知 在 O 中 AB 是 O 的直径 弦 CD 垂直平分 OA 垂足为 E 连 接 AC BC BD OD 第 19 题 第 20 题 第 21 题 用心 爱心 专心5 E O D C B A 1 求证 AC OD 2 判断 BCD 的形状 并说明理由 3 在 O 的圆周上找一点 M 使 A C M 三点组成等腰三角形 请直接写出此时 ACM 的度数的所有情况 23 10 分 某校九年 1 班数学兴趣小组在社会实践活动中 进行了如下的课题研 究 用一定长度的铝合金材料 将它设计成外观为长方形的三种框架 为了使设计出 的长方形框架面积最大 小组讨论后 同学们做了以下三种试验 图案 1 图案 2 图案 3 请根据以上图案回答下列问题 1 在图案 1 中 如果铝合金材料总长度 图中所有线段的长度和 为 6 米 当竖档 AB 长为 1 米 长方形框架 ABCD 的面积是 平方米 2 在图案 2 中 如果铝合金材料总长度为 6 米 设竖档 AB 为米 长方形框架 ABCDx 的面积为 用含的代数式表示 当 AB 米时 长方x 形框架 ABCD 的面积 最大 3 在图案 3 中 如果铝合金材料总长度为 a 米 设竖档 AB 为米 当 AB x 米时 长方形框架 ABCD 的面积 最大 4 经过这三种情形的试验 他们发现对于图案 4 图案 5 这样的情形也存在 着一定的规律 探索 如下图 如果铝合金材料总长度为 a 米 AD 边上共有 条竖档时 那么当竖档 AB 长为多少米时 长方形框架 ABCD 的面积最大 最大面积为多少 24 12 分 在平面直角坐标系中 抛物线与轴的两个交点分别为3 2 bxaxyx A 1 0 B 3 0 过顶点C作CH x轴于点H 第 22 题 用心 爱心 专心6 1 直接填写 b 顶点C的坐标为 a 2 在轴上是否存在点D 使得 BCD是以BC为斜边的直角三角形 若存在 求y 出点D的坐标 若不存在 说明理由 用心 爱心 专心7 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 3 4 12 60 13 5 14 x 3 15 5 16 12 三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 17 本题 6 分 1 y x 2 2 1 3 分 2 A 1 0 B 3 0 1 分 AB 2 OC 3 1 分 S ABC 3 1 分 18 本题 6 分 1 写出两对相似三角形 2 分 证明 2 分 2 2 分 20 本题 8 分 1 1 2 16 2 分 2 8 x 0 或x 4 2 分 3 由 1 知 12 116 2 2 yxy x m 4 点C的坐标是 0 2 点A的坐标是 4 4 CO 2 AD OD 4 用心 爱心 专心8 24 412 22 ODAC COAD SOD 梯形 3 1 ODEODAC SS A梯形 11 124 33 ODEODAC SS A梯形 2 分 即OD DE 4 DE 2 点E的坐标为 4 2 1 2 又点E在直线OP上 直线OP的解析式是 1 2 yx 直线OP与的图象在第一象限内的交点P的坐标为 2 分 2 16 y x 4 2 2 2 22 本题10分 1 证明略 3 分 2 BCD 是正三角形 1 分 说明理由 2 分 3 23 本题 10 分 1 4 3 1 分 2 x2 2x 1 分 AB 1 1 分 3 AB a 8 2 分 4 解 设竖档 AB 为米 长方形框架的面积为 S 得x 24 本题 12 分 解 1 a 1 b 2 顶点C的坐标为 1 4 4 分 2 假设在y轴上存在满足条件的点D 过点C作CE y轴于点E 由 CDB 90 得 CED DOB CE DE OD OB 1 15 5 3 30 0 7 75 5 1 12 20 0 4 4分分 s s n n 3 3 x x2 2 a a 3 3 x x 3 3分分 当当x x a a 2 2n n 时时 即即A AB B a a 2 2n n 时时 长长方方形形框框架架面面积积最最大大 S S最最大大值值 a a2 2 1 12 2n n 2 2分分 用心 爱心 专心9 则则直直线线C CM M的的解解析析式式为为y y 4 4 3 3 x x 8 8 3 3 联联立立方方程程组组可可得