让低年级学生尝试反思

让低年级学生尝试反思让低年级学生尝试反思 数学课程标准数学课程标准 将将 评价标准评价标准 从过分注重学业成绩转向注重学生发展的潜能 从过分注重学业成绩转向注重学生发展的潜能 反思学习就是一种培养学生发展潜能的学习方式 反思是一个能动 审慎的认知加工反思学习就是一种培养学生发展潜能的学习方式 反思是一个能动 审慎的认知加工 过程 学生认知从最初对知识的复制 拷贝到具有个性化的观点认识 思考方式都融过程 学生认知从最初对知识的复制 拷贝到具有个性化的观点认识 思考方式都融 入了个人的主动建构之中 而不是传递的结果 这就是反思 反思 可以使学生从旁入了个人的主动建构之中 而不是传递的结果 这就是反思 反思 可以使学生从旁 观者成为参与者 使学生从自身的生活背景 学习起点中发现数学 运用数学 创造观者成为参与者 使学生从自身的生活背景 学习起点中发现数学 运用数学 创造 数学 数学 一 从日常的生活经验入手 关注学生反思起点一 从日常的生活经验入手 关注学生反思起点 皮亚杰认为 皮亚杰认为 一切认识在初级水平都是从经验开始的 一切认识在初级水平都是从经验开始的 小学生尤其是低年级小学生尤其是低年级 学生的数学学习要尽量具体化 形象化 不要过分注重逻辑推理和演绎 我们在教学学生的数学学习要尽量具体化 形象化 不要过分注重逻辑推理和演绎 我们在教学 中常试图以形式化 严谨性来规范学生的思维 实际效果并不佳 学生根本不买你的中常试图以形式化 严谨性来规范学生的思维 实际效果并不佳 学生根本不买你的 帐 以自己的方法为最佳 以自己帐 以自己的方法为最佳 以自己 发明发明 的方法为快乐 的方法为快乐 这是二年级课堂练习中的一道填空题在括号里填上合适的单位名称 黄瓜长约这是二年级课堂练习中的一道填空题在括号里填上合适的单位名称 黄瓜长约 3 3 在改作的过程中 我发现有些同学填写的单位是 在改作的过程中 我发现有些同学填写的单位是 厘米厘米 而且不是少数 当时 而且不是少数 当时 我不假思索地将这样的答案判为错 一根黄瓜怎么可能只有我不假思索地将这样的答案判为错 一根黄瓜怎么可能只有 3 3 厘米呢 厘米呢 老师 黄瓜老师 黄瓜 长约长约 3 3 厘米为什么错了 厘米为什么错了 作业本刚发下去就有好几个同学围着我问 作业本刚发下去就有好几个同学围着我问 你们见过黄你们见过黄 瓜吗 瓜吗 我觉得奇怪 就试探着问了一句 小家伙们一听都急了 我觉得奇怪 就试探着问了一句 小家伙们一听都急了 我们经常吃黄瓜我们经常吃黄瓜 呀 那它有多长呢 呀 那它有多长呢 我们家拌的黄瓜是大约长我们家拌的黄瓜是大约长 3 3 厘米呀 厘米呀 一个学生一边说一边一个学生一边说一边 用手比画着 原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片儿 我没有贸然地去否定他们 用手比画着 原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片儿 我没有贸然地去否定他们 这这 样 明天老师带几根黄瓜给大家看看 好吗 样 明天老师带几根黄瓜给大家看看 好吗 第二天我带去一些黄瓜 孩子们的困第二天我带去一些黄瓜 孩子们的困 惑也便迎刃而解了 惑也便迎刃而解了 数学课程标准数学课程标准 中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标 而学生对相中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标 而学生对相 应知识的理解是逐步深入的 不可能一步到位 应当逐级递进 螺旋上升 以符合学应知识的理解是逐步深入的 不可能一步到位 应当逐级递进 螺旋上升 以符合学 生的数学认知规律 教学中不能拔苗助长 急于求成 不应追求知识的一步到位 否生的数学认知规律 教学中不能拔苗助长 急于求成 不应追求知识的一步到位 否 则学生本应具有独特的 生动活泼的思想就会被形式化的海洋所淹没 则学生本应具有独特的 生动活泼的思想就会被形式化的海洋所淹没 二 在丰富多彩的课堂教学中 培养学生反思习惯二 在丰富多彩的课堂教学中 培养学生反思习惯 曹才翰先生认为曹才翰先生认为 培养学生对学习过程进行反思的习惯 提高学生的思维自我评培养学生对学习过程进行反思的习惯 提高学生的思维自我评 价水平 这是提高学习效率 培养数学能力的行之有效的方法价水平 这是提高学习效率 培养数学能力的行之有效的方法 教师不仅要帮助学 教师不仅要帮助学 生对数学学习进行一般性的回顾或重复 而且还要培养学生元认知意识 以及数学活生对数学学习进行一般性的回顾或重复 而且还要培养学生元认知意识 以及数学活 动中所涉及的知识 方法 思路 策略等 即帮助学生整理思维过程 确定解题关键 动中所涉及的知识 方法 思路 策略等 即帮助学生整理思维过程 确定解题关键 促使思维条理化 概括化 例如 在新授完毕或学生把问题解答后 通过简单扼要地促使思维条理化 概括化 例如 在新授完毕或学生把问题解答后 通过简单扼要地 提问或引导 要求他们回顾解题过程 在反思过程中考虑 提问或引导 要求他们回顾解题过程 在反思过程中考虑 1 1 回忆解题的方法 过 回忆解题的方法 过 程 程 2 2 概括解题的关键 注意点 概括解题的关键 注意点 3 3 改进表达 操作方法 通过学生的分析 改进表达 操作方法 通过学生的分析 讨论和总结 让解题思路显得自然 有条理 讨论和总结 让解题思路显得自然 有条理 三 在形式各异的反思中 巩固学生反思习惯三 在形式各异的反思中 巩固学生反思习惯 数学抽象数学抽象 就其本质而言是一种建构活动 但这种建构不仅仅是纯粹个人的行就其本质而言是一种建构活动 但这种建构不仅仅是纯粹个人的行 为 而必然是一个在不同个体之间进行表述交流 批判与反思 以及不断改进的过程 为 而必然是一个在不同个体之间进行表述交流 批判与反思 以及不断改进的过程 个人的创造建构只有得到数学共同体接受 才能真正成为数学的组成部分 也就是说 个人的创造建构只有得到数学共同体接受 才能真正成为数学的组成部分 也就是说 学生在数学学习过程中 只有不断地反思 才能够使自己建构的知识不断地与数学共学生在数学学习过程中 只有不断地反思 才能够使自己建构的知识不断地与数学共 同体所拥有的知识靠近 最终达到一致 这方面 我是从以下三方面着手的 同体所拥有的知识靠近 最终达到一致 这方面 我是从以下三方面着手的 1 1 教师引导促反思 例如 曾经看过这样一个案例 最近发现 张思做应用题 教师引导促反思 例如 曾经看过这样一个案例 最近发现 张思做应用题 时有一类问题的答句老是出问题 比如 时有一类问题的答句老是出问题 比如 这筐水果有多重 这筐水果有多重 他总是回答 他总是回答 这筐这筐 水果有水果有 4545 重 重 瞧 今天的作业又出现了这样的问题 怎样来解决这个问题呢 我把瞧 今天的作业又出现了这样的问题 怎样来解决这个问题呢 我把 他叫到身边 他叫到身边 你今年多大 你今年多大 9 9 岁 岁 能把话说完整吗 能把话说完整吗 我今年我今年 9 9 岁 岁 不 应该说你今年不 应该说你今年 9 9 大大 我故意说 小家伙立即给我纠正 我故意说 小家伙立即给我纠正 不 应该说不 应该说 9 9 岁 岁 我不动声色 又如法炮制了几个类似的例子 我不动声色 又如法炮制了几个类似的例子 你家到学校大约有多远 你家到学校大约有多远 我家我家 到学校大约有到学校大约有 2 2 千米 千米 不 应该说你家到学校大约不 应该说你家到学校大约 2 2 远 远 你有多高 你有多高 我我 的身高大约是的身高大约是 130130 厘米 厘米 不 应该说你的身高大约是不 应该说你的身高大约是 130130 高 高 不是的不是的 小家伙有些着急了 这时我把作业本递给了他 他一看 吐了一下舌头 立即转身订小家伙有些着急了 这时我把作业本递给了他 他一看 吐了一下舌头 立即转身订 正去了 从此 他再没犯过这样的错误 张思所犯的这种错误正是我在教学过程中经正去了 从此 他再没犯过这样的错误 张思所犯的这种错误正是我在教学过程中经 常遇到的 教师在处理这个问题的时候 正是调用了学生正确的生活经验来矫正他学常遇到的 教师在处理这个问题的时候 正是调用了学生正确的生活经验来矫正他学 习中的错误 从而在不知不觉中帮助学生进行了一次很好的学习反思过程 习中的错误 从而在不知不觉中帮助学生进行了一次很好的学习反思过程 2 2 集体讨论促反思 集体讨论促反思 活动既是感知的源泉 又是思维发展的基础 活动既是感知的源泉 又是思维发展的基础 建构主建构主 义认为 每个人都在以自己的经验为背景建构对事物的理解 因此 认识相对狭窄和义认为 每个人都在以自己的经验为背景建构对事物的理解 因此 认识相对狭窄和 有限 学生在解题时往往满足于做出题目 而对自己的解题方法的优劣却从来不加评有限 学生在解题时往往满足于做出题目 而对自己的解题方法的优劣却从来不加评 价 作业中经常出现解题过程单一 思路狭窄 解法陈旧 逻辑混乱 叙述冗长 主价 作业中经常出现解题过程单一 思路狭窄 解法陈旧 逻辑混乱 叙述冗长 主 次不分等不足 这是学生思维过程缺乏灵活性 批判性的表现 也是学生的思维创造次不分等不足 这是学生思维过程缺乏灵活性 批判性的表现 也是学生的思维创造 性水平不高的表现 因此 教师必须引导学生评价自己的解题方法 努力寻找解决问性水平不高的表现 因此 教师必须引导学生评价自己的解题方法 努力寻找解决问 题的最佳方案 通过这一评价过程 开阔学生的视野 使学生的思维逐渐朝着多开端 题的最佳方案 通过这一评价过程 开阔学生的视野 使学生的思维逐渐朝着多开端 灵活 精细和新颖的方向发展 在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括灵活 精细和新颖的方向发展 在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括 能力 以促使学生形成一个系统性强 着眼于相互联系的数学认知结构 比较方便实能力 以促使学生形成一个系统性强 着眼于相互联系的数学认知结构 比较方便实 用的方法就是集体讨论和交流 在集体讨论和交流中 通过互相质疑 互为补充 充用的方法就是集体讨论和交流 在集体讨论和交流中 通过互相质疑 互为补充 充 分利用学生之间的认识差异 促使不同程度的学生都进行反思 让他们获得创造性的分利用学生之间的认识差异 促使不同程度的学生都进行反思 让他们获得创造性的 认识和沟通 学生可以看到各自的理解 不同的侧面 有利于丰富思考方法 反思思认识和沟通 学生可以看到各自的理解 不同的侧面 有利于丰富思考方法 反思思 考过程 增强迁移能力 概念形成的关键是要重视意义建构过程 而不单是强调记忆 考过程 增强迁移能力 概念形成的关键是要重视意义建构过程 而不单是强调记忆 因此 为了学生正确地建构数学概念 采用集体讨论 争辩的方法促进个人反思是一因此 为了学生正确地建构数学概念 采用集体讨论 争辩的方法促进个人反思是一 个不错的选择 个不错的选择 3 3 撰写日记促反思 反思是一种习惯和意识 不断的反思 才会不断地进步 撰写日记促反思 反思是一种习惯和意识 不断的反思 才会不断地进步 学习是一个系统工程 培养反思习惯的措施 是全方位 多角度 多层次的反思 课学习是一个系统工程 培养反思习惯的措施 是全方位 多角度 多层次