汽车速度控制系统的设计与仿真

汽车速度控制系统的设计与仿真汽车速度控制系统的设计与仿真 学生姓名 班级 指导老师 摘要 目前许多汽车把汽车速度控制系统作为配属设备或选配设备 汽车装有 汽车速度控制系统后 当驾驶员启动这一装置并进行一些简单的设置后 该装 置可自动保持某一恒定速度行驶 而不踩油门 由于电子系统能准确地控制车 辆的速度 从而使高速行驶的车辆更加安全 平稳 在文中 首先对汽车的运动原理进行分析 建立控制系统简化模型 根据研 究对象的物理特性建立起汽车速度控制控制系统的微分方程 再将该微分方程 进行线性化处理 运用 PID 控制理论的方法对汽车速度控制控制系统进行分析 和控制 然后对汽车速度控制系统进行设计分析 在已有的模型下 对设计的 汽车速度控制系统进行 Matlab 语言仿真 关键词关键词 速度控制系统 PID 控制 仿真 指导老师签名指导老师签名 Design and Simulation of the vehicle speed control system Student name Class Supervisor Abstract At present many cars make car speed control system as an attachment device or optional equipment The car is fitted with the motor speed control system when the driver start the device and make some simple settings the device can automatically maintain a constant speed and do not step on the accelerator Because the electronic system can accurately control the speed of the vehicle so that the high speed vehicles more secure stable In this paper the first principle of the movement of automobile is analyzed establishing control system is simplified model based on physical characteristics of the research object to establish the vehicle speed control differential equation of the control system then the differential equation is linearized by using the method of control theory analyze and control the motor speed control system Then the design of the vehicle speed control system the existing model to design vehicle speed control system simulation language Matlab Keyword Speed control system PID control simulation Signature of Supervisor 目录目录 1 绪论 1 1 1 选题的依据及课题意义 1 1 2 汽车速度控制研究概况及发展趋势 1 2 速度控制系统的简述 3 2 1 汽车速度控制系统原理 3 2 2 速度控制系统的分类 3 2 3 速度控制系统的基本用途 4 2 4 电子式多功能速度控制系统功能 4 3 系统模型建立及性能分析 6 3 1 汽车受力分析 6 3 2 行驶汽车仿真模型 7 3 3 动态性能和稳态性能指标 8 4 PID 控制器 10 4 1 PID 控制简述 10 4 2 PID 控制规律 10 4 3 PID 作用分析 14 5 系统仿真及结果分析 15 5 1 SIMULINK 简介 15 5 2 实验方案选择 15 5 2 1 采用 P 控制 15 5 2 2 采用 PI 控制 20 5 2 3 采用 PID 控制 22 5 3 实验结果分析 25 总结 26 参考文献 27 致 谢 28 1 1 绪绪论论 1 1 选题的依据及课题意义选题的依据及课题意义 随着汽车工业和公路运输业的发展 汽车将走进千家万户 驾驶人员非职 业化的特 点将突出 车辆驾驶的自动化己成为汽车发展的主要趋势 跨入二十 一世纪后 人们 需要更加舒适 简便和安全的交通工具 以适应快捷的生活节 奏 因此对汽车的智能化 要求更加迫切 随着计算机和电子技术的不断发展 性能价格比不断提高 为汽车的优化提供了雄厚的物质基础 汽车实现智能化 已不是梦想 驾驶汽车长途行驶的机会较 多 而且在高速公路上行驶时变换车 速的频率及范围都较少 能以较稳定的车速行驶 但若长途驾驶而右脚不得不 踩油门踏板时 久而久之驾驶员就会感到疲劳 容易发生交 通事故 车辆自动 变速器及其控制技术是智能汽车非常重要的内容 是汽车辅助驾驶系统和自动 驾驶系统的基础 是目前我国智能汽车发展亟须解决的核心技术之一 此外 汽车速度控制系统 又称为汽车巡航控制系统 CCS Cruise Control System 是 汽 随着我国高速公路网建设纵横迅速延伸 自动速度控制也具备了广泛的发 展 和应用前景车电子技术新装置之一 它实际上就是一种辅助驾驶系统 汽车 定速速度控制装置的使用减轻了驾驶员操纵强度 减少了不必要的车速变化 提高 了驾驶的舒适性和安全性 汽车速度控制系统研究分为两大部分 第一部分是 系统硬件和运行 控制基础软件的开发 另一部分是速度控制算法的研究 本文 主要研究第二部分 1 2 汽车速度控制研究概况及发展趋势汽车速度控制研究概况及发展趋势 目前我国的自动速度控制装置仍处于研制阶段 具有自主知识产权的产品 还未见报道 由于国内汽车研究起步较晚 技术相对落后 并且就目前我国公 路状况和实际应用来说 对汽车速度控制系统的研究应用主要是以单车定速控 制为主 目前 模拟汽车憾速控制器在我国已经投入生产和使用 例如 由江 苏省仪征市速度设备厂生产的XD 1型汽车定速系统 近几年 国内有许多科研机构和高校也开始了对电子式速度控制装置的研 2 究 例如 北京理工大学应用PID方法对汽车速度控制进行的研究 由清华大学 王俊敏等研制的基于变参数的比例一积分 PI 控制算法汽车数字式速度控制系 统 哈尔滨工照大学建立了基于一汽捷达轿车的汽车纵自动力学模型等等 但 从总体来说 目前国内对汽车速度系统的研究还不是很成熟 总体来说 汽车速度控制系统有以下几个发展趋势 1 新控制理论的应用 车辆的行驶状况受到成员的多少 发动机输出的变 化因素等影响 驾驶者需要更平顺的驾驶感觉和更自然的速度控制 以传统的 控制理论为基础 又引入了新的控制理论 目前 模糊控制等新理论已不断得 到应用 2 走停控制 现在对 CCS 的研制和开发主要是针对在高速公路上高速行 驶的车辆 而不适用于城市中低速 高车流密度情况下使用 走停控制正是 CC S 针对车速低 车距近的行驶情况所做的功能扩展 这要求 CCS 具有更好的近 距离探测能力 更快的信号处理功能 更迅速的系统响应 同时还向 CCS 提出 了增加车辆的自动起步功能 这样即使在堵车情况下也无须驾驶员参与 只需 操纵车辆的转向即可 驾驶员可以完全从烦琐的驾驶操作中解放出来 3 随着近几年智能公路概念的提出以及卫星导航系统的开发与应用 未 来的 CCS 将同其他的汽车电控系统相互融合 形成智能汽车电子控制系统 驾 驶这种汽车只需在显示器中指明所要到达的目的地 汽车就会在卫星导航系统 的指引下 借助公路两旁的电子标志牌无需人为参与就可安全驶达目的地 实 现完全的自动驾驶功能 4 集成化 随着近几年智能公路概念的提出以及卫星导航系统的开发与应 用 未来的汽车速度控制系统将同其它的汽车电控系统相互融合 形成智能汽 车电子控制系统 例如它可同加速防滑系统以及发动机控制器等各种电控系统 集成起来 还可以通过采用 CAN 总线技术 实现信号资源的共享 提高系统的 灵活性 集成化有助于降低成本 增强各系统间的内在联系 充分利用各种车 辆信息 从而提高系统的稳定性和可靠性 目前 我国的道路和通讯网络等基础设施还落后于发达国家 智能速度控 制系统等还不适合我国目前交通的发展情况 随着我国高速公路建设规模的逐 渐扩大 汽车产量的急剧上升和排放法规的建立 国内汽车市场追切需要适合 3 我国基本国情的汽车自动速度控制系统 1 2 速速度度控控制制系系统统的的简简述述 2 1 汽车速度控制系统原理汽车速度控制系统原理 现在许多轿车都有速度控制系统 速度控制系统 Speed Control System 又称为巡航控制系统 Crusle Control System 缩写为 CCS 本文所设计自动 巡航系统主要由决策模块 ACC 控制模块和发动机模块三个大部分构成 巡航 系统中三大模块的工作原理图如图 2 1 所示 图 2 1 巡航系统的工作原理图 1 决策模块 带有决策控制功能 能够针对自动巡航系统的定速功能和跟 车衡速行驶功能进行判断及自动切换 对进入和退出该系统进行自动判断 2 ACC 控制模块 带有 PID 控制器 通过反馈量对所输入的车速进行微调 使其保持相对稳定的输出 该模块的输入量为车速 通过模块转换 使其输出 量变成控制节气门开度和制动踏板的信号量 3 发动机模块 进行发动机部分的仿真 通过 ACC 模块的输出量进行工 作 输出速度 加速度 转矩等一系列数据 转化成波形直观的对巡航系统进 行系统分析 2 2 速度控制系统的分类速度控制系统的分类 随着汽车技术的不断发展 目前速度控制主要非为三大类 1 机械拉线式速度控制器 适用于油门控制方式采用机械拉线式控制的车 辆 4 2 电子式速度控制器 适用于油门控制方式采用电子式控制的车辆 3 电子式多功能速度控制系统 适用于油门控制方式采用电子式控制的车 辆 2 3 速度控制系统的基本用途速度控制系统的基本用途 1 车速设定 车速在 30 180km h 范围内 当按下车速调置开关后 就能 存储该时间的行驶速度 并能保 持这速度行驶 2 消除功能 当踩下制动踏板 离合器踏板或手动暂停后 巡航功能立即 解除 但巡航速度值会暂存在控 制模块中 3 恢复功能 当按恢复开关 刚能恢复原来的车速 4 手动调速功能 巡航状态下 可通过巡航按键或手柄调整车速 2 4 电子式多功能速度控制系统电子式多功能速度控制系统功能功能 由于汽车技术的发展 越来越多的拉线式节气门控制方式快速的被电子式 节气门控制方式多代替 拉线式定速巡航器主要由控制开关 控制组件 巡航 电脑 伺服器 机械执行机构 组成 定速巡航系统的工作原理 简单地说就 是由巡航控制组件读取车速传感器发来的脉冲信号与设定的速度进行比较 从 而发出指令由伺服器机械的来调整节气门开度的增大或减小 以使车辆始终保 持所设定的速度 电子式多功能定速巡航系统摒除了拉线式定速巡航器的机械 控制部分 完全采用精准电子控制 使控制更精确 避免了机械故障的风险 目前市场上电子式多功能定速巡航器主要有以下几个功能 定速巡航功能 电子节油功能 油门加速功能 限速设定功能 刹车故障报警功能 定速巡航功能 主要是通过巡航控制组件读取车速传感器发来的脉冲信号 与设定的速度进行比较 通过精准的电子计算发出指令 保证车辆在设定速度 下的最精准供油量 电子节油功能 主要是通过智能优化控制节气门的开启角度与开启时间 有效屏蔽电子油门传感器由于颠簸路段及不良驾驶习惯形成的杂乱信号 经过 精确计算喷油量 使燃油得到最充分燃烧 来实现节油 油门加速功能 主要是通过提高节气门响应灵敏度实现的 当系统发现司 机有加速意愿时 会驱动节气门尽可能快的打开 这样就使油门响应的敏感度 5 得到了提高 在油门踏板被踩下时 控制器会根据踩下幅度 时间计算油门信 号的变化率 变化越快 说明加速要求越强烈 最终实现油门响应速度更快 整车的动力感会明显增加 能够让司机感觉到整车动力大大提升 限速设定功能 通过控制器 根据限定的速度值 设定输出油门信号最大 值 当油门输出信号超不过设定的最大值 来实现限制速度的目的 刹车故障报警功能 通过采取刹车电路的信号 当刹车电路或刹车保险故 障时 会通过告警的方式对司机进行提示 低速自动消除功能 当车速小于 40km h 时 存储的车速消失 并不能再恢 复此速度 制动踏板消除功能 在制动踏板上装有两种开关 一个用于对 ECU 的信号 消除 另一个是直接使执行元件工作停止 6 2 3 系系统统模模型型建建立立及及性性能能分分析析 3 1 汽车受力分析汽车受力分析 汽车种类很多 不同汽车自身速度传递系统的数学模型不尽相同 但总的 来说是相似的 图 3 1 为坡路上行驶汽车的受力图 图中 Fe 是引擎动力 是坡路与水平面的夹角 Fh 为重力分量 Fr 是空气阻力 m 为汽车的质量 x 为汽车的位移 图 3 1 坡路上行驶汽车的受力图 根据牛顿第二定律 汽车的运动方程为 mx Fe Fr Fh 3 1 式中 各物理意义如下 1 m 为汽车质量 本文中取为 100 个质量单位 2 Fe 是引擎动力 最大驱动力为 1000 最大制动力为 2000 即 2000 Fe 1000 3 2 3 Fr 是空气阻力 它与轿车的速度平分成正比 其表达式为 Fr 0 001 x 20sin 0 01t 2 3 3 式中第二项是为近似考虑 阵风 而引入的 x 为行驶汽车的水平速度 4 Fh 是重力分量 其表达式为 Fh 30sin 0 0001x x 3 4 式中的正弦项是为考虑坡路与水平夹角的变化而引入的 7 3 2 行驶汽车仿真模型行驶汽车仿真模型 根据以上计算可建立行驶汽车的 Simulink 模型如图 3 2 所示 图 3 2 行驶汽车 simulink 模型 1 In1 模块 为 指令 驱动力 Fe 提供输入端口 2 Out1 模块 为输出汽车实际速度 Sa 提供输出端 3 Constant1 模块 设置驱动力上限 Constant value 栏填写 1000 4 MinMax1 模块 其参数设置如图 3 3 所示 Function 栏填写 min 缺 省设置 Number of input ports 栏填写 2 缺省设置 则模块输入取两个输 入中的小者 与此同时 该模块的图标以 min 表示 5 Constant 模块 设置制动力下限 Constant value 栏填写 2000 6 MinMax 模块 在图 3 3 中 Function 栏填写 max 则模块取两个输入 中的大者 与此同时 该模块的图标也以 max 表示 7 Clock 模块 为接受仿真时间数据 t 提供输入端口 8 8 Fcn 模块 实现空气阻力 Fw 见式 3 3 该模块的输入是 x t 构成 的向量 所以 根据 Fcn 模块表达式必须遵循的第一个规则 在 Expression 栏中填写 0 001 u 1 20 sin 0 01 u 2 2 9 Fcn1 模块 实现重力分量 Fh 式 3 4 该模块的输入为位移标量 x 输出是重力分量 Fh 则在 Expression 栏中填写 30 sin 0 0001 u 图 3 3MinMax 模块参数设置 3 3 动态性能和稳态性能指标动态性能和稳态性能指标 在时域分析中 要考虑以下五个性能指标 包括上升时间 峰值时间 r t p t 调节时间 超调量和稳态误差 通常 用和评价系统的响应速度 用 s t r t p t 评价系统的阻尼程度 而是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指 s t 标 稳态误差是系统控制精度或抗干扰能力的一种度量 1 上升时间 r t 指单位阶跃响应曲线从稳态值的 10 上升到 90 所需要的时间 系统的响应 速度与成正比 而当阻尼振荡频率一定时 阻尼比越小 上升时间越短 n w n w 2 峰值时间 p t 指单位阶跃响应曲线超过其稳态值达到第一个峰值所需要的时间 当阻尼 9 比一定时 闭环极点离负实轴的距离越远 系统的峰值时间越短 3 调节时间 s t 响应曲线达到并不再超出该误差带的最小时间 称为调节时间 调节时间 标志着过渡过程结束 系统响应进入稳态过程 4 超调量 指在响应过程中 超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比 超调量仅 是阻尼比的函数 而与自然频率无关 阻尼比越大 超调量越小 反之亦 n w 然 5 稳态误差的计算 稳态误差是系统控制精度的一种度量 在控制系统中 稳态误差是一项重要 的技术指标 对于一个实际的控制系统 由于系统结构 输入作用的类型 控 制量或扰动量 输入函数的形式 阶跃 斜坡或加速度 不同 控制系统的稳 态输出不可能在任何情况下都与输入一致或相当 也不可能在任何情况下都能 准确地恢复到原来平衡位置 所以只有在规定要求下的稳态误差范围之内 所 研究的系统才有意义 10 4 PID 控控制制器器 4 1 PID 控制简述控制简述 PID Proportional lntegral Derivative 控制器是工业上广泛应用的一种实现自 动控制的方法 在 1939 年 最早的 PID 控制器由 Tayor Instrument 公司的工程师 们设计制造 在上世纪 50 年代 PID 控制器从模拟气动方式转换到模拟电动方 式 而最终在 70 年代微处理器发明后 发展成为微处理器数字控制器 PID 控制器在工业上的广泛应用有着以下几个原因 l 结构简单 PID 控制器的 简单结构使其在硬件软件上都易于实现 2 应用广泛 在工业应用过程中 人们已经积累了安装和维护 PID 控制器的 大量经验 PID 算好更是为很多工程师熟记 3 易于获取 在市 TD 上有大量商品 PID 控制器 极易得到 而 PID 控制器 的广泛应用和工业制造商的支持保证了在未来 PID 控制器也是容易得到的 4 适用性好 只要通过调节控制器的 3 个参数就可以使一个控制器应用到不 同的被控过程并表现出色 而通过考察控制器的内部原理可以证明 PID 控制器 适用大部分的被控过程 更重要的是 人们发现对于一个没有非线性单元的被 控过程 无法使用更复杂的控制器来提高控制能力 PID 控制器给出相同控制 能力的最简单的控制机构 5 鲁棒性好 PID 控制器保证了很多控制系统保持好的性能 PID 因为其很好 鲁棒性使控制系统更加稳定 具有 PID 特点的调节器既可以作为控制器 叫 PID 控制器 也可以作为校 正器 叫 PID 校正器 它们都能发挥其独特的多项调节功能 PID 校正是一种 负反馈闭环控制 PID 校正器通常与被控制对象串联连接 设置在负反馈闭环 控制的前向通道上 11 若校正器与系统的前向通道或者前向通道的一部分构成负反馈闭环连接 这 种校正叫做反馈校正 4 2 PID 控制规律控制规律 图 4 1 为 PID 控制器原理图 在 PID 控制器调节作用下 对误差信号 e t 分别进行比例 积分 微分运算 三个作用分量之和作为控制信号输出 给被控制对象 图中信号为其对应量的拉氏变换 图 4 1 PID 控制器原理图 PID 控制器是一种比例 积分 微分并联控制器 它是最广泛应用的一种控 制 器 PID 控制器的数学模型可以用下式表示 4 1 其中 u t 一控制器的输出 e t 一控制器输入 它是给定值和被控对象输出值的差 称偏差信号 Kp 一控制器的比例系数 Ti 一控制器的积分时间 Td 一控制器的微分时间 尽管不同类型的控制器 其结构 原理各不相同 但是PID 控制器基 本组成部分只有三种 比例 P 部分 积分 I 部分和微分 D 部分 这几种控制规律可以单独使用 但是更多场合是组合使用 如比例 P 控 制 比例 积分 PI 控制 比例 积分 微分 PID 控制等 比例 P 部分 比例调节器的特点是简单 快速 对于具有自平衡性的 控制对象可能产生静差 自平衡性是指系统阶跃响应终值为一有限值 而对于 12 带有滞后的系统 可能产生振荡 系统的动态特性也随之降低 增大比例系数 KP 可以加快响应速度 减小系统稳态误差 从而有利于提 高控制精度 然而 KP 取的过大 系统开环增益也随之加大 一般将导致系统 稳定性降低甚至激烈震荡 也有一些系统 其稳定性随 KP 增大反而变好 此时 如果残差过大 则需要通过其它途径解决 减小比例系数 KP 能使系统减少超调量 稳定裕度增大 却同时降低了系 统的调节精度 导致过度过程时间延长 单纯的比例控制适用于扰动不大 滞后较小 负荷变化小 要求不高 允许有一定余差存在的场合 工业生产中比例控制规律使用较为普遍 积分 I 部分 积分部分数学表达式表示如下 4 2 从积分部分的数学表达式可以知道 只要存在偏差 则它的控制作用就会不 断 地积累 输出控制量以消除偏差 可见 积分部分的作用可以消除系统的偏差 可 是积分作用具有滞后特性 积分控制作用太强会使系统超调加大 控制的动态 性能 变差 甚至会使闭环系统不稳定 积分时间Ti 对积分部分的作用影响极大 当Ti 较大时 则积分作用较弱 这时 有利于系统减小超调 过渡过程不易产 生振荡 但是消除误差所需时间较长 当Ti 较小时 则积分作用较强 这时系统 过渡过程 中有可能产生振荡 消除误差所需的时间较短 微分 D 部分 微分部分数学表达式表示如下 4 3 微分控制得出偏差的变化趋势 增大微分控制作用可加快系统响应 减小超 调量 克服振荡 提高系统的稳定性 但使系统抑制干扰的能力降低 微分部分 的 作用强弱由微分时间Td 决定 Td 越大 则它抑制e t 变化的作用越强 Td 越小 它反抗e t 变化的作用越弱 它对系统的稳定性有很大的影响 在计算机直 接数 字控制系统中 控制器是通过计算机PID 控制算法程序实现的 PID 计算机直接数 字控制系统大多数是采样数据控制系统 进入计算机的连续时间信号 必须 经过采 样和整量化后 变成数字量 方能进入计算机的存贮器和寄存器 而在数 字计算机 中的计算和处理 不论是积分还是微分 只能用数值计算去逼近 在数 字计算机中 13 PID 控制规律的实现 也必须用数值逼近的方法 当采样周期相当 短时 用求和代 替积分 用差商代替微商 使 PID 算法离散化 将描述连续时间 PID 算法的微分 方程 变为描述离散时间 PID 算法的差分方程 即为数字PID 位置型控制算式 比例积分 PI 控制 比例控制规律是基本控制规律中最基本的 应用 最普遍的一种 其最大优点就是控制及时 迅速 只要有偏差产生 控制器 立即产生控制作用 但是 不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用 克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用 积分控制虽然能消除余差 但它存在着控制不及时的缺点 因为积分输 出的累积是渐进的 其产生的控制作用总是落后于偏差的变化 不能及时有 效地克服干扰的影响 难以使控制系统稳定下来 所以 实用中一般不单独 使用积分控制 而是和比例控制作用结合起来 构成比例积分控制 这样取 二者之长 互相弥补 既有比例控制作用的迅速及时 又有积分控制作用消 除余差的能力 因此 比例积分控制可以实现较为理想的过程控制 比例积分控制器是目前应用最为广泛的一种控制器 多用于工业生产中 液位 压力 流量等控制系统 由于引入积分作用能消除余差 弥补了纯比 例控制的缺陷 获得较好的控制质量 但是积分作用的引入 会使系统稳定 性变差 对于有较大惯性滞后的控制系统 要尽量避免使用 比例微分 PD 控制 比例积分控制对于时间滞后的被控对象使用不够 理想 所谓 时间滞后 指的是 当被控对象受到扰动作用后 被控变量没 有立即发生变化 而是有一个时间上的延迟 比如容量滞后 此时比例积分 控制显得迟钝 不及时 为此 人们设想 能否根据偏差的变化趋势来做出 相应的控制动作呢 犹如有经验的操作人员 即可根据偏差的大小来改变阀 门的开度 比例作用 又可根据偏差变化的速度大小来预计将要出现的情 况 提前进行过量控制 防患于未然 这就是具有 超前 控制作用的 微分控制规律 微分控制器输出的大小取决于输入偏差变化的速度 比例和微分作用结合 比单纯的比例作用更快 尤其是对容量滞后大的 对象 可以减小动偏差的幅度 节省控制时间 显著改善控制质量 比例积分微分 PID 控制 最为理想的控制当属比例 积分 微分控制 规律 它集三者之长 既有比例作用的及时迅速 又有积分作用的消除余差 能力 还有微分作用的超前控制功能 当偏差阶跃出现时 微分立即大幅度动作 抑制偏差的这种跃变 比例 14 也同时起消除偏差的作用 使偏差幅度减小 由于比例作用是持久和起主要 作用的控制规律 因此可使系统比较 稳定 而积分作用慢慢把余差克服掉 只要三个作用的控制参数选择得当 便可充分发挥三种控制规律的优点 得到较为理想的控制效果 4 3 PID 作用分析作用分析 从系统的稳定性 响应速度 超调量和稳态精度等方面来考虑 Kp Ti Td 对系统的作用如下 1 比例系数 Kp 的作用是加快系统的响应速度 提高系统的调节精度 Kp 越大 系统的响应速度越快 系统的调节精度越高 但易产生超调 甚至导 致系统不稳定 Kp 过小 则会降低调节精度 使响应速度缓慢 从而延长调节 时间 使系统静态 动态特性变坏 2 积分系数 Ti 的作用是消除系统的稳态误差 Ti 越大 系统的稳态误差 消除越快 但 Ti 过大 在响应过程的初期会产生积分饱和现象 从而引起响应 过程的较大超调 若 Ti 过小 将使系统稳态误差难以消除 影响系统的调节精 度 3 微分系数 Td 的作用是改善系统的动态特性 其作用要是能反应偏差信 号的变化趋势 并能在偏差信号值变的太大之前 在系统引入一个有效的早期 修正信号 从而加快系统的动作速度 减少调节时间 Kp Ti Td 与系统时间域性能指标之间的关系如表 4 1 所示 3 表4 1 各参数对系统性能的影响 参数名称上升时间超调量过渡时间稳态误差 Kp减少 增大微小变化减少 Ti减少增大增大消除 Td微小变化减小减小微小变化 15 4 5 系系统统仿仿真真及及结结果果分分析析 5 1 SIMULINK 简介简介 建模仿真可视化功能 SIMULINK是MATLAB五大通用功能之一 是基于 MATLAB语言环境下用来对动态系统进行建模 仿真和综合分析的集成软件 包 它可以处理的系统包括 线性和非线性系统 连续和离散时间模型 或 者是两者混合系统 单任务 多任务离散事件系统 并且系统还可以是多采 样率的 比如系统的不同部分拥有不用的采样率 它的存在使MATLAB的 功能得到进一步扩展 SIMULINK中存储了大量系统模型 用户只要在模型 库窗口上调出各个系统环节 并用连线连接起来 便可利用SIMULINK 提 供的功能对系统进行仿真和分析 这种方框图式的建模方法很容易将一个复 杂系统的数学模型输入到计算机中 大大简化了编程过程 对于建模 SIMULINK提供了一个图形化的用户界面 GUI 只要进行 鼠标点击和拖拉模块的图标就可构造出复杂的仿真模型 它外表以方块形式 呈现 且采用分层结构 从建模角度讲 这既适合自上而下的设计流程 概 念 功能 系统 子系统 直至器件 又适合自下而上逆程设计 从分析 研究角度讲 这种 SIMULINK模型不仅能让用户知道具体环节的动态细节 而且能让用户清晰地了解各器件 各子系统 各系统间地信息交换 掌握各 部分之间地交互影响 16 5 2 实验方案选择实验方案选择 5 2 1 采用采用 P 控制控制 比例控制器的工作原理是 根据期望速度和实际速度之差产生指令驱动 力 Fc 其数学模型为 Fc Kp X c X 5 1 式中 Kp 为比例系数 X c 为汽车期望速度 X 为汽车实际速度 指令 驱动力 Fc 与实际驱动力 Fe 的差别在于 前者是理论上需要 的计算力 后者是受物理限制后实际能提供的力 由式 5 1 构建的比例控制器模型如图 5 1 所示 图中 In1 和 In2 分别 是比例控制器模型的期望速度 X c 与实际速度 X 的输入端口模块 Out1 是 指令 驱动力 Fc 的输出端口模块 图 5 1 比例控制器模型 根据上文分析结果 将比例控制器模型和行驶汽车模型进行适当的连接 即可得到如图 5 2 所示的受控汽车的完整模型 17 图 5 2 P 控制完整模型 图 5 2 中 Slider Gain 模块的功能是实现可变的汽车期望速度 用鼠 标左键双击 Slider Gain 模块 打开图 5 3 所示的操作窗口 将 Low 下 限 设置为 0 High 上限 设置为 100 滑键所在位置为增益值 图中为 60 即汽车期望速度 同时 该模块还需要 恒值 输入信号 Constant 的激励 图 5 3 滑键增益模块操作窗口 为了方便观察比较 速度量还被送到Display 数值显示器 和 Scope 在仿真过程中可以从数值显示器上看到汽车的实际车速 先取比例系数 Kp 10 然后将图 5 2 模型窗口的仿真结束时间设置为 10000 仿真前先分别打开 Slider Gain 操作窗口和示波器窗口 仿真结果 如图 5 4 及图 5 5 所示 在仿真过程中 若在 Slider Gain 操作窗口移动 滑键 可以从模型窗口的 Slider Gain 模块图标上看到变化的期望车速 18 与此同时还可以看到 Display 模块所显示的实际车速在控制作用下不断翻 动地向期望车速逼近 图 5 4 仿真结果 图 5 5 Kp 10 时车速仿真图 由图 5 4 和图 5 5 的仿真结果可得 Kp 10 稳态误差为 1 25 但调节 时间超过了 30ms 所以增大 Kp 再取 Kp 50 按上述步骤仿真 结果如图 5 6 19 所示 图 5 6 Kp 50 时车速仿真图 由图 5 6 可知 Kp 50 时实际车速达到期望速度 稳态误差可忽略不计 调节时间在 10ms 左右 再增大 Kp 取 Kp 150 结果如图 5 7 所示 图 5 7 Kp 150 时车速仿真图 由图 5 7 可知 Kp 150 时 实际车速同样达到期望速度 误差可忽略 且调节时间小于 10ms 继续增大 Kp 取 Kp 180 结果如图 5 8 所示 20 图 5 8 Kp 180 时车速仿真图 由图 5 8 可知 Kp 180 时系统不稳定 经过反复仿真验证得知 Kp 取值 在 20 到 150 之间较为合适 5 2 2 采用采用 PI 控制控制 在上文 P 控制仿真模型的基础上加上积分环节可得图 5 9 所示的 PI 控制汽 车完整模型 21 图 5 9 PI 控制完整模型 由上文可知比例系数 Kp 范围为 20 150 所以取 Kp 60 然后取积分系 数 Ti 0 5 仿真结果如图 5 10 所示 图 5 10 PI 控制仿真结果 图 5 11 Ti 0 5 车速仿真图 由图 5 10 及 5 11 可知在 Ti 0 5 时 稳态误差仅为 0 27 调节时间在 10ms 左右 最大偏离量约为 1 左右 超调量约为 2 增大 Ti 取 Ti 1 仿真结果 如图 5 12 所示 22 图 5 12 Ti 1 0 车速仿真图 由图 5 12 可知 Ti 1 0 时 稳态误差为 0 16 调节时间大于 10ms 超调量 约为 4 左右 继续增大 Ti 再取 Ti 4 结果如图 5 13 所示 图 5 13Ti 5 车速仿真图 由图 5 13 可知 Ti 4 时调节时间超过 20ms 稳态误差仅为 0 04 但超调量 为 16 7 左右 超调过大 经过反复仿真验证得知 Ti 取值在 0 1 到 2 0 为合适 5 2 3 采用采用 PID 控制控制 在上文 PI 控制仿真模型的基础上加上微分环节就可得到图 4 13 所示的 PID 23 汽车完整模型 图 5 14 PID 控制完整模型 由上文讨论结果可知比例系数 Kp 取 60 积分系数 Ti 取 0 5 较为合适 然后 微分系数取 Td 10 仿真结果如图 4 14 和图 4 15 所示 图 5 15 PID 控制仿真结果 24 图 5 16 Td 10 车速仿真图 由图 5 16 可知调节时间为 10ms 左右 稳态误差为 0 29 超调量为 2 左右 增大 Td 再取 Td 50 仿真结果如图 5 17 所示 图 5 17 Td 50 车速仿真图 由图 5 17 可知 Td 50 时 稳态误差为 0 31 超调量也变化不大约为 2 25 但调节时间超过了 10ms 继续增大 Td 取 Td 150 仿真结果如图 5 18 所示 图 5 18 Td 150 车速仿真图 由图 5 18 可知 Td 150 时系统不稳定 经过反复仿真验证 Td 取值在 10 到 100 之间较为合适 在这里可取 Td 30 5 3 实验结果分析实验结果分析 综上所述 三种控制方法在系数 Kp Ti Td 设置合适的情况下调节时间 稳态误差 超调量等指标都可以达到本次设计的要求 由于最基本 最简便的 控制方法比例控制已经能够达到设计要求 所以本次设计最终采用比例控制 比例系数取 Kp 60 最终仿真