小学数学简便运算归类(学生版).doc

小学数学简便运算归类复习 小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个内容，那就是简便运算。在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。而这个内容也正是小学数学中的一个难点，现在把其整理出来，供参考。同时欢迎留言补充。一、运用加法结合律进行简算(ab)c=a(bc)例1、5.7613.674.246.33例2、37.2423.7917.24二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(ab)c=a(bc)特殊数字之间相乘：254=100 1258=1000 258=200 1254=500例3、 43.780.25例4、 1252460.8三、利用乘法分配律进行简算:(ab)c=ac bc(ab)c=ac bc做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。例5、(2.512.5)40例6、3.684.796.324.79例7. 26.8625.6616.8625.66例8、 5.7995.7四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：例9、349.9例10、 57101例11、7.81.1例12、2532例13、1250.72例14、872/85五、连减与连除abc=a(bc)abc=a(bc)例15、56.53.76.3例16、32.60.42.5六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。例16、86.70.3561.333.56例17、15.645.61/4小学数学简便运算和巧算 数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有： 一：利用运算定律、性质或法则。 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：（与加法类似）：交换律，ab=ba, 结合律，（ab）c=a(bc), 分配率，（a+b）c=ac+bc, (a-b) c=ac-bc.(4) 除法运算性质：（与减法类似），a(bc)=abc, a（bc)=abc, abc=acb, (a+b)c=ac+bc, (a-b)c=ac-bc. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。例1:（运用加法交换律和结合律）。283+52+117+148 减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：（运用减法性质，相当加法交换律。）657-263-257例3：（运用减法性质） 195-（95+24）例4; (同上)150-(100-42) 例5：(运用乘法分配律)（0.75+125）8例6：(同上)（ 125-0.25）8 例7：（ 运用除法性质） （1.125-0.75）0.25例8: (同上，相当乘法分配律) (450+81)9例9：(运用除法性质) 375（1250.5）例10：(同上) 4.2（0.60.35） 例11：(运用乘法交换律和结合律) 121250.258例12: (运用加法性质和结合律）(175+45+55+27)-75 例13：(运用除法性质, 相当加法性质)（48253）8 （5）和、差、积、商不变的规律。1： 和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c, 2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c3: 积不变：如果ab=c, 那么,(ad) (bd)=c, 4: 商不变：如果 ab=c, 那么， （ad）(bd)=c, (ad)(bd)=c.例14：（和不变） 3.48+0.98例15：（差不变） 3576-2997 例16：(积不变和分配律） 74.66.4+7.4636例17: (商不变) 12.250.25 二：拆数法： （1）凑整法，19999+1999+198+6 (2)利用规律，7.52.3 +1.92.5-2.50.4 三：利用基准数：2072+205