第三单元分数除法

第三单元第三单元 分分 数数 除除 法法 1 倒数的认识 第一课时第一课时 教学内容 教学内容 倒数的认识 教学目标 教学目标 1 引导学生通过观察 研究 类推等数学活动 理解倒数的意义 总结出求倒 数的方法 2 通过互助活动 培养学生与人合作 与人交流的习惯 3 通过自行设计方案 培养学生自主探索和创新的意识 教学重难点 教学重难点 重点 理解倒数的含义 掌握求倒数的方法 难点 掌握求倒数的方法 教学准备 教学准备 口算卡片 课件 教学过程 教学过程 一 导入 1 课件出示 找一找下面文字的构成规律 学生分组交流 找出文字的构成规 律 2 按照上面的规律填数 8 5 3 2 2 1 3 揭示课题 今天 我们就来研究这样的数 倒数 二 教学实施 1 师 关于倒数 你想知道什么 2 学习倒数的含义 1 学生观察教材第 28 页主题图 2 学生根据所举的例子进行思考 还可以与老师共同探讨 3 学生反馈 老师板书 学生可能发现 每组中的两个数相乘的积是 1 每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒 每组中两个数有相互依存的关系 4 举例验证 5 学生辩论 看谁说得对 6 归纳 乘积是 1 的两个数会为倒数 3 特殊数 0 和 1 板书 0 没有倒数 1 的倒数是它本身 4 求倒数的方法 1 出示例 1 2 归纳方法 你是怎样求一个数的倒数的 板书 分子和分母调换位置 5 反馈练习 1 完成教材第 28 页的 做一做 学生独立解答 老师巡视 2 完成教材第 29 页练习六的第 1 5 题 三 课堂作业设计 1 找一找下列各数中哪两个数互为倒数 2 1 0 6 3 4 8 1 8 7 6 7 7 11 4 3 7 6 2 1 2 填空 1 的倒数是 的倒数是 3 4 6 7 2 10 的倒数是 的倒数是 1 3 的倒数是 没有倒数 2 1 板书设计 板书设计 倒数的认识 倒数的意义 乘积为 1 的两个数互为倒数 0 没有倒数 1 的倒数是 1 课后反思 课后反思 2 分数除法 第一课时 教学内容 教学内容 分数除法的意义和分数除以整数 教材第 30 页的内容 教学目标 教学目标 1 通过对比两个除法算式与一个乘法算式 比较已知数和得数 理解并概括出 分数除法的意义 2 掌握分数除以整数的计算方法 3 通过教学 培养学生的知识迁移能力和抽象 概括能力 4 使学生明确知识间是相互联系的 教学重难点 教学重难点 重点 理解分数除法的意义 掌握分数除以整数的计算方法 难点 掌握分数除以整数的计算方法 教学准备 教学准备 课件 一张长方形的纸 教学过程 教学过程 一 导入 1 出示例 1 2 改编条件和问题 用除法计算 二 教学实施 1 初步理解分数除法的意义 师问 如果将一盒重千克的水果平均分成 5 份 求其中一份是多少千克 8 5 该怎样计算 学生试着列出算式 引导观察 这几道算式之间有怎样的关系 分数除法是什么样的运算 它 的意义和整数除法的意义是否相同 2 归纳概括分数除法的意义 3 分数除以整数 1 出示例 1 引导学生分析并用图表示数量关系 师问 求每份是这张纸的几分之几 怎样列式 2 列式计算 师问 从图上看 2 的结果是多少 这个结果是怎样得到的 5 4 学生折一折 算一算 3 理清思路 思路一 把平均分成 2 份 就是把 4 个平均分成 2 份 每份是 2 个 5 4 5 1 5 1 也就是 5 2 思路二 把平均分成 2 份 求每份是多少 就是求的是多少 5 4 5 4 2 1 4 总结分数除以整数的计算方法 分数除以整数等于分数乘这个数的倒数 5 巩固练习 完成教材第 30 页 做一做 三 课堂作业设计 1 填空 1 分数除法的意义与整数除法的意义 都是已知 与 求 的运算 2 分数除以整数 0 除外 等于分数 这个整数的 3 5 9 8 9 8 2 计算并验算 3 10 11 30 11 6 13 5 12 11 28 15 板书设计板书设计 分数除以整数 分数除以整数等于分数乘这个数的倒数 课后反思 课后反思 第二课时 教学内容 教学内容 一个数除以分数 教材第 31 32 页的内容 教学目标 教学目标 1 结合具体情境 理解整数除以分数和分数除以分数的算理 掌握一个数除以 分数的计算方法 2 能够熟练 正确地进行计算 3 渗透转化思想 教学重难点 教学重难点 重点 理解一个数除以分数算理 掌握计算方法 难点 能够熟练 正确地进行分数除法的计算 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 导入一 导入 1 口算 3 4 5 3 11 5 5 4 9 7 6 1 2 说出下面各分数的分数单位 每个分数单位中有几个这样的分数单位 并说 出每个分数单位的倒数 5 1 8 7 9 9 10 11 二 教学实施 揭示课题 我们已经学过了分数除以整数的计算方法 如果除数是分数该 怎样计算呢 今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法 板书课题 一个 数除以分数 1 出示例 2 学生读题 明确题意 师问 这道题应该怎样解决呢 列式 师问 怎样求小明和小红的速度 引导学生利用 速度 路程 时间 这个关系式列式 2 整数除以分数的计算方法 学生尝试说出自己的算法 教师评价 用线段图理解整数除以分数的计算方法 老师在黑板上画一条线段 然后提 问 在图上怎样表示 小时走了 2 千米 这个已知条件 3 2 3 学生自学分数除以分数的计算方法 师问 求小红 1 小时行多少千米 列式是 该怎样计算呢 6 5 12 5 4 归纳方法 师问 观察比较例 2 的两个算式 你发现了什么 你会用自己的方式描述 你发现的规律吗 板书 甲数除以乙数 0 除外 等于甲数乘乙数的倒数 5 练习 1 完成教材第 32 页 做一做 的第 1 2 3 题 2 完成教材第 34 页 练习七的第 1 8 题 三 课堂作业设计 1 在 里填上运算符号 在 里填上适当的数 4 5 5 4 5 4 4 1 12 5 12 5 6 6 4 3 3 1 4 1 2 口算 4 1 1 1 7 4 7 4 7 4 7 4 2 2 2 2 1 2 1 12 1 27 4 2 1 板书设计板书设计 一个数除以分数 速度 路程 时间 1 小明的速度 2 小红的速度 3 2 6 5 12 5 2 2 3 2 3 2 3 千米 2 1 2 1 2 3 3 分数除以分数 4 甲数除以乙数 0 除外 等于甲数乘乙数的倒数 课后反思 课后反思 第三课时 教学内容 教学内容 分数四则混合运算 教材第 33 页的内容 教学目标 教学目标 1 结合具体情境 掌握分数四则混合运算的顺序 能正确地进行计算 2 能运用所学知识解决简单的实际问题 提高综合解题的能力 3 培养学生认真审题 准确计算的好习惯 教学重难点 教学重难点 重点 掌握分数四则混合运算的顺序 难点 正确计算分数四则混合运算 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 导入一 导入 1 笔算下面各题 24 4 16 5 37 46 50 900 90 9 2 计算下面各题 2 2 20 3 4 3 8 3 3 2 5 1 15 1 8 3 8 3 二 教学实施 1 出示例 3 1 老师整理情境中的信息 2 学生明确题意 3 学生分析题目并解答 4 老师提问 可以列综合算式吗 小组讨论并汇报 如何列综合算式 板书 12 3 12 3 2 1 2 1 5 分析运算顺序 师问 这两道算式里分别含有几级运算 应该先算什么 再算什么 2 巩固练习 完成教材第 33 页 做一做 3 变式练习 出示分数 小数混合运算 0 125 8 5 4 1 三 课堂作业设计 1 填空 1 20 米是 米的 20 米的是 米 20 米的是 56 米的 5 2 5 2 5 2 2 吨的比 8 吨还多 1 吨 4 3 3 1 0 125 64 5 24 2 计算下面各题 20 4 1 5 1 8 5 4 1 5 4 2 1 640 1 5 2 4 1 4 1 10 1 3 2 课后反思 课后反思 3 解决问题 第一课时 教学内容 教学内容 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的实际应用问题 教 材第 37 38 页的内容及练习八的 1 3 题 教学目标 教学目标 1 结合具体情境 理解 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应用题 的结构特征 能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题 2 借助线段图培养学生分析 解决问题的能力 3 进一步渗透转化的数学思想 教学重难点 教学重难点 重点 通过分析比较 找出分数乘 除法应用题的区别和联系 掌握解决问题 的规律 难点 运用分数除法解决实际问题 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 导入一 导入 1 口头分析 下面每组中的两个量 应把谁看做单位 1 生物组的人数是美术组的 3 1 航模组的人数是生物组 5 4 汽车数量相当于自行车数量的 3 2 2 复习分数乘法应用题 一个儿童重 35 千克 他体内所含的水分约占体重的 他体内的水分是多 5 4 少千克 二 教学实施 1 出示例 4 2 分析数量关系 师问 例 4 与复习题有什么区别和联系 引导学生从已知条件和问题 单位 1 数量关系式等几方面进行比较 在 学生回报过程中 绘制下面的线段图 板书 师问 在这个数量关系式中 小明的体重是未知的 可以用什么来表示 让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式 即 x 小明体内水分的质量 5 4 3 列方程解应用题 师问 你会用列方程的方法解答这道题吗 学生汇报的同时 老师板书补充完整第一问的解题过程 4 出示例 5 学生先读题 选择有用的信息 根据 小明的体重是 35 千克 他的体重比爸爸的体重轻 这两个条件 15 8 画出线段图 老师强调 这是两个量之间的比较 要画出两条线段 根据线段图 列出数量关系式 爸爸的体重 1 小明的体重 15 8 爸爸的体重 爸爸比小明重的部分 小明的体重 学生列方程解答 解 设爸爸的体重是 x 千克 1 x 35 x x 35 15 8 15 8 x 35 x 35 15 7 15 7 x 35 x 35 7 15 7 15 x 75 x 75 5 归纳总结 6 练习 完成教材第 39 页练习八 三 课堂作业设计 1 看图列算式 或方程 2 解方程 2x x 30 x 15 8 5 2 4 1 6 5 板书设计板书设计 解决 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的实际应用问题 一个儿童的体重 这个儿童体内水分的质量 5 4 爸爸的体重 1 小明的体重 15 8 爸爸的体重 爸爸比小明重的部分 小明的体重 课后反思 课后反思 第二课时 教学内容 教学内容 稍复杂的 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的实际应用 问题 教材第 40 45 页的内容 教学目标 教学目标 1 结合具体情境 进一步理解和掌握 已知一个数的几分之几是多少 求这个 数 的应用题的结构特征 能正确解答这类应用题 2 培养学生分析 解答应用题的能力 教学重难点 教学重难点 重点 找准单位 1 及数量关系 难点 正确解答稍复杂的 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的应用 题 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 导入一 导入 1 口头列式 1 一袋面粉的重 15 千克 这袋面粉重多少千克 4 3 2 一辆汽车每小时行 60 千米 是火车速度的 求火车的速度是多少 4 1 2 分析条件 课件出示 美术小组的人数比航模小组的人数多 4 1 师问 这句话中哪个量是单位 1 怎样理解这句话 二 教学实施 1 出示例 6 老师整理情境中的信息 已知一场比赛的总得分是 42 下半场得 分只有上半场的一半 求上半场和下半场各的了多少分 2 阅读与理解 1 一场比赛的总得分是多少 2 下半场得分只有上半场得分的一半 怎么理解这句话 3 问题是求什么 3 分析数量关系 师问 单位 1 是已知的还是未知的 应该怎样解答 板书 上半场的得分 上半场的得分 比赛的总得分 2 1 下半场的得分 2 半场的得分 比赛的总得分 4 列式解答 解 设上半场得 x 分 解 设下半场得 x 分 x x 42 2x x 42 2 1 x 42 3x 42 2 3 x 28 x 14 28 14 分 14 2 28 分 2 1 5 出示例 7 老师整理情境中的信息 一条隧道 如果一队单独修 12 天能修 完 如果二队单独修 18 天才能修完 如果两队合修 多少天能修完 6 分析方法 师问 题中这条路多长没有给出 可以怎样来解答 7 小组讨论分析结果 集体汇报 8 巩固练习 完成教材第 44 页练习九 学生画图后再解答 并说出等量关系 式 三 课堂作业设计 1 填空 1 同学们回收的废旧电池比易拉罐多 易拉罐的数量是废旧电池的 4 1 2 国产小轿车的现价比原价降低了 现价是原价的 8 1 3 40 是 60 的 60 比 40 多 4 一本书的是 40 页 这本书的是 页 4 1 5 4 2 判断 1 10 克盐溶入 100 克水中 盐占盐水的 10 1 2 3 米的和 1 米的同样长 4 1 4 3 3 一种商品先提价 再降价 现价和原价相等 8 1 8 1 板书设计板书设计 稍复杂的 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的实际应用问题 上半场的得分 上半场的得分 比赛的总得分 2 1 下半场的得分 2 半场的得分 比赛的总得分 课后反思 课后反思 整理和复习整理和复习 第一课时 教学内容 教学内容 复习分数除法的意义和计算 教材第 46 47 页的内容 教学目标 教学目标 1 使学生进一步明确本单元的知识体系 加深对分数除法的意义和计算方法的 理解 2 熟练掌握分数除法的计算法则 提高灵活解题的能力 3 在整理知识体系的过程中 帮助学生掌握复习的方法 教学重难点 教学重难点 重点 概念和计算法则的整理 难点 运用所学概念 灵活解决问题 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 一 整理本单元的知识 1 课前布置作业 学生自己整理本单元的知识点 2 展示学生的知识结构图 二 复习分数除法的意义和计算法则 1 回忆 分数除法可以分成几种情况 请你分别举例说说它们的意义和计算方 法 2 整理学生的汇报 3 完成教材第 46 页的第 1 题 请学生先复述分数除法的意义 然后计算 三 课堂作业设计 1 在 里填上 或 9 9 9 9 1 8 1 3 4 4 3 3 4 9 9 9 9 3 2 3 4 3 2 5 1 3 2 5 1 2 计算 2 1 3 1 4 1 6 1 2 1 3 1 4 1 6 1 2 1 3 1 4 1 6 1 2 1 3 1 4 1 6 1 课后反思 课后反思 第二课时 教学内容 教学内容 复习分数除法应用题 教材第 46 47 页的内容 教学目标 教学目标 1 通过复习比较 进一步弄清分数乘 除法应用题在数量关系和解题思路等方 面的联系和区别 2 进一步掌握用方程或算术方法解答 已知一个数的几分之几是多少 求这个 数 的应用题 提高学生解答分数应用题的能力 3 培养学生独立思考 认真审题的好习惯 教学重难点 教学重难点 建立三类分数应用题之间的联系 能够比较准确地分析 解决较复杂的实际问 题 教学准备 教学准备