人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计）.doc

第六单元平行四边形的面积教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8788页。 教学目标： 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。 3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、 直尺等。 教学过程：【情景引入 生成问题】师:同学们好，今天由我和大家一起来分享一节数学课，首先我们通过欣赏一组图片来感受数学的神奇与奥妙。刚才，我们欣赏了一组优美且具有魔幻色彩的图片，这不仅展现了数学的灵动之美，还体现了数学变化的神奇。然而这些图片却是由最基本的平面图形经过排列、组合、变化而来的。你知道这些精美的图片是由哪些基本图形组合成的吗？生：举手说。师：你会计算哪些图形的面积？生：长方形、正方形师：这个长方形的面积是？计算公式是？长6米宽4米边长4米边长4米底6米高4米5米生：24平方米。长方形面积=长宽（板书） 师：正方形呢？生： 16平方米、正方形面积=边长边长师：长方形、正方形的面积我们掌握得很好。那么这个平行四边形面积如何计算呢？【探索交流 解决问题】师：谁能大胆猜想一下？牛顿说过：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。还有不同想法吗？生1：可能是45=20生2：可能是64=24生3：可能是56=30哪一个计算结果是正确的呢？这节课我们研究（出示课题：平行四边形面积）师：我们的学习能不能只停留在猜想阶段？生：不能师：那好，我们用面积是1的正方形来量一量平行四边形，看我们的猜想是否正确。每行几个，摆了几行？一共是多少个？20个即20平方米。平行四边形的面积是20平方米吗？生：平行四边形的面积大于45（20）师：仔细观察第二幅图。一共摆了多少个正方形？平行四边形面积是28平方米吗？生：平行四边形的面积小于47（或28）师：结合猜想，你发现了什么？生：第种和第种可以排除。师：我们再来看第2幅图，平行四边形里摆了多少个正方形？28个整方格减掉两边多出的8个半方格，恰好等于24。所以说我们的猜想（平行四边形面积：64=24）是正确的。我们又知道，长为6米的线段（教师用手指）是平行四边形的什么？4米呢？所以，64还可以说成？生：底高（板书？）师：这个平行四边形面积等于底高（板书），是不是所有平行四边形的面积都等于底高呢？（板书？）下面我们动手验证一下。你能想办法验证吗？先独立思考，再把你的想法在小组内说一说，谁来说一说你的想法？学生汇报展示：生1：可以把平行四边形变成一个长方形。（板书：长方形）师：你是一位爱动脑、善于思考的孩子。其他同学有什么疑问吗？生：提问：为什么转化成长方形？生：因为长方形的面积已经学过了。那么如何变？生2：先沿着高剪开，再拼成长方形。生：为什么沿高剪开？生：因为沿高剪开可以出现直角，就能拼成长方形。师：他也很善于思考，而且想象力特别丰富，你有什么疑问吗？师：那好，我们一起看操作要求。哪位同学来大声的读一读操作要求?老师课前给每一小组发了一个“魔法袋”：（里面有两张完全一样的平行四边形，一张用来剪拼，另一张作对比实验），看哪一小组能既快又好地完成操作,做一个最优秀的魔法师！下面打开“魔法袋”对图形进行魔法大变身！学生动手实验，教师参与交流师：完成实验的小组请举手。找两个小组汇报展示。（先汇报演示剪拼的过程，再回答思考题，可以请下面同学补充。）这位同学不仅成功地演示了平行四边形转化为长方形的过程，而且准确流利地回答了思考题，他就是今天很优秀的魔法师！对于他的观点，你们有什么疑惑吗？可以举手提问。生：为什么转化后的图形面积没有变化？生：因为图形只是剪开平移到了另一边，大小没有变化。师：还有不一样的图形大变身吗？请优秀魔法师闪亮登场。平行四边形 长方形转化割补刚才呀！同学们做了一个很了不起的实验，剪一剪、拼一拼就把平行四边形转化成了长方形。你们的做法与数学家不谋而合。大约2千年前我国数学家刘徽就用今天你们采用的割补法把平行四边形转化成了长方形，从而验证了平行四边形的面积。这种转化思想在以后数学学习中还会经常用到。 长方形（贴板书）我们一起再分享一下：（课件演示）在转化过程中，拼出的长方形与原来平行四边形相比较，有哪些等量关系？生：学生齐声回答。长方形的面积=平行四边形的面积长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高 可以推出平行四边形面积=底高。学生齐读（完成板书）师：（手指向板书，完成板书）是不是所有平行四边形的面积都等于底高呢？（擦掉？）S 表示面积，a表示底，h表示高。S =ah刚才我们经历了先猜想平行四边形的面积，再验证，最后推出面积公式这一结论的过程，这是一种很常用的数学思想。【巩固应用 内化提高】在刚才的活动中，我们不仅获得了平行四边形面积公式这一魔法，还涌现了许多优秀魔法师。下面我们进行魔法大比拼，看看哪一组的同学能成为今天的魔法应用大师。出示例1先让学生独立写过程，再修改。解决了例1，你能说一说要求平行四边形的面积需要知道什么？生：底和高师：（第2组题强调）：底和高必须对应，高必须是与它对应的底边上的高。下面是我班两位同学对平行四边形面积的计算，你能评一评，改一改吗，比一比谁能先发现问题？当遇到这类问题时，可以尝试将图形旋转一下，问题便迎刃而解。再增加这个条件，你如何求它的面积？对比这两个算式，我们发现了什么？ 同学们总结得非常准确、全面，你能解决这个问题吗？请抢答。谁能完整地说一说解题过程？刚才我们不仅学会了用底高求平行四边形的面积，还会逆用公式用面积除以底求高，可见我们已经会灵活应用公式了。【回顾整理 反思提升】师：在以后学习中，只要你能勤于观察、善于思考和提问，你就会发现许多有趣的数学知识。通过今天学习，你学会了哪些知识?最大的收获是什么? 生：积极回答师：是的，转化