西师大版2020年中考数学预测卷（II）卷

第 1 页 共 17 页 西师大版西师大版 20202020 年中考数学预测卷 年中考数学预测卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下面关于有理数的说法正确的是 A 整数和分数统称为有理数 B 整数包括正整数和负整数 C 有限小数和无限循环小数不是有理数 D 正数 负数和零统称为有理数 2 4 分 如图 由三个小立方块搭成的俯视图是 A B C D 3 4 分 下列运算正确的是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 4 分 在一次手工制作比赛中 某小组八件作品的成绩分别是 7 10 9 8 7 9 9 8 单位 分 对这组数据 下列说法正确的是 A 中位数是 8 B 众数是 9 C 平均数是 8 D 极差是 7 5 4 分 下列判断正确的是 A 任意选择某一电视频道 它正在播放动画片 是必然事件 B 某运动员投一次篮 投中的概率为 0 8 则该运动员投 5 次篮 一定有 4 次投中 C 任意抛掷一枚均匀的硬币 反面朝上的概率为 D 布袋里有 3 个白球 1 个黑球 任意取出 1 个球 恰好是黑球的概率是 6 4 分 分式 的值为 0 则 x 的值为 A 3 B 3 C 0 D 3 7 4 分 小莹和小博士下棋小莹执圆子 小博士执方子如图 棋盘中心方子的位置 用 表示 左下角方子的位置用 表示 小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后 所有棋子构成一个轴对称图形 她放的位置是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 4 分 如图 在平面直角坐标系中 平行四边形 ABCD 的顶点 A B D 的坐标分 别是 0 0 5 0 2 3 则顶点 C 的坐标是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 9 4 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 1 m 在直线 y 2x 3 上 连接 OA 将 线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90 点 A 的对应点 B 恰好落在直线 y x b 上 则 b 的值为 第 4 页 共 17 页 A 2 B 1 C D 2 10 4 分 一副三角板按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 一元二次方程 x 3 x 2 0 的根是 12 5 分 已知扇形的圆心角为 120 半径 6cm 则扇形的弧长为 cm 扇 形的面积为 cm2 第 5 页 共 17 页 13 5 分 一组数据 1 3 2 7 2 3 的平均数是 3 则该组数据的众数为 14 5 分 如果关于 x 的不等式组 无解 则 a 的取值范围是 15 5 分 如图 直线 与坐标轴交于 A B 两点 在射线 AO 上有一点 P 当 APB 是以 AP 为腰的等腰三角形时 点 P 的坐标是 16 5 分 在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋 AB BC 8m 拴住小狗的 8m 长的绳子一端固定在 B 点处 小狗在不能进入小屋内的条件下活动 其可以活动的区域 面积为 S m2 如图 1 若 BC 2m 则 S m2 如图 2 现考虑在 1 中的矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正 CDE 区域 使 之变成落地为五边形 ABCED 的小屋 其它条件不变 则在 BC 的变化过程中 当 S 取得最小 值时 边 BC 的长为 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 第 6 页 共 17 页 17 10 分 计算 2sin45 18 8 分 探究题 如图 1 ABC 为等边三角形 动点 D 在边 CA 上 动点 P 在边 BC 上 若这两点分别从 C B 点同时出发 以相同的速度由 C 向 A 和由 B 向 C 运动 连接 AP BD 交于点 Q 两点运 动过程中 AP BD 成立吗 请证明你的结论 2 如果把原题中 动点 D 在边 CA 上 动点 P 边 BC 上 改为 动点 D P 在射线 CA 和射线 BC 上运动 其他条 件不变 如图 2 所示 两点运动过程中 BQP 的大小保持不变 请你利用图 2 的情形 求证 BQP 60 3 如果把原题中 动点 P 在边 BC 上 改为 动点 P 在 AB 的延长线上运动 连接 PD 交 BC 于 E 其他条件不变 如图 3 则动点 D P 在运动过程中 DE 始终等于 PE 吗 写出证明过程 19 8 分 为了传承中华优秀传统文化 市教育局决定开展 经典诵读进校园 活动 某 校团委组织八年级 100 名学生进行 经典诵读 选拔赛 赛后对全体参赛学生的成绩进行整 理 得到下列不完整的统计图表 第 7 页 共 17 页 请根据所给信息 解答以下问题 1 表中 2 请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数 3 已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩 其中包括来自同一班级的甲 乙两名同 学 学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛 请用列表法或画树状图法求甲 乙 两名同学都被选中的概率 20 8 分 如图 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 在 y 轴上画出点 P 使 PA PC 最小 3 求 ABC 的面积 21 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx 5 a 0 交直线 y kx n k 0 于 A 1 1 B 两 点 交 y 轴于点 C 直线 AB 交 y 轴于点 D 已知该抛物线的对称轴为直线 x 第 8 页 共 17 页 1 求 a b 的值 2 记直线 AB 与抛物线的对称轴的交点为 E 连接 CE CB 若 CEB 的面积为 求 k n 的值 22 10 分 如图所示 在 ABC 中 AB AC 点 D E F 分别在 AB BC AC 边上 且 BE CF BD CE 1 求证 DEF 是等腰三角形 2 当 A 50 时 求 DEF 的度数 3 若 DEF A FD 4 求 DEF 的周长 23 12 分 如图 抛物线 m y 0 25 x h 2 k 与 x 轴的交点为 A B 与 y 轴的 交点为 C 顶点为 M 3 6 25 将抛物线 m 绕点 B 旋转 180 得到新的抛物线 n 它的 顶点为 D 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线 n 的解析式 2 设抛物线 n 与 x 轴的另一个交点为 E 点 P 是线段 DE 上一个动点 P 不与 D E 重合 过点 P 作 y 轴的垂线 垂足为 F 连接 EF 如果 P 点的坐标为 x y PEF 的 面积为 S 求 S 与 x 的函数关系式 写出自变量 x 的取值范围 并求出 S 的最大值 3 设抛物线 m 的对称轴与 x 轴的交点为 G 以 G 为圆心 A B 两点间的距离为直径 作 G 试判断直线 CM 与 G 的位置关系 并说明理由 24 14 分 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 F 点 E 是 BD 上一点 且 BAC BDC DAE 1 求证 ABE ACD 2 若 BC 2 AD 6 DE 3 求 AC 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 第 12