高二数学上学期期中试题 理56.doc

20162017学年度第一学期期中考试高二数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总计60分）1 .设，则“”是“”的( ) A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.下列说法中正确的是（ ） A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”是“ ”的充分不必要条件 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真3阅读右边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写 （）A B C D 4先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）A B C D 757065605550体重/图1 5某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重数据进行整理后分成5组，并绘制频率分布直方图（如图1所示）根据一般标准，高三男生体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦已知图中从左到右第一，第三，第四，第五小组的频率分别为、，第二小组的频数为，则该校高三年级的男生总数和体重正常的概率分别为（ ） A B C D6 .在长为的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于 与之间的概率为（ ）A B C D7.若样本数据，的方差为8，则数据2-1，2-1，2-1的方差为（ ）A31 B.15 C.32 D.168.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图所示：则中位数与众数分别为( ） A3与3 B23与3 C3与23 D23与239某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为() A9 B18 C7 D3610. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取出2个球，那么下列事件中互斥的有（ ）(1) 至少有1个白球；都是白球 (2)至少有1个白球；至少有一个红球(3)恰有1个白球；恰有2个白球 (4)至少有一个白球；都是红球 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ）ABCD212.椭圆（）的左右顶点分别是A,B，左右焦点分别为 ,若成等比数列，则此椭圆离心率为（ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.执行右图所示程序框图，若输入，则输出的值为_14.设命题则为_.15. 过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程是_。16. 已知椭圆 ， 过点P（，）的直线与椭圆相交于A,B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为 _三、解答题：（17题10分，其余每题12分，共70分）17设命题p：实数x满足其中；命题实数满足且是的必要不充分条件，求的取值范围18. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率19.某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119（1）请画出上表数据的散点图；(2) 请根据上表提供的数据，根据最小二乘法求出关于的线性回归方程(3) 据此估计2005年该城市人口总数。(参考数值：05+17+28+311+419=132， 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)20. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.21. 设椭圆C：的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直 的直线被椭圆截得的线段长为,求椭圆的标准方程22椭圆C：(ab0)的离心率为，其左焦点到点的距离为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以 为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标20162017学年度第一学期期中考试高二理科数学试卷答案一、选择题（共12小题,每小题5分，共60分）123456789101112CDADAACDBCBB二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共6个小题，第17题10分，第1822题每题12分，共70分，） 17、解：由命题q：实数x满足x2+2x-80，得 x-4或x2，(3分）由命题p：实数x满足x2-4ax+3a20，其中a0；得 （x-3a）（x-a）0，a0，3axa，（6分）q是p的必要不充分条件，a-4，a（-，-4（10分）18、解：从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果为11,12,13,14,21,22 23,24,31,32,33 34,41,42,43,44可以看出，试验的所有可能结果数为16种。（4分）（1）设所取两个小球上的标号为相邻整数为事件A，则事件A包含的基本事件有12,21,23,32,34,43，共6种，（8分）（2）设所取两个球上的数字和能被3整除为事件B，则事件 B包含的基本事件有12,21,24,33,42,共5种 （10分）19、解（1）散点图如图 （4分）（2） =3.2 线性回归方程为y=3.2x+3.6； (10分）（3）令x=5，则y=16+3.6=19.6， 故估计2005年该城市人口总数为19.6（+）万 （12分）20 解（1）因为，所以（3分）（2）50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为. （6分）(3）受访职工评分在50,60)的有：500.006103（人），即为;受访职工评分在40,50)的有： 500.004402（人），即为. （8分）从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是 （10分）又因为所抽取2人的评分都在40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为. （12分）21 、 设，由知，过点F且与x轴垂直的直线为，代入从而，所