河南省九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 17 页 河南省九年级上学期期中数学试卷河南省九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 平面直角坐标系内与点 P 2 3 关于原点对称的点的坐标是 A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 3 3 2 分 方程 中一元 二次方程是 A 和 B 和 第 2 页 共 17 页 C 和 D 和 4 2 分 已知 x 是实数 且满足 x 2 x 3 0 则相应的函数 y x2 x 1 的值为 A 13 或 3 B 7 或 3 C 3 D 13 或 7 或 3 5 2 分 如图 将正五边形绕其中心 O 顺时针旋转 角度 与原正五边形构成新的 图形 若要使该图形是中心对称图形 则 的最小角度为 A 30 B 36 C 72 D 90 6 2 分 如图 A 是半圆上的一个二等分点 B 是半圆上的一个六等分点 P 是直径 MN 上的一个动点 O 半径 r 1 则 PA PB 的最小值是 第 3 页 共 17 页 A 2 B C D 7 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C 30 则 ABD 等于 A 30 B 40 C 50 D 60 8 2 分 方程组 有唯一解 则 m 的值是 A B C D 以上答案都不对 9 2 分 函数 y ax2 1 与函数 y a 0 在同一平面直角坐标系中的图象可能 是 第 4 页 共 17 页 A B C D 10 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB AD AB a AN 平分 DAB DM AN 于点 M CN AN 于点 N 则 DM CN 的值为 用含 a 的代数式表示 A a B C a 第 5 页 共 17 页 D 11 2 分 已知抛物线 y x2 1 下列结论 抛物线开口向上 抛物线与 x 轴交于点 1 0 和点 1 0 抛物线的对称轴是 y 轴 抛物线的顶点坐标是 0 1 抛物线 y x2 1 是由抛物线向上平移 1 个单位得到的 其中正确的个数有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 12 2 分 如图所示 已知 ACD 和 ABE 都内接于同一个圆 则 ADC AEB BAC A 90 B 180 C 270 D 360 第 6 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 2 分 已知方程 的两根是 则 14 1 分 小华为了求出一个圆盘的半径 他用所学的知识 将一宽度为 2cm 的刻 度尺的一边与圆盘相切 另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是 4 和 16 单位 cm 请你帮小华算出圆盘的半径是 cm 15 1 分 2015 南通 如图 在 O 中 半径 OD 垂直于弦 AB 垂足为 C OD 13cm AB 24cm 则 CD cm 16 1 分 函数 y ax2 bx c 的三项系数分别为 a b c 则定义 a b c 为该函数 的 特征数 如 函数 y x2 3x 2 的 特征数 是 1 3 2 函数 y x 4 的 特征 数 是 0 1 4 如果将 特征数 是 2 0 4 的函数图象向左平移 3 个单位 得到 一个新的函数图象 那么这个新图象相应的函数表达式是 17 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 将 ABC 绕顶点 B 顺时针旋转 得到 A BC 设 A 当 A C 恰好经过顶点 C 时 A BC 用含 的式子表 示 第 7 页 共 17 页 18 1 分 如图 是抛物线 y ax2 bx c 的一部分 其对称轴为直线 x 1 它与 x 轴 的一个交点为 A 3 0 根据图象 可知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的解是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8181 分分 19 10 分 已知 关于 x 的一元二次方程 x2 k 1 x 6 0 1 求证 对于任意实数 k 方程有两个不相等的实数根 2 若方程的一个根是 2 求 k 的值及方程的另一个根 20 8 分 正方形网格中 网格中的每个小正方形边长是 1 ABC 的顶点均在格 点上 请在所给的直角坐标系中解答下列问题 1 作出 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 的 AB1C1 再作出 AB1C1 关于原点 O 成 中心对称的 A1B2C2 2 点 B1 的坐标为 点 C2 的坐标为 3 ABC 经过怎样的旋转可直接得到 A1B2C2 第 8 页 共 17 页 21 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中点 A 1 0 点 C 0 5 点 D 1 8 都在抛物线上 M 为抛物线的顶点 1 求抛物线的函数解析式 2 求 MCB 的面积 3 根据图形直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 22 15 分 已知 O 是正方形 ABCD 的外接圆 点 E 在弧 AB 上 连接 BE DE 点 F 在 弧 AD 上 连接 BF DF BF 与 DE DA 分别交于点 G 点 H 且 DA 平分 EDF 1 如图 1 求证 CBE DHG 2 如图 2 在线段 AH 上取一点 N 点 N 不与点 A 点 H 重合 连接 BN 交 DE 于点 L 过点 H 作 HK BN 交 DE 于点 K 过点 E 作 EP BN 垂足为点 P 当 BP HF 时 求证 BE HK 3 如图 3 在 2 的条件下 当 3HF 2DF 时 延长 EP 交 0 于点 R 连接 BR 若 BER 的 面积与 DHK 的面积的差为 求线段 BR 的长 23 15 分 某大学生利用业余时间参与了一家网店经营 销售一种成本为 30 元 件 的文化衫 根据以往的销售经验 他整理出这种文化衫的售价 y1 元 件 销量 y2 件 与第 第 9 页 共 17 页 x 1 x 90 天的函数图象如图所示 销售利润 售价 成本 销量 1 求 y1 与 y2 的函数解析式 2 求每天的销售利润 W 与 x 的函数解析式 3 销售这种文化衫的第多少天 销售利润最大 最大利润是多少 24 8 分 我们可以通过类比联想 引申拓展研究典型题目 可达到解一题知一类 的目的 下面是一个案例 请补充完整 原题 如图 1 点 E F 分别在正方形 ABCD 的边 BC CD 上 EAF 45 连接 EF 则 EF BE DF 试说明理由 1 思路梳理 AB AD 把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADG 可使 AB 与 AD 重合 ADC B 90 FDG 180 点 F D G 共线 根据 易证 AFG 得 EF BE DF 第 10 页 共 17 页 2 类比引申 如图 2 四边形 ABCD 中 AB AD BAD 90 点 E F 分别在边 BC CD 上 EAF 45 若 B D 都不是直角 则当 B 与 D 满足等量关系 时 仍有 EF BE DF 3 联想拓展 如图 3 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D E 均在边 BC 上 且 DAE 45 猜 想 BD DE EC 应满足的等量关系 并写出推理过程 25 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 4 0 1 当 m 为何值时 方程有两个不相等的实数根 2 若边长为 5 的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的 2 倍 求 m 的值 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题