数学北师大版五年级下册《长方体的体积》教学设计.doc

长方体的体积 教学设计 教学目的 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际问题 2 在观察 操作 探索的过程中 提高动手操作能力 进一步发展空间观 念 3 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重 难点 重点 使学生理解长方体的体积公式的推导过程 掌握长方体体积的计算方 法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 课前准备 教师准备 PPT 课件 学生准备 若干个棱长 1 厘米的小正方体 教学过程 设疑引入 1 观察 估测 1 大胆猜测 长方形的面积与它的长和宽有关 那么长方体的体积可能 与什么有关呢 学生进行猜测 并说明理由 也可能有学生会直接说出与长方体的长 宽 高有关 2 观察 验证 课件动画演示教材 41 页主题图 师 认真观察图形的变化 然后小组讨论 你认为长方体的体积与什么有 关 有什么样的关系 学生通过小组讨论 发现长方体的体积与它的长 宽 高有关 并且发 现长方体的长 宽相等时 高越大体积越大 长 高相等时 宽越大体积越大 宽 高相等时 长越大体积越大 2 导入新课 师 怎样通过长宽高来求长方体的体积呢 这节课我们就一起来探究长方 体体积的计算方法 板书课题 长方体的体积 设计意图 借助课件演示 通过观察了解长方体的体积与它的长 宽 高 的关系 为下面探究长方体的体积公式做好铺垫 动手操作 合作探究 1 在操作中感知长方体的体积与它的长 宽 高的关系 师 同学们 现在以小组为单位 利用手中的小正方体 每组摆出 3 个不 同的长方体 并且填写书中的表格 然后与小组同学说一说你在操作的过程中 有什么发现 学生先在小组内合作摆出不同的长方体 并且边摆边记录 再进行讨论 2 推导长方体的体积公式 1 观察表中的数据 求长方体的体积 观察表中的数据 每排小正方体的数量 每层的排数 层数与长方体的 长 宽 高有什么关系 每排小正方体的数量相当于长方体的长 每层的排数相当于长方体的宽 层数相当于高 动笔算一算每组长 宽 高相乘的积 把计算结果与表中的体积进行比较 发现长 宽 高的积就是长方体的体 积 2 得出结论 长方体的体积 长 宽 高 3 用字母表示 长方体的体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高 用 h 表示 长方体的体积公式用字母表示是 V abh 设计意图 让学生以小组为单位自己动手操作拼摆长方体 在操作中发现 长方体的长 宽 高与小正方体数量之间的关系 为学生创设良好的思维情境 让学生在头脑中建立长方体体积由来的表象 促使学生形成新的认知结构 突 破教学难点 顺利地抽象出长方体的体积公式 类推迁移 推导正方体的体积公式 1 推导正方体的体积公式 师 长方体和正方体有什么关系 你能推导出正方体的体积公式吗 因为正方体是特殊的长方体 当长方体的长 宽 高都相等时 长 宽 高就是正方体的棱长 所以正方体的体积 棱长 棱长 棱长 2 用字母表示 1 用 V 表示正方体的体积 用 a 表示正方体的棱长 正方体的体积公式 用字母表示是 V a a a a3 2 教师说明 a3 读作 a 的立方或 a 的三次方 表示 3 个 a 相乘 设计意图 引导学生自主探究 把长方体的体积公式直接迁移过来 根据 正方体与长方体之间的关系推理得出正方体的体积公式 加强新旧知识之间的 衔接 使学生感觉新知识不新 新知识不难 实现平稳过渡 使学生树立学习 新知识 解决新问题的信心 提升学生解决问题的能力 练一练 1 教材 42 页 1 2 3 题 自主探究 推导统一的体积计算公式 1 计算 观察 1 算一算下列图形的体积 单位 厘米 2 设疑 在计算体积时 5 3 2 2 和 3 3 分别求的是各个图形哪个面 的面积 学生小组内讨论 交流 并汇报 3 小结 这几个算式求的都是底面的面积 统称为底面积 2 推导统一的体积计算公式 1 思考 根据前面得出的结论 长方体和正方体的体积计算公式又可以 写成什么呢 长方体 正方体 的体积 底面积 高 2 用字母表示长方体 正方体 的体积计算公式 如果用 S 表示底面积 用 h 表示高 那么长方体 正方体 的体积计算公 式可以怎样表示 学生回答 教师板书 V Sh 3 拓展延伸 课件出示教材 42 页例题 填一填 交流 1 已知长方体的底面积和高 怎样求它的体积 2 已知长方体的体积和底面积 怎样求它的高 3 已知长方体的体积和高 怎样求它的底面积 引导学生在小组内讨论 交流 并汇报 4 师生共同小结 V Sh h V S S V h 设计意图 引导学生在已有知识经验的基础上主动经历推导过程 推导出 长方体 正方