数学北师大版七年级下册相交线---对顶角.doc

人教版七年级数学下册第五章第一节对顶角一、教学目标：知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。四、教学过程设计： (一)问题与情境设计师生活动设计多媒体演示某大桥画面。同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？课题： 5.1.1相交线（板书）。通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。探究探究活动一：教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？探究活动二：1学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,发现各类角的度数有什么关系。3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交形成的角分类位置关系数量关系教师再提问:如果改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.（1）师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.（2）识图训练：探究活动三：(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,通过实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书:在课本图5.1-2中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC 与AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD.教师板书：对顶角性质:对顶角相等.这个推理过程可以写成： 1+2=180，1+4=180（邻补角定义） 2= 4（同角的补角相等）同理可得：1= 3教师动手操作，提出问题。学生观察、思考、回答问题。教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。通过生活中的情景抽象出几何图形，培养空间观念，发展几何直觉。学生动手画图、思考并在小组内交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达。如: AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.学生亲自动手测量，得出相应的关系，与小组成员交流结论。结论：有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等，学生先独立完成然后师生共同纠正。小组成员讨论并回答。学生讨论不同的角的位置关系后，得出对顶角的定义，教师应提醒学生注意：是两条直线相交而得；有一个公共顶点；没有公共边，三个条件缺一不可。教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己