2019-2020学年九年级数学下册 第2章 圆 2.7 正多边形与圆作业设计 （新版）湘教版

2 72 7 正多边形与圆正多边形与圆 一 选择题一 选择题 1 2015 广州 已知圆的半径是 2 则该圆的内接正六边形的面积是 a 3b 9c 18d 36 2 2015 成都 如图 正六边形 abcdef 内接于 o 半径为 4 则这个正六边形的边心距 om 和 的长分别为 a 2 b 2 c d 2 2 3 4 6 7 3 2015 杭州 如图 已知点 a b c d e f 是边长为 1 的正六边形的顶点 连接任意两点均 可得到一条线段 在连接两点所得的所有线段中任取一条线段 取到长度为的线段的概率为 a b c d 4 2015 随州 如图 o 是正五边形 abcde 的外接圆 这个正五边形的边长为 a 半径为 r 边 心距为 r 则下列关系式错误的是 a r2 r2 a2b a 2rsin36 c a 2rtan36 d r rcos36 5 2015 包头 已知圆内接正三角形的边心距为 1 则这个三角形的面积为 a 2b 3c 4d 6 6 2015 金华 如图 正方形 abcd 和正 aef 都内接于 o ef 与 bc cd 分别相交于 g h 则 的值是 a b c d 2 7 2015 肥城市一模 如图 正六边形螺帽的边长是 2cm 这个扳手的开口 a 的值应是 a cmb cmc cmd 1cm 8 2015 雅安校级一模 已知等边三角形的内切圆半径 外接圆半径和高的比是 a 1 2 b 2 3 4c 1 2d 1 2 3 二 填空题二 填空题 9 2015 营口 圆内接正六边形的边心距为 2 则这个正六边形的面积为 cm2 10 2015 宁夏 如图 将正六边形 abcdef 放在直角坐标系中 中心与坐标原点重合 若 a 点的 坐标为 1 0 则点 c 的坐标为 11 2015 铁岭 如图 点 o 是正五边形 abcde 的中心 则 bao 的度数为 10 11 13 12 2015 普陀区一模 正八边形的中心角等于 度 13 2015 江宁区一模 如图 o 是正五边形 abcde 的外接圆 则 cad 度 三 解答题三 解答题 14 2012 秋 合川区校级期末 如图 正三角形 abc 内接于 o 若 ab cm 求 o 的半径 15 2013 秋 吴中区校级期末 如图 正方形 abcd 的外接圆为 o 点 p 在劣弧上 不与 c 点 重合 1 求 bpc 的度数 2 若 o 的半径为 8 求正方形 abcd 的边长 16 2013 秋 钦南区校级月考 已知 如图 o 的半径为 2 正方形 abcd a b c d 分别是 o 的内接正方形和外切正方形 求两正方形的面积比 s内 s外 17 2013 秋 雁塔区校级月考 将正六边形纸片按下列要求分割 每次分割纸片不得剩余 第一次 将正六边形纸片分割成三个全等的菱形 然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和 两个全等的正三角形 后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割 1 请画出第一次分割示意图 2 若原正六边形的面积为 a 请你将第一次 第二次 第三次分割后所得的正六边形的面积填 入下表 分割次数 n 123 正六边形的面积 s 3 猜想 分割后所得的正六边形的面积 s 与分割次数 n 有何关系 s 用含 a 和 n 的代数式表 示 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 c 2 d 3 b 4 a 5 b 6 c 7 a 8 d 二 填空题二 填空题 9 24 10 11 54 12 45 13 36 三 解答题三 解答题 14 解 过点 o 作 od bc 于点 d 连接 bo 正三角形 abc 内接于 o 点 o 即是三角形内心也是外心 obd 30 bd cd bc ab cos30 解得 bo 2 即 o 的半径为 2cm 14 15 16 15 解 1 连接 ob oc 四边形 abcd 为正方形 boc 90 p boc 45 2 过点 o 作 oe bc 于点 e ob oc boc 90 obe 45 oe be oe2 be2 ob2 be 4 bc 2be 2 4 8 16 解 如图 连接 oa 作 om ad 于点 m o 的半径为 2 o