近四年浙江省高考数学试卷理科(自主命题).doc

高考资源网 提供高考试题 高考模拟题 发布高考信息题 本站投稿专用信箱 ks5u 来信请注明投稿 一经采纳 待遇从优 04年 07年四年浙江省高考数学试卷理科 自主命题 比较 代数 一 集合与命题 1 集合及其表述 2 子集 3 补集 交集 并集 4 命题的四种形式 5 充分条件 必要条件 充要条件 04年 1 若U 1 2 3 4 M 1 2 N 2 3 则 MN A 1 2 3 B 2 C 1 3 4 D 4 04年 8 在 ABC中 A 30 是 sinA 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 05年9 设f n 2n 1 n N P 1 2 3 4 5 Q 3 4 5 6 7 记 n N f n P n N f n Q 则 A A 0 3 B 1 2 C 3 4 5 D 1 2 6 7 06年 1 设集合 x 2 B x 0 x 4 则A B A 0 2 B 1 2 C 0 4 D 1 4 06年 7 a b 0 是 ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不允分也不必要条件 07年 1 是 的 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分不必要条件 既不充分也不必要条件 07年 17 设为实数 若 则的取值范围是 二 不等式 1 不等式的基本性质 2 基本不等式的证明 3 简单不等式的证明 4 一元二次不等式的解法 5 含绝对值的不等式 6不等式的综合运用 04年 13 已知f x 则不等式x x 2 f x 2 5的解集是 06年 3 已知0 a 1 logm logn 0 则 A 1 n m B 1 m n C m n 1 D n m 1 06年 16 设 f 0 0 f 1 0 求证 a 0且 2 1 方程f x 0在 0 1 内有两个实根 07年 13 不等式的解集是 三 函数 1 函数的概念 2 函数的基本性质 3 函数关系的建立 4 指数与对数 5 反函数 6 指数函数的图象和性质 7 对数函数的性征 8 函数的综合应用 04年 12 若f x 和g x 都是定义在实数集R上的函数 且方程x f g x 0有实数解 则g f x 不可能是 A x2 x B x2 x C x2 D x2 05年11 函数y x R 且x 2 的反函数是 05年3 设f x 则f f A B C D 05年16 已知函数f x 和g x 的图象关于原点对称 且f x x2 2x 求函数g x 的解析式 解不等式g x f x x 1 06年 10 函数f 1 2 3 1 2 3 满足f f x f x 则这样的函数个数共有 A 1个 B 4个 C 8个 D 10个 06年 12 对a bR 记max a b 函数f x max x 1 x 2 xR 的最小值是 07年 10 设是二次函数 若的值域是 则的值域是 A B C D 07年 22 本题15分 设 对任意实数 记 I 求函数的单调区间 II 求证 当时 对任意正实数成立 有且仅有一个正实数 使得对任意正实数成立 四 导数 1 导数的概念 2 导数的几何意义 3 多项式函数的导数 4 利用导数研究函数的单调性和极值 函数的最大值和最小值 04年 11 设f x 是函数f x 的导函数 y f x 的图象如右图所示 则y f x 的图象最有可能的是 A B C D 04年 20 设曲线y e x x 0 在点M t e t 处的切线l与x轴 y轴围成的三角形面积为S t 1 求切线l的方程 2 求S t 的最大值 07年 8 设是函数的导函数 将和的图象画在同一个直角坐标系中 不可能正确的是 y x O y x O y x O y x O A B C D 五 平面向量 1 平面向量的概念 2 平面向量的线性运算 3 平面向量的坐标表示 4 平面向量的数量积 5 平行向量 垂直向量的坐标关系 6 平面两点间的距离 线段的定比分点 7 平移 04年 14 已知平面上三点A B C满足 3 4 5 则的值等于 05年10 已知向量 1 对任意t R 恒有 t 则 C A B C D 06年 13 设向量a b c满足a b c 0 a b c a b 若 a 1 则 a c 的值是 07年 7 若非零向量满足 则 六 三角函数 1 三角函数的有关概念 2 同角三角函数的基本关系式 3 正弦 余弦的诱导公式 4 两角和与差的正弦 余弦 正切 5 二倍角的正弦 余弦 正切 6 正弦函数 余弦函数 正切函数的图象和性质 7 函数的图象和性质 8 正弦定理和余弦定理 9 反三角函数 会用符号 表示 04年 2 点P从 1 0 出发 沿单位圆x2 y2 1按逆时针方向运动弧长到达Q点 则Q的坐标为 A B C D 04年 17 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 且cosA 求sin2 cos2A的值 若a 求bc的最大值 05年 8 已知k 4 则函数y cos2x k cosx 1 的最小值是 A A 1 B 1 C 2k 1 D 2k 1 05年15 已知函数f x sin2x sinxcosx 求f 的值 设 0 f 求sin的值 06年 6 函数y sin2 4sinx x的值域是 A B C D 06年 15 如图 函数y 2sin x x R 其中0 的图象与y轴交于点 0 1 求 的值 设P是图象上的最高点 M N是图象与x轴的交点 求的夹角 07年 2 若函数 其中 的最小正周期是 且 则 A B C D 07年 12 已知 且 则的值是 07年 18 本题14分 已知的周长为 且 I 求边的长 II 若的面积为 求角的度数 七 数列 1 数列的有关概念 2 等差数列 3 等比数列 4 数列的在综合运用 04年 3 已知等差数列 an 的公差为2 若a1 a3 a4成等比数列 则a2 A 4 B 6 C 8 D 10 04年 22 如图 OBC的三个顶点坐标分别为 0 0 1 0 0 2 设P1为线段BC的中点 P2为线段CO的中点 P3为线段OP1的中点 对于每一个正整数n Pn 3为线段PnPn 1的中点 令Pn的坐标为 xn yn an yn yn 1 yn 2 1 求a1 a2 a3及an 2 证明 n N 3 若记bn y4n 4 y4n n N 证明 bn 是等比数列 05年1 A 2 B 4 C D 0 05年20 设点 0 和抛物线 y x2 an x bn n N 其中an 2 4n 由以下方法得到 x1 1 点P2 x2 2 在抛物线C1 y x2 a1x b1上 点A1 x1 0 到P2的距离是A1到C1上点的最短距离 点在抛物线 y x2 an x bn上 点 0 到的距离是 到 上点的最短距离 求x2及C1的方程 证明 是等差数列 06年 11 设S为等差数列a 的前n项和 若S 10 S 5 则公差为 用数字作答 06年 20 已知函数f x x x2 数列 x x 0 的第一项x 1 以后各项按如下方式取定 曲线x f x 在处的切线与经过 0 0 和 x f x 两点的直线平行 如图 求证 当n时 x 07年 21 本题15分 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根 且 I 求 II 求数列的前项和 记 求证 八 排列 组合 二项式定理 1 分类计数原理与分步计数原理 2 排列与排列数 3 组合与组合数 4 二项式定理 二项展开式的性质 04年 7 若展开式中存在常数项 则n的值可以是 A 8 B 9 C 10 D 12 04年 15 设坐标平面内有一个质点从原点出发 沿x轴跳动 每次向正方向或负方向跳1个单位 经过5次跳动质点落在点 3 0 允许重复过此点 处 则质点不同的运动方法共有 种 用数字作答 05年12 从集合 O P Q R S 与 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中各任取2个元素排成一排 字母和数字均不能重复 每排中字母O Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是 用数字作答 8424 05年5 在 1 x 5 1 x 6 1 x 7 1 x 8的展开式中 含x3的项的系数是 A 74 B 121 C 74 D 121 06年 8 若多项式 A 9 B 10 C 9 D 10 07年 14 某书店有11种杂志 2元1本的8种 1元1本的3种 小张用10元钱买杂志 每种至多买一本 10元钱刚好用完 则不同买法的种数是 用数字作答 九 概率与统计 1 随机事件与概率 2 等可能事件的概率 3 互斥事件有一个发生的概率 4 相互独立事件同时发生的概率 5 独立重复试验 6 抽样方法 7 用样本频率分布估计总体分布 用样本估计总体期望值和方差的 04年 18 盒子中有大小相同的球10个 其中标号为1的球3个 标号为2的球4个 标号为5的球3个 第一次从盒子中任取1个球 放回后第二次再任取1个球 假设取到每个球的可能性都相同 记第一次与第二次取到球的标号之和为x 1 求随机变量x的分布列 2 求随机变量x的期望Ex 05年19 袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球 从A中摸出一个红球的概率是 从B中摸出一个红球的概率为p 从A中有放回地摸球 每次摸出一个 有3次摸到红球即停止 i 求恰好摸5次停止的概率 ii 记5次之内 含5次 摸到红球的次数为 求随机变量的分布率及数学期望E 若A B两个袋子中的球数之比为12 将A B中的球装在一起后 从中摸出一个红球的概率是 求p的值 06年 18 甲 乙两袋装有大小相同的红球和白球 甲袋装有2个红球 2个白球 乙袋装有2个红球 n个白球 两甲 乙两袋中各任取2个球 若n 3 求取到的4个球全是红球的概率 若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 求n 07年 5 已知随机变量服从正态分布 则 A B C D 07年 15 随机变量的分布列如下 其中成等差数列 若 则的值是 十 复数 1 复数的概念 2 复数的加法与减法 3 复数的乘法与除法 4 数系的扩充 04年 6 已知复数z1 3 4i z2 t i 且是实数 则实数t A B C D 05年4 在复平面内 复数 1 i 2对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 06年 2 已知 A 1 2i B 1 2i C 2 i D 2 i 07年 11 已知复数 则复数 解析几何 一 直线和圆 1 直线的倾斜角与斜率 2 直线方程 3 两条直线的平行关系与垂直关系 4 两条直线的交点 交角 5 点到直线的距离 6 简单的线性规划问题 7 曲线与方程的概念 8 圆的标准方程 一般方程 圆的参数方程 04年 4 曲线y2 4x关于直线x 2对称的曲线方程是 A y2 8 4x B y2 4x 8 C y2 16 4x D y2 4x 16 04年 5 设z x y 式中变量x和y满足条件 则z的最小值为 A 1 B 1 C 3 D 3 05年2 点 1 1 到直线x y 1 0的距离是 A B C D 05年7 设集合A x y x y 1 x y是三角形的三边长 则A所表示的平面区域 不含边界的阴影部分 是 A 06年 4 在平面直角坐标系中 不等式组表示的平面区域的面积是 A B C D 07年 3 直线关于直线对称的直线方程是 二 圆锥曲线 1 椭圆的标准方程和几何性质 中心在坐标原点 2 椭圆的参数方程 3 双曲线的准方程和几何性质 中心在坐标原点 4 抛物线的标准方程和几何性质 顶点在坐标原点 5 解析几何综合运用 04年 9 若椭圆 a b 0 的左 右焦点分别为F1 F2 线段F1F2被抛物线y2 2bx的焦点分成5 3的两段 则此椭圆的离心率为 A B C D 04年 21 已知双曲线的中心在原点 右顶点为A 1 0 点P Q在双曲线的右支上 点M m 0 到直线AP的距离为1 1 若直线AP的斜率为k 且 k 求实数m的取值范围 2 当m 1时 APQ的内心恰好是点M 求此双曲线的方程 05年13 过双曲线 a 0 b 0 的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M N两点 以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点 则双曲线的离心率等于 2 05年17 如图 已知椭圆的中心在坐标原点 焦点F1 F2在x轴上 长轴A1A2的长为4 左准线l与x轴的交点为M MA1 A1F1 2 1 求椭圆的方程 若直线l1 x m m 1 P为l1上的动点 使 F1PF2最大的点P记为Q 求点Q的坐标 用m表示 06年 5 若双曲线上的点到左准线的距离 是到左焦点距离的 则m A B C D 06年 19 如图 椭圆 1 a b 0 与过点A 2 0 B 0 1 的直线有且只有一个公共点T 且椭圆的离心率e 求椭圆方程 设F F分别为椭圆的左 右焦点 M为 线段AF的中点 求证 ATM AFT 第20题 07年 9 已知双曲线的左 右焦点分别为 是准线上一点 且 则双曲线的离心率是 07年 20 本题14分 如图 直线与椭圆交于两点 记的面积为 I 求在 的条件下 的最大值 II 当 时 求直线的方程 立体几何 一 空间直线和平面 1 平面及基本性质 2 几何体的直观图 3 异面直线所成的角 4 异面直线的距离 5 直线和平面平行的判定与性质 6 直线和平面垂直的判与性质 7 斜线在平面上的射影 直线和平面所成的角 8 点到平面的距离 直线和平面的距离 9 三垂线定理及其逆定理 10 平面平行的判断与性质 11 两平行平面间的距离 12 二面角及其平面角 13 两个平面垂直的判定与性质 04年 16 已知平面a与平面b交于直线l P是空间一点 PA a 垂足为A PB b 垂足为B 且PA 1 PB 2 若点A在b内的射影与点B在a内的射影重合 则点P到l的距离为 04年 19 如图 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直 AB AF 1 M是线段EF的中点 1 求证AM 平面BDE 2 求二面角A DF B的大小 3 试在线段AC上确定一点P 使得PF与BC所成的角是60 05年18 如图 在三棱锥P ABC中 AB BC AB BC kPA 点O D分别是AC PC的中点 OP 底面ABC 求证 OD 平面PAB 当k 时 求直线PA与平面PBC所成角的大小 当k取何值时 O在平面PBC内的射影恰好为 PBC的重心 05年12 设M N是直角梯形ABCD两腰的中点 DE AB于E 如图 现将 ADE沿DE折起 使二面角A DE B为45 此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B 则M N的连线与AE所成角的大小等于 90 05年6 设 为两个不同的平面 l m为两条不同的直线 且l m 有如下的两个命题 若 则l m 若l m 则 那么