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2006年临安市初中八年级数学竞赛试卷(时间:6月4日上午8:3010:30,满分120分)一 选择题(每小题4分,共32分)1.制造一种产品,原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本()A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%2如果多项式,则的最小值是( )A.2005 B.2006 C.2007 D.20083.在RtABC中,C=90,CDEF为内接正方形,如图,若AE=4 cm,BE=2 cm,则正方形的面积为( )A. 4 cm2 B. cm2 C.5 cm2 D.8 cm24将正偶数按下表排成5列 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 2 4 6 8 第二行 1 6 1 4 1 2 1 0 第三行 1 8 2 O 22 24 第四行 2 8 2 6则2006应该排在( )A第251行,第4列 B第250行,第3列C第501行,第2列 D第501行,第5列5已知ABC的三个内角的比是m(m1) (m2),其中是m大于1的正整数,那么ABC必定是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形6四边形ABCD中,ACBD,连结其四条边的中点得四边形A1B1C1D1,连结四边形A1B1C1D1的四条边的中点得四边形A2B2C2D2,连结四边形A2B2C2D2的四条边的中点得四边形A3B3C3D3,依此类推,连结四边形A2005B2005C2005D2005的四条边的中点得四边形A2006B2006C2006D2006,则四边形A2006B2006C2006D2006一定是( D )A正方形 B等腰梯形 C矩形 D菱形7 把正三角形ABC翻折,使顶点A与BC上的点D重合,EF是折痕,若BDb. 11分当acb时,设a=n+1,c=n,b=n-1(n为大于1的正整数) 代入a2b(bc)得(n+1)2=(n-1)( 2n-1),解得n=5, 13分有a=,c=,b=,可以证明这个三角形中A2B当c ab及a b c时,均不存在三条边长恰为连续正整数的倍角三角形。边长为、的三角形就是所求的三角形。 15分(由于只要求求出一个三角形
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