2011-2012学年北京市北师大实验中学八年级下学期期中数学试题

第 1 页 共 7 页 北京师范大学附属实验中学 2011 2012 学年度第二学期期中试卷 一 选择题 本题共 30 分 每小题 3 分 在下列各题的四个备选答案中 只有一个是正确 的 请把正确结论的代号涂在机读卡上 1 下列函数中 y 是 x 的反比例函数的是 A B C D 1 2 y x 2 x 1 y 1 3 y x 1 2y x 2 若 0 则的值为 12xy xy A 1 B 1 C 2 D 2 3 计算 的值为 23 2748 A B C D 26 2 2 5 4 在三边分别为下列长度的三角形中 不是直角三角形的是 A 9 12 15 B 4 7 5 C 1 D 2 3 235 5 平行四边形的一边长是 5cm 则这个平行四边形的两条对角线的长可以是 A 2cm 和 3cm B 3cm 和 4cm C 4cm 和 5cm D 5cm 和 6cm 6 在函数的图象上有三个点 则函数值 的 x y 3 4 1 y 1 2 y 3 3 y 1 y 2 y 3 y 大小关系是 A B C D 2 y 3 y 1 y 3 y 2 y 1 y 1 y 2 y 3 y 3 y 1 y 2 y 7 在同一平面直角坐标系中 函数的图象大致是 2 33 0 k ykxk yk x A B C D 8 在同一平面直角坐标系中 点 A 的坐标 2 1 点 B 的坐标 3 4 则线段 AB 的 长度为 A 4 B C 5 D 634 9 如图 9 将矩形沿 AE 折叠 使 D 落在 BC 上的点 F 处 AB 8 BC 10 则 EC 的长是 A 2 B 3 C 4 D 5 10 如图 10 是一个边长 60 厘米的立方体 ABCD EFGH 图 10 G FE H DC B A P 图 9 第 2 页 共 7 页 一只甲虫在棱 EF 上且距离 F 点 10 厘米的 P 处 它要 爬到顶点 D 需要爬行的最短距离是 厘米 A 130B 120 C 110 D 10 157 二 填空题 本题共 20 分 每小题 2 分 11 函数有意义 则 的取值范围是 5yx x 12 如图 12 在矩形 ABCD 中 对角线交于点 O 已知 AOB 64 则 ADB 度 13 在实数范围内分解因式 xx3 3 14 已知反比例函数的图象 在每一象限内 10 2 2 m xmy y 随 x 的增大而增大 则反比例函数的解析式为 15 已知 ABC 中 AB 20 AC 15 BC 边上的高为 12 则 BC 的长 为 16 如图 16 已知 ABCD 中 AE BC 交 BC 延长线于 E AF DC 于 F EAF AE 330 厘米 AF 2 厘米 则 ABCD 的周长为 厘米 17 如图 17 四边形 ABCD 中 B 90 AB 6 BC 8 CD 24 AD 26 则四边形 ABCD 的面积是 18 如图 18 已知点 A 是反比例函数 且为常数 上一点 k y x 0 kk AB y 轴于 B AOB 的面积是 3 则这个反比例函数的解析式为 19 已知菱形的一条对角线长为 12 面积是 30 则这个菱形的周长是 20 如图 20 四边形 ABCD 中 AB CD AD DC BD 3 BC 4 则 AC 三 解答题 本题共 50 分 21 本题共 8 分 每小题 4 分 1 2 2 8 3 3 12 2 523 722 722 O DA B C 图 12 图 18 x y O BA 图 16 F EB A C D 图 17 B A C D 图 20 C A D B 第 3 页 共 7 页 22 6 分 已知 如图 22 A B C D 在同一条 直线上 且 AB CD AE DF AE DF 求证 四边形 EBFC 是平行四边形 23 7 分 如图 23 一次函数的图象与反比例函数的图象交于 1 ykxb 2 m y x 14 A 两点 1 nB 1 试确定上述反比例函数和一次函数的解析式 2 求直线 AB 与 轴交点 C 的坐标和的面积 xAOB 3 根据图象直接写出当函数值时自变量 x 的取值范围 12 yy 24 6 分 已知 如图 24 1 ABC 中 O 是 AC 边上一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1 求证 EO FO 2 写出当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 3 当点 O 运动到问题 2 中的位置时 证明四边形 AECF 是矩形 25 6 分 在劳技课上 老师请同学们在一张长为 9cm 宽为 8cm 的长方形纸板上 剪下一 个腰长为 5cm 的等腰三角形 要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合 其余两个顶点在长方形的边长上 请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角 形的面积 求出所有可能的情况 A D E B C F 图 22 1 ykxb 2 m y x C O y x B A 图 23 图 24 1 M N E D F B A C O 备用图 DB A C 第 4 页 共 7 页 26 6 分 已知 如图 26 1 四边形 ABCD 中 AB BC CD DA BAD M 为 BC 上的a120 点 M 不与 B C 重合 若 AMN 有一角等于 60 1 当 M 为 BC 中点时 则 ABM 的面积为 结果用含的式子表示 a 2 求证 AMN 为等边三角形 3 设 AMN 的面积为 S 求出 S 的取值范围 结果用含的式子表示 a A B C D M N 27 6 分 在平面直角坐标系中 M 是双曲线 x 0 上一点 把双曲线 36 y x xBC D 为 AB 的中点 E 为线段 AC 上的一点 1 如图 28 1 若 AE AC C BC 2 AC 4 求 DE 的长 1 4 90 2 如图 28 2 若 AE BC 且 F 为 EC 中点 求证 AFD C 1 2 3 若 2 AED C 试探究 AE BC AC 的数量关系 并证明 180 F D A C B E D CA B E 图 28 1 图 28 2 第 6 页 共 7 页 2011 2012 学年度第二学期初二年级 数学 期中试卷答案 1 A 2 C 3 A 4 B 5 D 6 D 7 D 8 B 9 B 10 D 11 5x 12 32 13 3 3 x xx 14 5 y x 15 25 或 7 答对一个给 1 分 16 20 17 144 18 6 y x 19 26 20 2 5 21 1 32 2 4430 2 22 证明 利用 证明结论ABEDCF EBFC EBFC 23 1 1 3yx 2 4 y x 2 C 3 0 S 7 5 3 4 x1 24 1 证 EO OC FO OC 2 O 运动到 AC 中点时 四边形 AECF 是矩形 3 先证四边形 AECF 是平行四边形 再证或 AC EF90ECF 25 图略 S 12 5 或 S 7 5 S 10 26 1 2 3 8 a 2 当时 连接 AC 证60MAN ABMACN 当时 在 AB 上截取 BE BM 先证是等边三角形 60AMN BEM 再证AEMMCN 当时 方法同 60ANM 第 7 页 共 7 页 3 22 3 33 164 aSa 27 1 C 3 3 3 2 或或 9 63 3 3 3 36 3 63 3 3 得 OP PA BPONPA 在四边形 BOAN 外部做等边 得BNQ Q