2017年江苏省连云港市中考数学试题

2017 年江苏省连云港市中考数学试题年江苏省连云港市中考数学试题 数学试题数学试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 个小题个小题 每小题每小题 3 分分 共共 24 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 2 的绝对值是 A B 2 C D 2 1 2 1 2 2 计算的结果是 2 a a A B C D a 2 a 2 2a 3 a 3 小广 小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩 下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是 A 方差B 平均数C 众数D 中位数 4 如图 已知 则下列等式一定成立的是 ABCDEF 1 2AB DE A B C D 1 2 BC DF 1 2 A D 的度数 的度数 1 2 ABC DEF 的面积 的面积 1 2 ABC DEF 的周长 的周长 5 由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示 比较它的正视图 左视图和俯视图的面积 则 A 三个视图的面积一样大C 主视图的面积最小 C 左视图的面积最小D 俯视图的面积最小 6 关于的叙述正确的是 8 A 在数轴上不存在表示的点B 8826 C D 与最接近的整数是 382 2 8 7 已知抛物线过 两点 则下列关系式一定正确的是 2 0yaxa 1 2 Ay 2 1 By A B C D 12 0yy 21 0yy 12 0yy 21 0yy 8 如图所示 一动点从半径为 2 的上的点出发 沿着射线方向运动到上的点处 再向左O 0 A 0 A OO 1 A 沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处 接着又从点出发 沿着射线方向运动到 1 AO60 O 2 A 2 A 2 A O 上的点处 再向左沿着与射线夹角为的方向运动到上的点处 按此规律运动到点O 3 A 3 A O60 O 4 A 处 则点与点间的距离是 2017 A 2017 A 0 A A 4B C D 02 32 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 满分分 满分 24 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 9 使分式有意义的的取值范围是 1 1x x 10 计算 22aa 11 截至今年 4 月底 连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进 出场量吨 数据 6 800 000 用科学计数法 可表示为 12 已知关于的方程有两个相等的实数根 则的值是 x 2 20 xxm m 13 如图 在平行四边形中 于点 于点 若 则 ABCDAEBC EAFCD F60EAF B 14 如图 线段与相切于点 线段与相交于点 则的半径长为 ABO BAOO C12AB 8AC O 15 设函数与的图象的交点坐标为 则的值是 3 y x 26yx a b 12 ab 16 如图 已知等边三角形与反比例函数的图象交于 两点 将沿直线OAB 0 0 k ykx x A BOAB 翻折 得到 点的对应点为点 线段交轴于点 则的值为 OBOCB ACCBxD BD DC 已知 2 62 sin15 4 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 11 小题 共小题 共 102 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 计算 0 3 183 14p 18 化简 2 11a aaa 19 解不等式组 314 3216 x xx GCDGAE 1 1 11 2 ABCDA B C DEFGH SSS 矩形矩形四边形 如图 3 当时 若将点向点靠近 请探索 与之间的AHBF GDDGAEAEDG 求的长 11 EFGH S 四边形 29HF EG 2 如图 5 在矩形中 点 分别在边 上 点ABCD3AB 5AD EHABAD1BE 2DH 分别是边 上的动点 且 连接 请直接写出四边形面积的最FGBCCD10FG EFHGEFGH 大值 2017 年江苏省连云港市中考数学试题年江苏省连云港市中考数学试题 数学试题参考答案数学试题参考答案 一 选择题一 选择题 1 4 BDAD 5 8 CDCA 二 填空题二 填空题 9 10 11 12 11x 2 4a 6 6 8 10 13 5614 515 16 2 31 2 三 解答题三 解答题 17 解 原式 12 10 18 解 原式 11 1 a a aa 2 1 a 19 解不等式 得 314x 解不等式 得 3216xx 4x 所以 原不等式组的解集是 14x 20 1 0 347080 x 2 画图如图 3 幅 6000 240 06180 答 估计全校被展评的作品数量是 180 幅 21 1 甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率是 1 3 2 列出树状图如图所示 由图可知 共有 18 种等可能结果 其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种 所以 乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类 P 122 183 即 乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是 2 3 22 1 ABEACD 因为 所以 ABAC BAECAD AEAD ABEACD 所以 ABEACD 2 因为 所以 ABAC ABCACB 由 1 可知 所以 所以 ABEACD FBCFCB FBFC 又因为 所以点 均在线段的垂直平分线上 ABAC AFBC 即直线垂直平分线段 AFBC 23 1 因为 且点在轴正半轴上 所以点坐标为 4OB ByB 0 4 设直线的函数关系式为 将点 的坐标分别代入ABykxb 2 0A 0 4B 得 解得 所以直线的函数关系式为 4 20 b kb 2 4 k b AB24yx 2 设 因为的面积是 所以 OBm ABD 5 1 5 2 AD OB 所以 即 1 25 2 mm 2 2100mm 解得或 舍去 111m 111m 因为 90BOD 所以点的运动路径长为 B 1111 2111 42 pp 24 1 根据题意得 702035402035xxxx 2 因为 解得 又因为为正整数 且 7035 20 xx 20 3 x x20 x 所以 且为正整数 720 x x 因为 所以的值随着的值增大而减小 3500 yx 所以当时 取最大值 最大值为 7x y35076300060550 答 安排 7 名工人进行采摘 13 名工人进行加工 才能使一天的收入最大 最大收入为 60550 元 25 1 过点作交的延长线于点 CCEBA BAE 在中 RtAEC 18060 766 153 2CAE 所以米 sin53 210000 8800CEAC 所以 平方米 11 1400800560000 22 ABC SAB CE 2 连接 过点作 垂足为点 则 ADDDFAB FDFCE 因为是中点 DBC 所以米 且为中点 1 400 2 DFCE FBE 米 cos53 2600AEAC 所以米EBAAE 所以米 由勾股定理得 1 400 2 AFBEAE 米 2222 400400400 2565 6ADAFDF 答 间的距离为米 AD565 6 26 1 把点 代入中得 3 0A 4 1B 2 3yaxbx 解得 所以所求函数的关系式为 2 15 3 22 yxx 2 为直角三角形 ABC 过点作轴于点 BBDx D 易知点坐标为 所以 所以 C 0 3OAOC 45OAC 又因为点坐标为 所以 所以 B 4 1ADBD 45BAD 所以 所以为直角三角形 180454590BAC ABC 圆心的坐标为 M 2 2 3 存在 取中点 过点作轴于点 BCMMMEy E 因为的坐标为 M 2 2 所以 22 215MC 2 2OM 所以 45MOA 又因为 45BAD 所以 OMAB 所以要使抛物线沿射线方向平移 BA 且使经过原点 1 M 则平移的长度为或 2 25 2 25 因为 45BAD 所以抛物线的顶点向左 向下均分别平移个单位长度 2 25410 22 或个单位长度 2 25410 22 因为所以平移后抛物线的关系式为 即 或综上所述 存在一个位置 使经过原点 此时抛物线的关系式为 1 M 27 问题呈现 因为四边形是矩形 所以 ABCDABCD 90A 又因为 所以四边形是矩形 AEDG AEGD 所以 同理可得 11 22 HEGAEGD SEG AES 矩形 1 2 FEGBCGE SS 矩形 因为 所以 HEGFEGEFGH SSS 四边形 2 ABCDEFGH SS 矩形四边形 实验探究 由题意得 当将点向点靠近时 GD DGAE 如图所示 11 1 2 HECHAEC SS 矩形 11 1 2 EFBEBFB SS 矩形 11 1 2 FGAFCGA SS 矩形 11 1 2 GHDGDHD SS 矩形 所以 11111 1 11 HECEFBFGAGHDA B C DEFGH SSSSSS 矩形四边形 所以 11111 1 11 22 HAECEBFBFCGACDHDA B C DEFGH SSSSSS 矩形矩形矩形矩形矩形四边形 即 1 1 11 2 ABCDA B C DEFGH SSS 矩形矩形四边形 迁移应用 1 如图所示 由 实验探究 的结论可知 1 1 11 2 AB