8.3.1实际问题与二元一次方程组教案(一)

8 3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 教学目标 教学目标 1 使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题 让学生再次体会二元一 次方程组与现实生活的联系和作用 2 通过应用题使用方程去反映现实世界中等量关系 培养学生化实际问题为数 学问题的能力和分析问题 解决问题的能力 3 体会列方程组比列一元一次方程容易 重点 能根据题意列二元一次方程组 根据题意找出等量关系 难点 正确发找出问题中的两个等量关系 教学过程 教学过程 一 复习导入 知识链接 一 复习导入 知识链接 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗 其中男生每人种 3 棵 女生每 人种 2 棵 设男生有 x 人 女生有 y 人 根据题意 列方程组正确的是 2 教授新课 教授新课 探究探究 1 阅读并思考问题 1 题中有哪些已知量 哪些未知量 2 题中等量关系有哪些 3 如何解这个应用题 等量关系 1 30 只母牛和 15 只小牛一天需用饲料为 675kg 2 30 12 只母牛和 15 5 只小牛一天需用饲料为 940 解 设平均每只母牛和每只小牛解 设平均每只母牛和每只小牛 1 天各需用饲料为天各需用饲料为 xkg 和和 ykg 根据题意列方程 得根据题意列方程 得 2 9402042 1 6751530 yx yx 解这个方程组得解这个方程组得 5 20 y x 答 每只母牛和每只小牛答 每只母牛和每只小牛 1 天各需用饲料为天各需用饲料为 20kg 和和 5kg 饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料 饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料 18 20 千克 每只小牛一天需用千克 每只小牛一天需用 7 到到 8 千克与计算有一定的出入 千克与计算有一定的出入 探究探究 2 某车间 24 名工人 每人每天可以生产 120 个螺栓或 80 个螺母 1 个螺栓 要配 2 个螺母 为了使每天生产的螺栓和螺母刚好配套 应该安排生产螺栓和螺 母的工人各多少名 练一练 练一练 1 某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅 经过测试 同时开放 1 个大餐 厅和 2 个小餐厅 可供 1680 名学生就餐 同时开放 2 个大餐厅和 1 个小餐厅 可供 2280 名学生就餐 1 求 1 个大餐厅和 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐 2 若 7 个餐厅同时开放 请估计一下能否供应全校的 5300 名学生就餐 请 说明理由 解 1 设一个大餐厅可供 x 名学生就餐 一个小餐厅可供 y 名学生就餐 由题意 得 解得 答 略 2 不能供全校的 5300 名学生就餐 5 960 2 360 5520 5300 能满足就餐要求 2 有大小两辆货车 两辆大车与 3 辆小车一次可以支货 15 50 吨 5 辆 大车与 6 辆小车一次可以支货 35 吨 求 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多 少吨 解 设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为解 设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为 x y 吨吨 3565 5 1532 yx yx 5 2 4 y x 答 答 3 辆大车与辆大车与 5 辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货 24 5 吨吨 探究探究 3 归纳方程组解决实际问题的一般步骤 归纳方程组解决实际问题的一般步骤 1 审题 弄清题意和题目中的审题 弄清题意和题目中的 2 设元 用设元 用表示题目中的未知数 可直接设 表示题目中的未知数 可直接设 也可也可 设 设 3 列方程组 找出两个与未知数相关的列方程组 找出两个与未知数相关的 并一次列出 并一次列出 4 解方程组 利用解方程组 利用法或法或法解方程组 求出未知数答案 法解方程组 求出未知数答案 5 检验作答 检验所求的解是否符合题目的实际意义 检验作答 检验所求的解是否符合题目的实际意义 6 答 写出答案答 写出答案 3 当堂达标当堂达标 1 灾区急需帐篷 某企业急灾区之所急 准备捐助甲 乙两种型号的帐 篷共 1500 顶 其中甲种帐篷每顶安置 6 人 乙种帐篷每顶安置 4 人 共安置 8000 人 设该企业捐助甲种帐篷 x 顶 乙种帐篷 y 顶 那么下面列出的方程 组中正确的是 D 2 市场上 小明的妈妈用 280 元买了甲 乙两种药材 甲种药材每斤 20 元 乙种药材每斤 60 元 且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤 设买了甲种药材 x 斤 乙种药材 y 斤 你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多 少斤 A 3 现有 190 张铁皮做盒子 每张铁皮做 8 个盒身或 22 个盒底 一个盒身 与两个盒底配成一个完整盒子 问用多少张铁皮制盒身 多少张铁皮制盒底 可以正好制成