月考冲刺卷（2）

一 选择题 1 棱台是由 旋转形成 A 直角三角形 B 梯形 C 正方形 D 平行四边形 2 若一图形的直观图为边长为 1 正方形 则原图的面积为 A B C D 1 4 2 228 3 如图所示 已知空间四边形 ABCD 中 E H 分别是边 AB AD 的中点 F G 分别是边 BC CD 上的点 且 EF 与 GH 3 2 CD CG CB CF A 一定交于 AD 上 B 一定交于 AB 上 C 一定交于 AC 上 D 一定交于 BD 上 4 在正方体中 下列四对截面彼此平行的一对是 1111 HGFEEFGH A 平面平面 B 平面平面 11FG E 1 EGH 1 FHGGHF 11 C 平面平面 D 平面平面 1H FH 1 FHE 11HG EGEH1 5 空间四边形 ABCD 中 M N 分别是 AB 和 CD 的中点 AD BC 6 MN 则 AD 和 BC 所 23 成的角是 A 120 B 90 C 60 D 30 6 一个封闭的立方体 它的 6 个表面上分别标上 1 2 3 4 5 6 这 6 个数字 现分别如图 1 1 56 1 2 3 所示放置 则数学 1 2 3 对面的数字分别是 A 4 5 6 B 6 4 5 C 5 4 6 D 5 6 4 7 一几何体的三视图如下 则它的体积是 A B C D 8 已知 表示直线表示平面 下列说法中正确的是 ab A B baba bbbaa C D babababa H E A B D C F G 5 3 24 3 1 3 1 2 9 已知正方体 ABCD A1B1C1D1 过 A1点可作条直线与直线 AC 和 BC1都成 60 角 A 1 B 2 C 3D 4 10 如图所示 A 是 BCD 所在平面外一点 M N P 分别是 ABC ACD ABD 的重心 且 则 MNP 的面积为 18 BCD S A 6 B 3 C 9 D 2 11 如图所示 底面是平行四边形的四棱锥 P ABCD E 是 PD 上一点且 PE ED 2 1 在 PC 上存在一点 F 且 BF 平面 AEC 则 PG GC A 1 3 B 1 2 C 1 1 D 2 1 12 已知 P 是外一点 过点 P 的直线 m 与分别交于 A C 两点 过点 P 的直线 m 与分别交于 A C 两点 过点 P 的直线 n 与分别交于 B D 两点 且 PA 6 AC 9 PD 8 则 BD 的长为 A 16 B 24 或 C 14 D 20 5 24 二 填空题 13 一块木料中 棱 AD 平行于平面 要经过平面内的一点 P 和棱 AD DCBA DCBA 将木料锯开 在图中画出痕迹 14 边长为 2 的正方体 ABCD A B C D 中 M N Q 分别是 AB BB AD 的中点 则 平面 MNQ 与正方体形成的截面面积为 15 P 是 ABC 所在平面外一点 平面平面 ABC 分别交线段 PA PB PC 于 A B C 若 PA AA 2 3 则 ABC CBA S S 16 如图 所示 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 P 为 BC 的中点 Q 为线段 CC1上的 动点 过点 A P Q 的平面截该正方形所得的截面记为 S 则下列命题正确的是 1 当时 S 为四边形 2 当时 S 为等腰梯形 2 1 0 CQ 2 1 CQ 3 时 S 与 C1D1的交点 R 满足 C1R 4 当时 S 为六边形 4 3 CQ 3 1 1 4 3 CQ A B C D A D B C P B C D A M N P A B C D P E P A B C C A B 5 当时 S 的面积为1 CQ 2 6 三 解答题 17 如图正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F 分别是 B1C1的中点 P Q 分别为 EF BD 的中 点 对角线 A1C 与平面 EFBD 交于点 H 求证 P H Q 三点共线 18 已知矩形 ABCD ED 平面 ABCD EF DC EF DE AD AB 2 O 为 BD 中点 2 1 1 求证 EO 平面 BCF 2 求几何体 ABCDEF 的体 19 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 为平行四边形 N 是 PB 的中点 过 A N D 三点的平面 交 PC 于 M 1 求证 PD 平面 ANC 2 求证 M 是 PC 中点 P E F C D B B1 A1 D1 C1 A H N M D A B C P O EF A B D C 20 如图所示 在四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 为正方形 PA 底面 ABCD PA AD 1 E F 分别为 PD AC 的中点 1 求证 EF 平面 PAB 2 求点 F 到平面 ABE 的距离 21 在四棱锥 P ABCD 中 AD AB ABC 是正三角形 AC 与 BD 恰好是 AC 的中点 N 为 线段 PB 的中点 G 在线段 BM 上 且 2 GM BG 求证 1 GN 平面 PCD 2 求 ADCN V 22 如图 直三棱柱 ABC A B C 中 BAC 90 AB