第四单元比的认识

六年级数学导学案之比的认识 一 六年级数学导学案之比的认识 一 生活中的比生活中的比 编写 数学组 审核 数学组 课型 新授 时间 2014 10 25 学习 重点 理解比的意义 了解比的各部 分名称 理解比与分数 除法 的关系 学 习 目 标 1 理解比的意义 掌握比的读写法 认识比 的各部分名称 掌握求比值的方法并能正确求 出比值 理解比与分数 除法的关系 2 经历从具体情境中抽象出比的过程 培养 学生自主参与的意识和主动探究的精神 学习 难点 理解比的意义 预习检查 哪几张图片与 A 比较像 任务导学 做课本 48 页的 探究活动 给上面这些图形画上小方格 用数方格的方法找一下相片的长和宽的关系 适度拓展 1 什么叫做比 比的各部分的名称是什么 2 比与除法 分数有什么关系 训练达标 说一说 1 甘蔗汁和水的体积比是 1 比 2 2 树高和影长的比是 5 7 比 3 学 习 流 程 自我检测 1 正方形的周长和边长的比是 2 正方形的面积与边长的比是 课后 反思 五十铺乡中心校六年级数学导学案之比的认识 二 五十铺乡中心校六年级数学导学案之比的认识 二 比的化简比的化简 编写 蒋成功编写 蒋成功 审核审核 数学教研组数学教研组 课型 新授课型 新授 时间 时间 2013 11 6 学习 重点 会运用商不变的性质或分数的 基本性质化简比 学 习 目 标 1 在实际情境中 体会化简比的必要性 2 会运用商不变的性质或分数的基本性质化 简比 并能解决一些简单问题 学习 难点 根据比的基本性质解决生活中 的实际问题 预习检查 上节课我们学习了 生活中的比 谁能说说什么叫比 请你举个例子 比如 8 1 10 3 任 务 导 学 1 比与除法 分数有什么关系 2 你能用商不变性质把 0 8 0 6 的被除数和除数变成整数吗 3 把约分 根据分数的基本性质 15 9 在遇到用分数表示结果时要将分数约成最简分数 还记得什么叫做最简分数吗 举例 比的化简的最终的结果我们称为最简比 那你能根据最简分数说出什么叫最简比吗 4 认真阅读课本 P52 1 说一说情景 哪杯蜂蜜水更甜 是通过什么办法比较出来的 2 认真学习课本的三种类型 整数比 小数比 分数比 的化简的方法 自己尝试 总结 并与小组的同学讨论 适度拓展 把下面的比化到最简整数比 12 8 2 7 0 9 训练达标 1 课本 52 页试一试 2 课本 53 页练一练第 1 2 题 学 习 流 程 自我检测 这里有一些比 请你判断哪些是最简整数比 6 10 12 21 0 3 0 4 3 4 课后 反思 五十铺乡中心校六年级数学导学案之比的认识 三 五十铺乡中心校六年级数学导学案之比的认识 三 比的应用比的应用 编写 蒋成功编写 蒋成功 审核审核 数学教研组数学教研组 课型 新授课型 新授 时间 时间 2013 11 11 学习 重点 理解按一定比例来分配一个数 量的意义 学 习 目 标 1 理解按一定比例来分配一个数量的意义 2 感受比在生活中的广泛应用 提高解决问 题的能力 学习 难点 根据题中所给的比 掌握各部 分量占总数量的几分之几 能 熟练地用乘法求各部分量 预习检查 3 月 12 日是植树节 学校把种植 42 棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班 怎样分配才合理 任务导学 把一筐橘子分给大班和小班的小朋友 怎样分合理 大班 30 人 小班 20 人 1 这筐橘子按 3 2 应该怎样分 分一分 并与同学交流分的过程和结果 2 如果有 140 个橘子 按 3 2 又应该怎样分 适度拓展 1 李明和王华合办股份制食品有限公司 李明出资 10 万元 王华出资 20 万元 两年 后盈利 90 万元 怎样分配利润才合理 2 读课本 56 页的 数学故事 训练达标 六年级要举行联欢会 班委决定买 12 千克水果 据调查 爱吃苹果的同学人数和爱吃 梨的人数比是 2 1 请你算一算 苹果和梨分别买多少千克 学 习 流 程 自我检测 1 用 2 份水泥 3 份沙子和 5 份石子配制一种混凝土 配制 4 吨这种混凝土 需要水泥 沙子 石子各多少千克 2 做课本 56 页的 练一练 课后 反思 讲配套练习 1 解决问题 P37 5 题 1 科技书的本数是故事书的几分之几 提示 虽然没有给出科技书和故事书的本数 但从图中可以看出故事书和科 技书各占几份 2 故事书的本数是科技书的百分之几 3 故事书与科技书的比是多少 比值是多少 4 如果科技书有 18 本 那么故事书有多少本 提示 科技书有 3 份 共 18 本 可以求出一份有多少本 故事书有 4 份 2 鱼池里有金鱼的条数在 90 100 条之间 红金鱼和黑金鱼条数的比是 5 9 鱼池里的红金鱼 黑金鱼各有 多少条 P38 分析 红金鱼和黑金鱼总共有 5 9 14 份 在 90 100 之间 14 的倍数就是总金鱼的条数 3 右图中 空白部分与阴影部分面积的比是 P40 4 35 分 时化简比是 比值是 2 1 分析 比的前项和后项的单位不同 要化相同 再化简比 5 在 3 7 中 如果后项加上 21 要使比值不变 前项要加上 提示 后项加上 21 变成了 28 扩大了 4 倍 前项也应该扩大 4 倍 是 12 就要加上 9 6 甲数的等于乙数的 80 甲数和乙数的比是 4 3 分析 可以用等式来表示并计算 甲数 乙数 80 甲数和乙数的比是要将乙数移到等号的左边 那么 4 3 相应地要把移到等号的右边 就变成甲数 乙数 80 化简这个比就行了 4 3 4 3 7 把一根长 48 分米的铁丝焊接成一个长方体 要使它的长 宽 高的比为 1 2 3 这个长方体的体积是多少 立方分米 提示 分 48 分米的铁丝焊接一个长方体 长方体的所有棱长的和是 48 分米 所以可以先求出长 宽 高共有 多少份 再用 48 去除以 4 就可以得到长 宽 高的和是 12 分米 长 宽 高分别占总份数的 6 1 3 1 2 1 8 两城相距 108 千米 甲 乙两人骑自行车由两城同时相向而行 4 小时后两人相遇 已知甲 乙两人骑车 的速度比是 4 5 甲 乙两人每时各行多少千米 分析 两人 1 小时可以行 108 4 27 千米 因为他们两人用的时间相同 他俩的速度比等于路程比 方法二 他们的速度分别占合速度的 9 4 9 5 9 学校开展读书活动 小明读一本 240 页的书 已读的页数与未读页数的比是 3 2 小明还有多少页没有读 分析 读了的和没读的总份数为 3 2 5 份 读了的占 没读的占 5 3 5 2 10 学校新购买了一批桌椅 一套桌椅的价钱是 90 元 其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是 7 11 桌子和椅子 的价钱分别是多少元 提示 解法同上面的 9 题 11 在学校的数学竞赛活动中 一共有 126 人获奖 其中获得一 二 三等奖的人数比是 1 2 3 获得一 二 等奖的各有多少人 五十铺乡中心校六年级数学导学案之图形的变换五十铺乡中心校六年级数学导学案之图形的变换 编写 蒋成功编写 蒋成功 审核审核 数学教研组数学教研组 课型 新授课型 新授 时间 时间 2013 10 29 学习目标 学习目标 1 通过观察 操作 想象 经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程 体验图形的变换 发展空间 观念 2 借助方格纸上的操作和分析 有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程 3 利用七巧板在方格纸上变换各种图形 进一步提高学生的想象能力 学习重 难点 1 通过观察 操作活动 有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程 2 学生对于旋转的度数的把握 教具 学具准备 三角尺 直尺 彩笔 圆规 每人准备一张方格纸 4 张大小相等的等腰直角三角形 硬纸板 一副七巧板 个 性化修改 预习案预习案 轻松预习园轻松预习园 使用说明与学法指导 1 上课前一天 运用 15 分钟左右的时间 阅读探索课文 35 36 页内容 自主预习 初步了解有关图形变换的知识 2 思考预习案中的问题 然后结合课本的知识 完成预习自测 并把自己的疑问提出来 写到后面的 我的疑问 处 一 相关知识 通过前面的学习 我们知道图形的变换与生活有着十分紧密的联系 请同学们想一想 图形的变换都有哪些方法 1 在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转 下面请同学 们用一个三角形在方格纸上边摆边说 说说什么是平移 什么是旋 转 在右边图中画一画 课前请几位学生展示交流 同学们在分析图形的变换时 不仅要说出它的平移或旋转情况 还要说清楚是怎样平移或旋转的 这样就能清楚地知道它的变换过 程 2 同桌的两个同学互相合作 用两个三角形自己设计一个图形 然后进行变换 并说一说它的变换过程 自己的设计与操作 并说一说它是怎样变换图形的 如果是经过旋转组成的图案 每旋转一次 都应说一说是什 么图形绕着什么点旋转 二 预习自评 1 看教科书 P35 36 页上面的问题 2 思考 说说什么是平移 什么是旋转 学习建议 同学们 只有积极地思考才会擦出智慧的火花哟 加油啊 三 我的疑问 预习过程中 你遇到了哪些疑难问题 请写下来 课内探究课内探究 一 质疑探究 质疑解疑 合作探究 0 探究点 图形的变换 请同学们观察第 35 页下图 边观察边思考 并拿出课前准备好的方格纸和三角形 分别给四个三角形标上 A B C D 自己摆一摆 移一移 转一转 进行 图形的变换 然后按照下面老师提出的四个问题 与同桌同学进行交流 学生自己操作 同桌交流图形变换的方法 二 拓展练习 1 这节课我们学了哪些知识 刚才我们都用了哪些学具来摆图形呢 刚才同学们只 用了 2 个或 4 个三角形来摆图形 变换出来的图形不多而且较简单 你们想不想变换出更多更美的图形呢 再说 一说试一试中左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的 学生操作并回答变换过程 2 小组合作 在方格纸上摆一摆 变一变 看哪个小组的同学变换的图形最多最美 记住 哪个同学变换好一个图 形 就与组里的同学说一说 你是怎样变换图形的 在方格纸上用七巧板变换图形 三 课堂小结 1 同学们 这节课你们互相学习 互相合作 又学到了不少的知识 给大家说一说这节课你又学到了哪些知识 有什么感想 总结出旋转的要求 1 方向 2 绕某一点旋转 3 旋转的度数 四 当堂检测 1 教科书 P36 练一练第 1 3 题 五 课后作业 练习册 六 教学反思 训练案训练案 快乐加油站快乐加油站 一 填空 1 看图填空 图形 B 可以看作图形 A 绕点 顺时针方向旋转 90 得到的 图形 C 可以看作图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转 得到的 图形 B 绕点 O 顺时针旋转 180 到图形 所在位置 图形 D 可以看作图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转 得到的 2 如图 指针从 1 绕点 O 顺时针旋转 60 后指向 指针从 1 绕点 O 逆时针旋转 90 后指向 3 图形按 方向旋转 度可以得到图形 4 图形按 方向旋转 度可以得到图形 5 图形 1 绕点 O 顺时针旋转 90 度到图形 所在的位置 图形 2 绕点 O 顺时针旋转 度到图形 所在的位置 图形 2 绕点 O 顺时针旋转 度到图形 4 所在的位置 二 判断 对的在题后的括号里画 错的画 7 分 下列各题中图形旋转都是绕中心点进行 1 图 A 向右平移五个格得到图 B 2 图 A 逆时针旋转 90 度 再向右平移五个格得到图 B 3 图 B 顺时针旋转 90 度 再向左平移五个格得到图 C 4 图 B 逆时针旋转 90 度 向下平移三个格 再向左平移五个格得到图 C 5 图 C 顺时针旋转 90 度 再向右平移八个格得到图 D 6 图 B 顺时针旋转 180 度 向下平移三个格 再向右平移三个格得到图 D 五十铺乡中心校六年级数学导学案之图案设计导学案五十铺乡中心校六年级数学导学案之图案设计导学案 编写 蒋成功编写 蒋成功 审核审核 数学教研组数学教研组 课型 新授课型 新授 时间 时间 2013 10 31 预习案预习案 1 自主预习 初步了解有关图案设计的知识 上课前一天 运用 15 分钟左右的时间 阅读探索课文 37 38 页内容 自己在方格纸上试一试课本 37 页的图案是怎 样得到的 课前与同学交流 2 课本 37 页的图 1 是怎样变成图 2 的 学习目标 1 经历运用平移 旋转或轴对称进行图案设计的过程 能运用图形的变换在方格纸上设计图案 2 结合图案设计的过程 进一步体会平移 旋转和轴对称在设计图案中的作用 体验图形的变换过程 发展空间观念 3 在设计美丽的图案的过程中 感受图形世界的神奇 学习重 难点 经历运用平移 旋转或轴对称方法进行图案设计的过程 能运用图形的变换在方格纸上设计图案 体验图形的变换过程 一 课内探究一 课内探究 质疑解疑 合作探究质疑解疑 合作探究 探究点 运用平移 旋转或轴对称方法进行图案设计 1 请同学们观察课本 3 7 页 课本上右面的花瓣图形案 一边想一想是如何通过图形 A 得到的 在小组里交流你的想 法 2 学生在自己的方格纸上操作交流 组内展示 3 小组互相交流展示 做一做 方法 自己操作 同桌交流图形变换的方法 观察练一练中的第 1 题 边观察边思考 图 A 如何变换得到 B 的 图 E 如何变换得图 F 图 E F 如何变换得图 D 的 二二 拓展练习拓展练习 1 做练一练中的第 2 题 学生独立在方格纸上自己制作变换的图形 教师巡视作个别指导 交流时 把自己的想法 思考过程表达出来 2 做练一练中的第 3 题 要求学生运用平移 旋转 轴对称在方格纸上进行图案设计