相似多边形的综合测试题.pdf

相似三角形单元测试题 一填空题 每题3分 共36分 1 若两个三角形的面积比是1 9 则它们对应边的中线之比为 2 若 则 3 如图 已知AB BD ED BD C是线段BD的中点 且AC CE ED 1 BD 4 那么AB 4 在 ABC中 D为 AB 的中点 AB 4 AC 7 若 AC 上有一点E 且 ADE 与原三角形相 似 则 AE 5 在平行四边形ABCD中 E是AB延长线上的一点 连接DE交AC于点G 交BC 于点F 则图中有相似三角形 对 6 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度 在同一时刻 他测得自 己影子长为0 8m 旗杆的影子长为7m 已知他的身高为1 6m 则旗杆 的高度为 m 7 要把一根1m长的铜丝截成两段 用它们围成两个相似三角形 且相似 比为 那么截成的两段铜丝的长度差应是 m 8 ABC的边长分别为AB 14 BC 16 AC 26 P为 BAC的角平分线上的一 点且BP AP M是BC的中点 则PM的长是 A1 B1 C1 D1 E1 A B C D E 第10题 9 已知E是平行四边形ABCD的中点 若平行四边形ABCD的面积为1 则阴 影部分的面积为 10 如图示的梯形梯 子 AB BC CD DE A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 AA1 0 5m EE1 O 8m 则 BB1 CC1 DD1 m 11 如图示 正方形OEFG和正方形ABCD是位似形 点F的坐标为 1 1 点C 的坐标为 4 2 则两正方形位似的中心坐标是 12 在平形四边形ABCD中 F是BC的中点 E是AB上的一点 AE 2BE BD交EF 于点G 则BG GD 第13题 第11题 二选择题 每题3分 共18分 13 如图 下列条件中不能判定 的是 A B C D 14 下列四组图形中不一定相似的是 有一个角等于40 的两个等腰三角形 有一个角为50 的两个直角三角形 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 有一个角是60 的两个等腰三角形 第16题 第17题 15 在同一时刻的阳光下 小明的影子比小强的影子长 那么在同一路灯下 A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影子比小强的影子短 C 小明的影子和比小强的影子一样长 D 谁的影子长不确定 16 在Rt ACB中 ACB 90 CD AB于D 则图中相似三角形有 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 17 在四边形ABCD中 E是AB上的一点 EC AD DE BC 若S BEC 1 S ADE 3 S CDE A B 3 2 C D 2 18 在四边形ABCD中 一组对边AB CD 另一组对边AD BC 分别取AD BC 中点M N 连结MN 则AB同MN的关系是 A AB MN B AB MN C AB MN D 上述三种情况均有 可能 19 在矩形FGHN中 点F G在 BC边上 点N H分别在 AB AC边上 且 AD BC 垂足为D AD交NH于E AD 8cm BC 24cm NH 2FN 求此时矩形的面 积 10分 22 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形 点R为DE的中点 BR 分别交AC CD于点P Q 请写出图中各对相似三角形 相似比为1 除外 3分 2 求BP PQ QR 7分 23 如图 M为线段AB的中点 AE与BD交于点C DME A B 且DM 交AC于F ME交BC于G 1 写出图中三对相似三角形 并证明其中的一对 5分 2 连接FG 如果 45 AB 4 AF 3 求FG的长 6分 24 在梯形ABCD中 AD BC AD 6cm CD 4cm BC BD 10cm 点P由B出发 沿BD方向匀速运动 速度为1cm s 同时线段EF由DC出发沿DA方向匀速 运动 速度为1cm s 交BD于Q 连接PE 若运动时间为t s 0 t 5 解答下列问题 1 当t为何值知时 PE AB 3分 2 设 PEQ的面积为y cm2 求y与t之间的函数关系式 5分 3 是否存在某一时刻 使S PEQ S BCD 若存在 求出t的值 若不存在 说明理由 3分 4 连接PF 在上述运动过程中 五边形PFCDE的面积是否会发生变化 说明理由 4分 相似图形单元测试题 一 选择题 每小题3分 共30分 1 如图 在内有边长分别为a b c的三个正方形 则a b c满足的关系式是 A B C D 2 如图 小正方形的边长均为1 则图中三角形 阴影部分 与 ABC相似的是 C 3 如下左图 五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形 且PA1 PA 则AB A1B1等于 A B C D 4 如上中图 在大小为4 4的正方形网格中 是相似三角形的是 和 和 和 和 5 厨房角柜的台面是三角形 如上右图 如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理 石 图中阴影部分 其余部分铺成白色大理石 那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的 比是 A B C D 6 在 MBN中 BM 6 点A C D分别在MB NB MN上 四边形ABCD为平行四边形 NDC MDA则 ABCD的周长是 A 24 B 18 C 16 D 12 7 下列说法 位似图形都相似 位似图形都是平移后再放大 或缩小 得到 直角三角形 斜边上的中线与斜边的比为1 2 两个相似多边形的面积比为4 9 则周长的比为 16 81 中 正确的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8 如图 点M在BC上 点N在AM上 CM CN 下列结论正确的是 A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACM D CMN BCA 第8题图 9 已知 如图 小明在打网球时 要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上 网球运行轨 迹为直线 则球拍击球的高度h应为 0 9m 1 8m 2 7m 6m 10 如图 路灯距地面8米 身高1 6米的小明从距离灯的底部 点O 20米的点A处 沿OA所 在的直线行走14米到点B时 人影的长度 A 增大1 5米 B 减小1 5米 C 增大3 5米 D 减小3 5米 二 填空题 30分 11 如图 在平行四边形ABCD中 M N为AB的三等分点 DM DN分别交AC于P Q 两点 则AP PQ QC 12 如图 将 BAD C ADB CAB 中的一个作为条件 另一 个作为结论 组成一个真命题 则条件是 结论是 注 填序号 13 如图 RtABC中 AC BC CD AB于D AC 8 BC 6 则 AD 14 已知 AM MD 4 1 BD DC 2 3 则AE EC 15 如图 C为线段AB上的一点 ACM CBN都是等边三角形 若AC 3 BC 2 则 MCD与 BND的面积比为 A B D F G C E 第17题 A B C D M N 第15题 16 如图 在矩形ABCD中 沿EF将矩形折叠 使A C重合 若AB 6 BC 8 则折痕EF的长 为 17 如图 已知点D是AB边的中点 AF BC CG GA 3 1 BC 8 则AF 18 如图 在平面直角坐标系中有两点A 4 0 B 0 2 如果点C在x轴上 C与A不重 合 当点C的坐标为 时 使得 BOC AOB 19 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4 5cm 如果它们的面积之和为130cm2 那么 较小的多边形的面积是 cm2 20 已知 ABC A B C 且AB A B 2 3 则 21 6分 1 如图一 等边 ABC中 D是AB上的动点 以CD为一边 向上作等边 EDC 连结AE 求证 AE BC